2023年安徽天长市一模压轴题解析

【原题呈现】

（2023·天长市一模）已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE为中线，点D为BC边上一点，BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H．

（1）CH的长为______；

（2）求BF·BE的值；

（3）如图2，连接FC，求证：∠EFC＝∠ABC．

【试题解析】

三角遇中点，看图析条件。

构造中位线，中线加倍延。

等腰三角形，三线合一线。

直角三角形，斜中连一连。

欲求线段积，相似考虑其。

直接不得求，转化线段积。

几何解题有两法，综合法与分析法。

已知出发叫综合，综合不易分析它。

欲证结论需条件，倒着推理步步达。

最终到达已知上，大功告成喜刷刷。

三角遇中点，看图析条件。

构造中位线，中线加倍延。

角找余补外，解题就是快。

题目要导角，八字瞧一瞧。

三角函数好，化斜为直妙。

【规律提炼】

已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝a，BE为中线，点D为BC边上一点，BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H，则有如下结论：

（1）CH的长为a/4；

（2）BF·BE的值为a²/2；

（3）如图2，连接FC，则必有∠EFC＝∠ABC．

证明同上，从略.

The  End, Byebye!

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