立体几何中的翻折问题

翻折问题是立体几何中的重要题型,也是令许多学生感到困惑和迷茫的问题,由于翻折使得立体几何由“静态”转化为“动态”,学生常常感到难以应对,不知从何处找到问题的突破口.

把一个平面图形按某种要求折起，转化为空间图形，进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化，这就是翻折问题，常见的翻折问题是把三角形，四边形等平面图形翻折起来，然后考查立体几何中的垂直，角度，距离，应用等，解决此类问题时，不仅要知道空间立体几何的有关概念，定理，还要注意到翻折过程中有一些量是不变的，如角度，距离等．

在翻折问题中，解答时首先画出平面图形，然后对应平面图形画出折叠后的立体图形，这是解决问题的第一层次，而寻找折叠前后图形中的不变量这是解决问题的第二层次．而问题的最后，往往设法转化成平面几何问题来解决，利用积累转化手段，例如通过截面，展开，射影等手段，将空间中分散的条件集中在同一平面上．

至此，立体几何四个难点更新完毕：

1. 球体问题
   

2. 动点问题

3. 截面问题

4. 翻折问题

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