立体几何复习妙招 第7讲 立体几何动态问题

第7讲 立体几何动态问题 

知识与方法

    在立体几何中，经常会遇到一类令人头痛的问题一动态问题，它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了生命力，使得题型变得更加新颖，由于“动态”的存在，立体几何题灵活多变，需要我们有很强的空间想象能力，而且具备敏锐的嗅觉，可以在变化的情境当中找出不变的因素，不变的关系.以静制动乃是破解关键所在本文将常见的问题归纳为以下六大类

1.截面问题

立体几何的截面问题常常结合范围和面积最值一起考察，是一类经常会考到的题型.动态的截面使得所截的平面也在发生变化.因此这类问题需要具备一定的空间想象能力和分析能力

①定义：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形，叫做几何体的截面

②画法：常通过“平行线”或“延长直线找交点”作出完整的截面，这也是截面问题中需要寻找完整截面的方法

技巧1：结合线面平行的判定定理与性质定理求解截面问题（找出截面）

技巧2：灵活运用一些特殊图形，动中找静态，找到动态截面的临界点（猜想大致范围）

技巧3：建立函数模型求解最值问题

1

题型一：截面问题

2

题型二：翻折旋转与最值问题

翻折

与最值问题折旋转与最值问

3

题型三：立体几何中的最值

翻折

旋

转与最值问题翻折旋转与最值问题

END

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