高中物理：斜抛运动基础知识

Part1模型建立

物体以初速度斜向上抛出，抛射角为，经过一段时间后，落回地面，如图所示。求：物体的飞行时间、射程和射高。

Part2分解运动

解决抛体运动的一般方法，就是将运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直抛体运动。

将初速度分解为水平方向的和

在竖直方向上，物体做竖直上抛运动，到达最高点时竖直速度为零，返回地面时竖直位移为零，故

进一步可以得到射程

联立可解得

Part3结果分析

从结果看，速度一定的时候，想要飞得久，抛射角越大越好（斜上抛的抛射角取值范围为）；想要飞得高，抛射角越大越好。然而，这两个都没什么意义，因为飞得久、飞得高，就要竖直上抛，最后不是砸到自己了嘛。

关键看射程。考虑到余角的正余弦关系满足

结合射程可知：初速度相等的情况下，互为余角的两次斜抛运动射程相等，如下图所示。

结合正弦函数的二倍角公式，我们可以得到

初速度一定，想要抛得远，就要让，即。

有了这个结论之后，我们可以大概地指导：投掷铅球时大概以45°角抛出。实际上考虑了其它因素，投掷铅球大约是40°左右比较远，这就超出了上述分析的内容，这里就不展开讨论了。

Part4最后

鉴于本人知识有限，兼之做事不细心，出错在所难免！欢迎各位指出错漏，感激不尽！