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复古中来点综合

 新用户65120Joi 2023-03-30 发布于山西

如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平桌面上,电源电动势为E,内阻为r,电容器电容为C,整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒沿垂直导轨方向放置于金属导轨上距离导轨右端x处,并通过一跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块相连,调节滑轮使连接金属棒的细线与导轨保持平行,在外力作用下系统保持静止。把开关S接1,可调电阻阻值调为R时,撤去外力,金属棒恰好保持静止,重力加速度大小为g,金属棒及导轨电阻不计。求:

1)匀强磁场的磁感应强度B;
2)若将开关S迅速接2,则金属棒脱离导轨时电容器所储存的电能多大。(金属棒脱离导轨时,物块M尚未落地,且电容器C亦未被击穿,结果中磁场磁感应强度用“B”表示)
         
         
         
         
         
借电磁感应考力学。复古风浓厚。
(1)问考受力平衡问题,将金属棒和物块看作一个系统受力分析就能很快求解。安培力的求解需要用到闭合电路欧姆定律。这一问起的作用就是求解磁感应强度。
         
(2)问考点很老道,单杆恒力组合电容器问题,确定金属棒的运动情况是难点。题干中一个重要信息是单杆电容器组合时,题干中的“回路”不计任何电阻。这样受力分析时的一个思维难点是金属棒是否还受安培力作用?不受吧,题目中的问题是电容器所储存的电能;受吧,整个回路找不到一个电阻,安培力从何谈起?电容器不是断路吗?
这一问要这样想,解出来的可能性就几乎没有了。
首先需要弄清楚这几个点:
1.回路中有无电阻和有无电流没有必然联系;
2.电容器看作断路是有条件的,不是见了电容器就是断路,这样电路中连入电容器还有什么作用?干脆不连电容器,不是干干净净的断路吗?研究电容器时首先研究的就是电容器的充放电现象,电容器充放电的过程中,电路中是有电流的。理想电容器是个电能存取站,本身不消耗能量。本题中金属棒释放后会切割磁感线,只要切割,金属棒就相当于是一电源。这个电源就可以给电容器充电,回路中就会有充电电流。
3.电流的定义式在求解本题时发挥了重要作用,对于电流,不能一根筋地只会用电压和电阻去计算,而是从最本质的定义去理解、计算,而且用到的是瞬时电流。
通过上边的表达式可得金属棒所做的运动为匀加速直线运动。需要说明上式中电流和加速度的表达式都必须是瞬时表达式,教材中所给的表达式都是平均值的表达式,这个必须要理解到位,若写成平均值的样子,对于本题的结果没有影响,只是因为本题中的加速度是恒定的,只要是恒定值,瞬时和平均值也就没区别了。
         
经过位移x时,系统减少的重力势能,增加的动能都可以计算,根据能量守恒即可求得电容器所储存的电能。
         
关于电容器所储存电能的表达式,高中阶段不予求解,本题中根据能量守恒可以代换求解,实际上对于平行板电容器所储存的电场能,可以通过微元法的思想利用图像来求解。
         
电容器充电时,随着电荷量的增加,两极板间电压也成比例逐渐增大。
   
         
         
         


恒力、单杆电容器本来是一个难点,难在基本概念的应用上,初次接触可能想不到思路,尤其对电容器充电电流的理解及计算感觉无从下手,但认真思考过之后,就会发现考点很基本,基本到教材上不会明确将这些知识点写出来。而本题又在此基础上和连接体结合在一起,研究对象多了,增大了分析的难度及书写的准确度,但核心思考点还是没变,就是分析金属棒的运动情况。运动情况不明朗的情况下,列出牛二定律的方程仔细思考来逐步推导结果是好多力学问题的解决途径。

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