 弧、弦、圆心角之间的关系需要掌握一个定理和三个推论，定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 ，所对的弦也相等。推论：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等 ，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等；(3)弧的度数等于它所对圆心角的度数。  根据垂径定理及其推论可知，对于一个圆和一条直线来说，如果具备以下五个条件中的任意两个条件，那么就可以推出其他三个结论：(1)过圆心，(2)垂直于弦，(3)平分弦，(4)平分弦所对的优弧，(5)平分弦所对的劣弧。垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题。设圆的半径为r，弦的一半的长度为l，圆心到弦的距离为d，则三者之间的关系为l2＋d2＝r2。  在利用圆周角定理解答具体问题时，找准同弧所对的圆周角及圆心角，并结合圆周角定理进行相关计算是关键．与圆周角有关的常用辅助线有：①过圆上某点作直径，连接过直径端点的弦；②弦垂直平分半径时，可构造直角三角形；③构造同弧所对的圆周角。在利用圆周角定理的推论解答具体问题时，要找准直径及等弦或同弦所对应的圆周角，一般会结合圆周角定理进行相关计算或证明。  四边形的四个顶点 都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形。性质：(1)圆内接四边形的对角互补 ；(2)圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角)。  点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：(1)点P在圆外d＞ r；(2)点P在圆上d＝ r；(3)点P在圆内d< r。  切线的性质和判定是中考必考考点，切线的判定方法：(1)“连半径，证垂直”：若直线与圆有公共点，则连接圆心与交点得到半径，证明半径与直线垂直；(2)“作垂直，证等径”：若未给出直线与圆的公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于半径．在判定时，必须说明“是半径”或“点在圆上”，这是最容易犯错的地方。 哲学家培根说：“如果说金钱是商品的价值尺度，那么时间就是效率的价值尺度。因此对于一个办事缺乏效率者，必将为此付出高昂代价。”希望大家在复习时，围绕考点，提高复习效率。 |
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