|
相对于多边形，圆有很多比较特别的性质，第一条就是历史上第一位数学家泰勒斯提出的，所以被命名为“泰勒斯定理”。
这个定理的证明也非常的简单，运用等腰三角形的性质即可。当然运用此法我们同样能推导出圆内接四边形的一些性质。
另一个非常重要的角度定理是圆周角定理，即同圆同弧的圆周角是圆心角的一半。这个定理的推导同样是运用到等腰三角形的性质：等腰对等边，三角形外角和等于与其不相邻的两个内角和。
垂径定理不仅可以构造出线段的中点，还能构造出直角，这两个特殊的几何定义在进行计算、证明时特别有用。
圆与直线的关系有三种，即相交、相切和相离，其中相切是最为特殊的一种关系。
圆与圆的关系更复杂一些，因为这会涉及到三者之间的互相关系，即圆心之间距离和两个圆心距离之间的相互关系。
这个定理的证明运用到了圆周角的性质，即同弧所对的圆周角相等，然后运用直角三角形中90°-等角=等角的基本性质来证明。
另一个切线定理是过圆外一点所画的两条切线长相等。
圆幂定理是关于线段之间的关系定理，其基本原理是构造出相似三角形，利用相似性质得出线段之间的比例关系。
将圆内接三角形的性质推广到内接四边形，我们还会得出很多特别的性质。 人们一直认为圆是最完美的图形，现实生活中我们也非常喜欢圆形的东西，我们的奖牌一般都是圆形的，我们的玉佩也经常是圆形的，我们的钱币也是圆形的。  |
|
|
