【原】以太气体的传播极限

漯河 张景伦

摘要  波在任何物理介质中传播时，都存在幅度极限和频率极限，以太也不例外。波在以太气体中传播时，其最高频率极限的定义值为30 EHz，理论值为18.3EHz，实验值为8.6 EHz，其最高幅度极限为以太的静态压强，其值为6.78x10¹⁰ Pa。

关键词：以太粒子，频率极限，平均自由程，最小截止波长

1. 引言

假设以太以气体的形式存在于宇宙之中，其性质如表1所示[1]：

2. 幅度极限

2.1. 声音的幅度极限

声音必须要依靠介质传播，这就导致它会有一个幅度的极值。波在介质中的能量即可用平均能量密度表示：，它指的是介质的动能和位能之和（ρ表示介质的密度，p表示压强的变化量，u表示体积元的速度，c表示波速），也可用平均能流密度表示：，它指的是单位面积能量传输的速率，两者的关系为：，本文中用平均能流密度表示，其单位是瓦/米²。

空气中粒子振动得越强烈，声音的能流密度越高。在地球表面，在标准状态下，由于空气的最大压强变化量为101325帕，密度为1.29 kg/m³，波速为331 m/s，可以计算出空气中的最大能流密度为2.49x10⁷瓦。在日常生活中，人们常用空气压强的变化量来表示声音的大小，由于规定当空气的压强变化量为2x10^-5 Pa时为0分贝，可以计算出当空气的最大压强变化量为101325帕时，换算成分贝后所对应的就是194分贝，所以，标准空气压强下，如果声音超过194分贝，声波就不能在空气中正常传播了。

2.2. 光波的幅度极限

光与声音一样，也必须要依靠介质传播，也会有一个幅度的极值。光在介质中的能量与声音的表示方法相同，即可用平均能量密度表示：，它指的也是介质的动能和位能之和（μ表示以太的密度，E表示以太压强的变化量，H表示以太体积元的速度，c表示波速），也可用平均能流密度表示：，它指的也是单位面积能量传输的速率。与声波一样，本文也用平均能流密度表示，其单位同样是瓦/米²。

以太中粒子振动得越强烈，光的能流密度越高。在地球表面，由于以太的最大压强变化量为6.78x10¹⁰ Pa，密度为1.26x10^-6 kg/m³，波速为3x10⁸ m/s，可以计算出以太中的最大能流密度为1.22x10¹⁹瓦/米²，这也是激光所能达到的最高能量。在地球轨道上，太阳光的能流密度为1350 w/m²，可以计算出以太的压强变化量为714 Pa。在太阳的表面，其能流密度为1.34x10¹⁰ w/m²，可以算出以太的压强变化量为2.25x10⁶ Pa。

与声音一样，光的强度也可以用以太的压强变化量表示，如果规定以太的压强变化量为2x10^-5 Pa时为0分贝，可以计算出当以太的最大压强变化量为6.78x10¹⁰帕，换算成分贝后所对应的就是311分贝，也就是说，如果光的强度超过311分贝，光就不能在以太中正常传播了。在地球轨道上，太阳常数为1350 w/m²，以太的压强变化量是714 Pa，如果用分贝表示就是151 dB，在太阳表面，其分贝数为221 dB。可以看出：以太传播能量的能力比空气大11个数量级。

从理论上，光波与声波一样，不存在幅度的最小值。

3. 频率极限

3.1. 声音的频率极限

空气中的声波，人类能够听到的频率范围一般为20--20000 Hz，称为可闻声，低于20 Hz的波称为次声波，高于20000 Hz称为超声波。声波是空气分子振动所产生的能量，因此，空气中的声波不存在频率下限，也就是说，只要物体在空气中振动，就会产生声波。

根据连续介质假设理论，可以认为，当声波振动频率对应的波长和空气分子自由程相当时，这时，空气分子振动状态没法传到下一个分子，这个就是声波在空气中传播的极限了。空气分子自由程为69 nm ，可以认为声波小于两倍自由程便不再有效传播，其对应的频率为2GHz，可以认为是极限频率。

3.2. 光波的频率极限

与空气中的声波一样，以太中的电磁波也存在频率极限，人类能够看到的频率范围一般为380--750 THz，称为可见光，低于380 THz的波称为红外线（更低时称为无线电波），高于750 THz称为紫外线（更高时称为X射线）。与空气相似，以太中也同样不存在频率下限，但存在频率上限，其原因主要是由以太粒子间的距离引起的。

计算流体介质的最高频率理论极限一般有两种方法：一种是最小波长应该不小于粒子平均自由程的2倍，主要应用于分子间可忽略作用力的气体，另一种是最小波长应该不小于粒子间平均距离的2倍，主要应用于分子间具有作用力的流体，声波的计算采用的是第一种方法。

在地球附近的真空中，以太粒子每立方米的个数为1.8x10³³个，可以计算出粒子间的平均距离为8.2 pm。如果按照波在介质中的截止波长不小于粒子间平均距离的2倍，可以得出：以太中波的最高频率为1.87x10¹⁹ Hz。如果认为最小波长应该不小于粒子平均自由程的2倍，由于以太的静态压强p= 6.78x10¹⁰ Pa，以太粒子的直径为d= 8.74x10^-20m（假设以太粒子的密度为2x10¹⁸kg/m³），以太温度为T= 2.73 K，则根据自由程公式，（其中k是玻尔兹曼常数），可以求出以太粒子的自由程为16 km，其对应的频率为18 k Hz。很显然，按照波在介质中的截止波长不小于粒子间平均距离的2倍，与实际情况相符合，这说明了以太粒子间存在斥力。因此，可以定义：以太中的最小截止波长为10 pm，对应的最高频率为3x10¹⁹ Hz，与X射线的最高频率相对应（X射线的频率范围为：3x10¹⁶--3x10¹⁹Hz）。

理论上，光波也不存在频率最小值。

3.3. 频率极限的测量

对于声波，理论值为2.5 GHz，但我们暂时还无法证明它的频率极限，因为空气对声波的吸收。在空气中，声波的吸收衰减与频率的平方成正比，当频率大于50 MHz时就无法实验了（波的能量都被空气吸收了），而且，在自然界中，宏观物体最高的振动频率是晶体，其频率最高可做到300M左右，也无法验证空气中的最小波长。

以太介质对波几乎没有吸收衰减，因此我们可以对它频率极限进行测量，其方法就是使电子在真空中产生轫致辐射。x射线管中高电压加速电子所产生轫致辐射具有连续谱的性质，截止波长λ₀由加速电压u决定：λ₀= hc/qu，其中，c是光速，q是电量。例如，钼靶在不同电压下的截止波长如图1所示，其他的金属靶的谱线也大同小异。

图1.金属钼的x射线谱（图片来自网络）

如图1  所示，当电子的能量一定时，电子所产生的x射线总会有一个截止波长，随着电子能量的增加，其截止波长也将会逐渐减小，但是，当截止波长减少到35 pm时，无论电子增加到多少，其截止波长都不在变化，而且对于任何材料都是一样的，如图2所示。

图2. x射线的最小截止波长（图片来源于网络）

如何解释这一现象？为什么X射线会存在最小截止波长？目前科学界并没有明确的答案，本文的回答是：这是以太能够传播的最小波长，是以太的频率传播极限，也就是说，电子完全能够产生更高频率的辐射，但以太无法将它传播出来。以太的极限传播能力是由以太粒子间的平均距离决定的，其理论值为16.4 pm（以太粒子平均距离的2倍），可以认为其实验值为35 pm。

3.4. 以太粒子间的斥力

任何粒子之间都存在力的作用，以太也不例外，但以太粒子与一般的原子不同，以太粒子之间的引力可以忽略，二者的受力比较如图3所示。

图3.原子间与以太粒子间的受力比较

早些时候，本人曾认为以太粒子间没有作用力，与理想气体几乎相同，但是，理想气体是无法作为传播介质的，如果介质粒子的体积可以忽略，则粒子之间是无法碰撞的，波也就无法传播了，以太气体就存在这种情况。以太粒子间的斥力是从哪里来的？是什么性质的力？它与引力一样——还不知道。

假设以太气体的最小截止波长为16.4 pm，根据自由程公式就可以求出以太粒子的作用力半径：r= 1.38 pm，也就是说，当距离大于2.76 pm时，粒子间的作用力就很小了。

4. X射线与γ射线的区别

我们对x射线与γ射线的区分一般是从波长上，以10 pm为界限。但是，我们没有办法判断波长小于100 pm射线的性质，因为现代科技还不能测量射线的波长和频率，只能测量它的能量。常见的做法是根据辐射的来源区分这两种类型的辐射：x射线是由电子产生的，而γ射线是由原子核发射的。

4.1. 性质的不同

x射线与γ射线具有本质的不同，x射线是以太中的波，而γ射线很可能是粒子，最有可能是正负电子对，其原因是当γ射线与原子核相互作用时会产生正负电子对效应，如果γ射线不是正负电子对，它与原子核相互作用时所产生的正负电子是从哪里来的？电子是粒子，是不可能用波产生的。

γ射线是继α、β射线后发现的第三种原子核射线。但γ射线不带电，不能用磁偏转法测出其能量，通常利用γ射线造成的次级效应间接求出，例如通过测量光电子或正负电子对的能量推算出来，还可用γ谱仪（利用γ射线与物质相互作用）直接测量γ射线的能量，另外，由荧光晶体、光电倍增管和电子仪器组成的闪烁计数器也可测量γ射线的强度，但是，谁也无法直接测量出γ射线的速度、频率和波长，只能假设γ射线是电磁波，根据它的能量计算出来。

4.2. 产生方式的不同

x射线是波，它产生的方式与所有的波都相同，都是粒子振动产生的，都是介质的波动。常用的x射线产生方式是轫致辐射，是粒子被外力强迫改变速度方向所导致的，辐射的强度与粒子的急动度成正比，如图4所示。

图4.电子在电场中的运动与辐射

当电子经过原子核附近时，电子在强大的电场作用下，其运动轨迹必然发生改变，由于电子的运动方向骤然地改变，以太也必然产生振动，波也就产生了。波的方向与电子急动度的方向相反，强度与急动度的大小成正比。如果电子运动的轨迹恰好是共振状态下的椭圆轨道（角动量为ℏ），则电子将在这个轨道上停留较长的时间，这时的辐射称为特征谱线，其辐射的方向与电子的原始方向垂直。

轫致辐射所产生的x射线并不连续的波，而是一个个的脉冲，其脉宽就是电子的转弯时间，辐射最强的地方就是曲率最大之处。

γ射线的产生方式与x射线完全不同，γ射线是从原子核中跑出来的粒子，是原子核中本来就存在的物质，其能量就是粒子的动能，与以太无关，与波无关。

4.3. 相似之处

为什么科学界认为γ射线是电磁波呢？因为粒子在以太中运动时会产生振动，因而具有波的部分性质。波与粒之所以易于混淆，一方面是由于在以太中运动的粒子具有波动性，其波动的频率为f= mv²/h，其中v是粒子相对以太的速度，另一方面是因为高频光波具有明显的粒子性，因为以太介质是由粒子组成的。

在宇宙中，还存在一种高能射线，它既不属于x射线（它的能量高于73 keV，但高于这个数值的线性波不能在以太中传播），也不属于γ射线（不是由粒子组成的），本文称之为激波（仍是在以太中传播）。与空气中的激波一样，以太中同样存在非线性波和孤子波，但它的能量与频率关系不再是线性的，能量公式在这里失效。以太中的孤子波与其他流体中的孤子波一样，可以具有很大的能量，而且能够传播很远的距离。

目前，当这三种射线的能量相同时，我们的技术水平还不能区分它们的性质，但波与粒子还是有区别的，粒子是点，而波是面。例如，当高能射线与空气相遇时，发生簇射的是波，是波的散射，粒子是不会簇射的，但宇宙中的射线往往是混合型的。

参考文献

[1]张景伦.以太与电磁波[M].武汉：汉期出版社，2022：30.