一道条件概率问题的常见错解及解法探究

条件概率是概率论中的一个重要概念，学生从高中阶段就开始接触并初步学习，部分学生在大学还需进一步学习，原因在于现实生活中，任一事件发生的可能性几乎都会受到其它事件的影响，而不是独立存在的。因此，理解好条件概率的概念和适当地学会求解部分条件概率问题是非常必要的。

在条件概率的教学实践中发现，虽然师生双方都对条件概率予以足够的重视，却仍有相当数量的学生在面对条件概率问题时，或思路全无、或错误迭出。原因何在? 本文拟以一道条件概率问题的解法剖析为依托，阐释认识与实践。

学生在这道例题上的普遍性错解，给我们带来直接的感受就是他们在自圆其说，雾里看花。究其原因就是学生缺乏对条件概率定义的理解以及概率计算公式及其性质的灵活应用能力。因此，在教学实践中，教师应该重视以上两点的培养，不是蜻点水，而要在教学上落到实处。还需要关注的是部分教师也会用分步计数原理来解释概率相乘，从而导致学生也成为一种习惯，因此，教学中应注意规避这个误区，对学生理解条件概率问题和今后深入学习概率也有一定的帮助.