专家谈：在教学中如何体现对“计数单位”学习理解的阶段性?

 访谈者:数与运算的整合不但体现了二者在学科本质上的关系,也能够让学生在一开始学习数与运算的时候就接触到学科核心概念，为培养他们数学的眼光奠定基础。那么,一线教师在教学中,要如何按照这种结构化的理念围绕“计数单位”开展教学,体现对“计数单位”学习理解的阶段性呢?请两位老师给一些具体的建议。

马云鹏:新课标的结构化不是摒弃了原有标和教材中的内容,而应该与原有的内容联系起来。比如,计数单位是数与运算领域的核心概念,但并不需要在一年级就开始给学生讲计数单位。计数单位是核心概念,起着统领的作用,但是在不同学段,计数单位的表现形式是不一样的。一方面,是由于不同学段学生的认知发展水平不同;另一方面,是因为计数单位在不同阶段也有不同的表现形式。新课标提出:第一学段,通过万以内数的学习“理解数位的意义”;第二学段,通过大数和小数的学习,了解十进制计数法,通过分数的学习,初步感悟分数单位;第三学段,将整数、小数、分数贯通起来,明确提出计数单位。因此,在第一学段,学习万以内数的认识时,主要是认识数位,明白不同数位上的数表达的含义不一样,相同数位上的数相加减,单位不变,就是个数相加减,不需要告诉学生“计数单位”这个概念。第二学段,学习的重点是十进制计数法以及分数单位。在第三学段复习整理的时候,才需要明确提出计数单位。教师的头脑中始终要有计数单位的意识,而不是直接将这个告诉学生。比如,吴老师在六年级整理复习的时候,给学生上了节“加减乘除”的课,才真正用计数单位将整数、小数、分数以及加减乘除关联起来。所以这件事不能急。

吴正宪:是的,这事真的不能着急,一切要顺应儿童的认知规律,不然欲速则不达比如对于“计数单位”“位值”等核心要素的理解,不同学段有不同的要求。一年级儿童主要是通过感知和直观操作来理解数,教学中要多给孩子一些感悟、体验的机会。入学两个月的儿童就要学习“11-20的认识”,“11”中的两个“1”,表示的意思不一样,儿童是在具体“捆小棒”的直观操作中感悟的,一个“1”表示1捆小棒,另一个“1”表示1根小棒。此时千万不能要求一年级小朋友说出计数单位这些名词术语。到了四年级,要学习小数的意义,如“0.66”中的两个“6”,一个表示6个十分之一,另一个表示6个百分之一。此时学生有了经验的积累,可以从“多少个单位”的角度来表示数了,但也不是非要说出名词术语,我们更在意的是学生对数概念的感悟与理解。到了六年级总复习的时候,我们可以把整数、小数、分数的加减乘除运算进行比较,逐步引导儿童体会数概念的一致性、数运算的一致性,沟通数概念与数运算的关联。

由此看来,低中高三个学段在数概念的建立上,任务是相通的,目标是一致的,都指向核心素养的培育。由于学生的年龄差别、经验积累的程度不同,在任务设计和教学过程中要体现出阶段性,这也反映了因材施教的教育理念。

访谈者:非常感谢两位老师的讲解。我相信通过这样详细的案例分析,所有的小学老师不但能够深刻理解计数单位的价值,也知道该如何围绕计数单位开展贯通一致的教学设计了。

来源：小学教学数学版2022年第10期