前面用两种不同的方式引入了电通量的概念，并给出了计算电通量的一般表达式。对任意电场和任意曲面，通过这个曲面的电通量按照如下公式计算：一个很简单的例子是，在一个匀强电场中，通过一个平面的电通量，电场的方向与平面的法向之间有一个夹角 。按照计算电通量的原则，将平面分割成无数个无穷小的面元，写出通过每一个面元的电通量的表达式 ，然后对全部面元求和，也就是对平面做积分：由于所考虑的是匀强电场和平面，因此，电场强度的数值和方向在全空间是一样的。于是，在积分表达式中，电场强度的数值和角度的数值是常数，可以直接提到积分号外，剩下的就是对面元的面积做积分，结果等于整个平面的总面积：在许多情况下，我们想要知道通过一个闭合曲面的电通量。假定在一个任意电场中有一个闭合曲面，为了简单起见，假定闭合曲面内没有任何带电体，空间中的电场是由闭合曲面外的带电体激发的。根据电通量的计算原则，写下计算电通量的积分表达式：
由于现在是对一个闭合的曲面做积分，我们使用一个新的积分符号来表示这个积分。
如果你足够细心，应该马上就会发现一个问题。在这个积分中，电场强度是任意的，闭合曲面的形状也是任意的，这样的积分似乎注定了是无法实施的。
前面曾经提到，对一个任意曲面，在面上的每一个点处都有两个互为正负的法向矢量，在实际应用中取哪一个作为 是随意的。不过，对一个闭合曲面，由于它将空间分隔成内外两个区域，因此，在曲面的每一个点处，这两个法向矢量就有了区别，一个指向闭合曲面的内部方向，叫做内法向矢量，另一个指向曲面的外部，被称为外法向矢量。在这种情况下，人们习惯上约定，取每一个点处的外法向矢量作为该点处的面元的法向矢量。在做了这样的约定后，从电场强度的场线图不能明白，在闭合曲面上有电场线进入曲面的位置，，而在有电场线穿出曲面的位置，。一旦选定了闭合曲面上每一点处的法向矢量，就可以着手解决积分的问题。
在闭合曲面上取一小块曲面 ，可以不失一般性地假定，电场线从 进入闭合曲面内，因此必有：接下来，沿着过 的边缘的电场线作一个管状面，把 包裹起来。由于闭合曲面内不存在带电体，电场线不可能在闭合曲面内终止，因此，这个管状面上的电场线必定从 处进入闭合曲面内，然后在闭合曲面的另一端某处截出一小块曲面 并穿出闭合曲面。由于在没有电荷的区域内，电场线既不重合也不相交，因此，所有处于管状面内部的电场线一定从 处进入闭合曲面，从 处穿出闭合曲面：由上述分析得出，对闭合曲面上的任意一小块 ，总有另一小块 与之对应，使得 。因此，当对整个闭合曲面求积分时，进入闭合曲面的电场线数目与穿出闭合曲面的电场线数目相等，没有净的进出数。于是，如果一个闭合曲面内不包含任何带电体，则通过这个闭合曲面的电通量等于零。更正：
对电场线与立体角一节的更正：原图的右图有一个小错误，其中的立体角元只标记了一半，这是不对的。正确的图应该如上面的右图所示。
