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经典的鸡兔同笼，校内四或五年级才有，激进一些的校外奥数二年级就有。 老师会兴高采烈的跟孩子们说，吱的吹一声哨，兔子就抬起两条腿来，这样鸡兔都只有两只脚站地上了。 头数是已知的，站地上的脚总数我们就能知道，然后求出兔子总共抬了多少腿，兔子数也就马上知道了。
这方法叫抬腿法，但这套路怎么来的呢？ 我们继续回到平分秋色，还是草莓和葡萄两种水果，做如下的排列。
已知，草莓和葡萄总数是34，草莓每列2颗，葡萄每列4串，草莓和葡萄总共有12列，问葡萄有几列？
我们把水果用两个框分开，不难发现下面的关系。
总列数是已知条件，草莓每列数量也是已知条件，那么红框里的水果数马上也变成了已知条件。 水果总数量也是已知条件，两者做个减法，蓝框葡萄总数就出来了。
蓝框葡萄总数我们求出来，那么蓝框的葡萄列数，也能求出来了。 蓝框葡萄的列数，就是全部葡萄的列数，清晰明了啊。 现在，我们再把题目对应回去，2颗草莓代表1只鸡的2条只脚，那么1列草莓就对应1个鸡头，4串葡萄对应兔子4只脚，那么1列葡萄就对应1个兔子头。
通过计算，我们把图给补足，葡萄有5列（5只兔子），草莓有7列（7只鸡）。
有意思不？ 相遇问题，是两个除法，被除数和除数都不相同，但商相同 追及问题，又是两个除法，不过变成了被除数相同，但除数和商都不同。 鸡兔同笼问题，还是两个除法，但这次狠了点，被除数、除数、商全不相同。 原来这些应用题， 脱去外套，就是让你琢磨两个除法的关系。 知道为什么小学有应用题，中学就几乎不见了，大学更是没有“应用题”这个分支。 那是因为抽象数字的运算，对小娃来说实在太难理解了，所以给这些抽象运算穿个外套，这样就变成了娃能理解的现实生活问题。 那么，学习这些应用题，目的就很明确了，是为了让你更好的理解抽象的数学啊。 你如果学了应用题，不回来反哺抽象的数学，天天揪着五大主题八大分类十大方法去背诵套路，岂不是南辕北辙。 老规矩，末尾我们再给一个几何直观图。
已知：矩形AHGE的边AG=2，GE=12，矩形CDEF的边DE=4，ABCDEG总面积是34,。 求：EF=？ 仔细瞅瞅这个几何题目，与前面的题目啥关系。 除了抬脚法这个套路，还有个假设法的套路，大意是说假设鸡也长了4条腿，然后咔咔咔开始解题。
你能否根据上图，把解题过程写出来呢？ 只要你懂了原理，两只脚的鸡变成三条腿的蛤蟆，四只脚的兔子变成八爪鱼，对你来说，都不算个事吧。 原理系列文章，愿意看的人实在太少了，下一篇盈亏问题，我都不知道该不该写了。 盈亏问题，其实还是俩除法的问题，被除数相同，除数和商都不同，这点和追及问题一样，不同的是至少有一个除法是带余数的。 |
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