浙教版八年级上册数学《3.3 一元一次不等式第2课时 解一元一次不等式》教案

第3章

一元一次不等式

3.3

一元一次等式

第2课时

解一元一次不等式

1.让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.2.通过对一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.一元一次不等式的解法.什么是一元一次不等式。

探究1：解一元一次不等式.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.提出问题：

1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试.2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？

【归纳结论】1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况.【教学说明】学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法.例1.解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解：去分母，得3(x-2)

≥2(7-x)，去括号，得3x-6≥14-2x，移项.合并同类项，得5x≥20，两边都除以5，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：

例2.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得10－4x+12≤2x－2，移项，得10+2+12≤2x+4x.合并同类项，得24≤6x

系数化为1，得4≤x,即x≥4.在数轴上表示不等式解集如图：

例3.解关于x的不等式：

k(x+3)＞x+4;

解：去括号，得kx+3k＞x+4;

若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解.若k-1＞0，即k＞1时，.若k-1＜0，即k＜1时，.例4.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值.解：根据题意列出不等式：

2(y－1)≤10－4(y－3)

解这个不等式，得y≤4，解集在方程y≤4中的正整数解是：1，2，3，4.【教学说明】学生先独立演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题并解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解.本节课应掌握：

（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（一元一次不等式的解法.）

（2）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变.）