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【课本再现】把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成图1，则∠ACF=_______ 【迁移应用】在正方形ABCD中，E是CD边上一点(不与点C、D重合)，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至FE，作射线FD交BC的延长线于点G，求证：CG=BC； 【拓展延伸】在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD边上一点(不与点C、D重合)，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转120°至FE，作射线FD交BC的延长于点G ①线段CG与BC的数量关系是________ ②若AB=6，E是CD的三等分点，则△CEG的面积为__________
解：(1)90° 提示：△ABC≌△CEF可得
(2)过点F作FH⊥CD于点H，由∠FEH+∠BEC=90°，∠CBE+∠BEC=90°得∠EFH=∠CBE，又FE=BE故△BCE≌△EHF，得BC=EH，FH=CE，故DE+DH=CE+DE，故DH=CE，于是FH=DH，故∠CDG=∠FDH=45°，CG=CD，故CG=BC
(3) 在CH延长线上取一点H，使∠FHD=120°，由∠FEH+∠BEC=120°，∠CBE+∠BEC=120°得∠FEH=∠CBE，BE=FE得△BCE≌△EHF，FH=CE，EH=BC而CD=BC得DH=CE，FH=DH，得∠CDG=∠FDH=30°，故∠ADG=90°，故CD=2CG，即BC=2CG
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