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§29．欧几里得在《几何基础》第七卷一开始给出的定义中，似乎用“μov′αs”这个词有时表示一个可数的对象，有时表示这样一个对象的一种性质，有时表示一这个数。人们可以把它们都翻译为“单位”，但这仅仅是因为这个词本身表现出这些不同的意谓。 施罗德[1]说：“每一个可数的东西都被称为［一个］单位。”问题是，为什么要先使这些东西置于单位这个概念之下，而不是简单地解释说数是事物的集合呢，这又会使我们回到前面的观点。当人们根据语言形式把“一”看作形容词，并像理解“聪明人”那样理解“一个城市”时，人们可能是想首先把事物称为单位，从中找到更进一步的确定。在这种情况下，一个单位就会是一个对象，这个对象会带有“一”这种性质，而且它与“一”的关系就类似于“一个聪明人”与“聪明的”这个形容词的关系。上面已经提出一些理由反对数是事物的一种性质，对此这里还要特别补充几点。首先引人注意的是，每个事物都会有这种性质。这样就会令人无法理解，究竟为什么还要给一个事物明确地附加这种性质。仅仅由于这种可能性，即某种东西不是聪明的，梭伦是聪明的这个断定才获得一种意义。当一个概念的外延增加时，它的内涵就减少；如果它的外延包罗万象，那么它的内涵必然会完全消失。很难想象，语言如何能够创造出一个对于进一步确定一个对象根本就不会有用的形容词来。 如果可以像理解“聪明人”那样理解“一个人”，那么就应该想到“一”也可以作为谓词使用，因而正如人们说“梭伦是聪明的”那样，人们也可以说“梭伦是一”或“梭伦是一个”。即使最后这个表达式也可以出现，孤零零的这个表达式本身也是无法理解的。例如，如果在其语境中可以补充“聪明人”，它可以意谓：梭伦是一个聪明人。但是孤立的“一”似乎不能作谓词。[2]在复数情况这表现得还要清楚一些。人们可以把“梭伦是聪明的”和“泰勒斯是聪明的”合并为“梭伦和泰勒斯是聪明的”，但是却不能说“梭伦和泰勒斯是一”。这里，如果“一”就像“聪明的”一样既是梭伦的性质又是泰勒斯的性质，那么看不出来为什么不能说“梭伦和泰勒斯是一”。 §30．与此相关的是人们从未能给“一”这种性质下定义。当莱布尼兹[3]说“一是我们通过一种理解行为把握的东西”时，他是通过一本身来解释“一”的。但是难道我们不能通过一种理解行为把握多吗？莱布尼兹在同一个地方承认了这一点。鲍曼[4]以类似的方式说：“一是我们理解为一的东西”，他还说：“我们把我们规定为点或不再规定为分开的东西看作一；但是我们也可以把外界直觉的每个一，无论经验的还是纯粹的，都看作多。每个表象若与另一个表象界限分明，就是一；但是每个表象自身又可以被区分为多。”因此概念的所有客观界限变得模糊不清，一切依赖于我们的理解。我们再一次问：如果根据理解每个对象都能够是一，也能够不是一，那么为任何一个对象赋予“一”这种性质能有什么意义呢？一门恰恰是致力于最大的明确性和精确性的科学，怎么能够依据一个如此含糊的概念呢？ §31．尽管鲍曼[5]允许一这个概念依据内心直觉，但在上述引文处他却把不可分性和分界性称为标志。如果这合乎实际，那么可以期待甚至动物也能有某种关于单位的表象。一条狗在看见月亮时是不是确实也有一个关于我们用“一”这个词所标志的东西的、即便还是极不确定的表象呢？很难！然而它肯定区别了某些个别对象：另一条狗，它的主人，它玩耍的一块石头，这些东西在它看来肯定是界限分明的，自身存在的，不可分的，正如在我们看来一样。尽管它会察觉一种区别：必须防御许多条狗的攻击还是仅防御一条狗的攻击，但是这被密尔称为物理的区别。特别重要的是，关于我们以“一”这个词表达的那种共性，譬如在它遭到一条更大的狗咬和它追踪一只猫这两种情况的共性，它是不是有一种意识，即使是极其模糊的意识，我认为这是难以想象的。我由此推论，正像洛克[6]认为的那样，单位这个观念不是通过外在的每个客体和内在的每个观念提供给理智，而是由于使我们与动物区别开来的这种更高的精神力量才被我们认识的。这样，动物和我们一样可以感到的不可分性和分界性这样的事物属性，就不可能是我们概念中本质的东西。 §32．然而人们仍然可以猜到某种联系。语言从“一”引伸出“一体的”，这时语言就表明这种联系。某种东西本身的区别比起它周围环境的区别变得越不重要，它的内在联系越是超过它与周围环境的联系，就越适合于把这种东西理解为特殊的对象。因此“一体的”指一种性质，这种性质使人们在理解中把某种东西与周围环境分开，并且考虑这种东西本身。如果“uni”这个法文词意谓“平的”、“平坦的”，那么对这个词也应这样解释。在谈论一个国家的政治统一（单位），一件艺术作品的整体（单位）时，人们也以类似的方式使用“Einheit”（单位）这个词。[7]但是在这种意义上，“Einheit”与其说属于“一”，不如说属于“一体的”或“统一的”。因为，如果人们说地球有一个卫星，那么人们并不是要以此把这个卫星解释为一个界限分明的、自身存在的、不可分割的卫星；实际上，人们这样说是要表达出有别于与金星、火星或木星一起出现的那个东西。就分界性和不可分性来说，木星的卫星也许可以与我们的卫星相比，在这种意义上，它们也是统一的。 §33．不可分性被一些著作家提高成为不可分性。科普（G.Köpp）[8]把每个被认为是不可分解的和自身存在的，感官可感觉或不是感官可感觉的东西称为个别的东西，把可数的个别的东西称为一，这里“一”显然是在“单位”的意义上使用的。鲍曼以我们可以把外在事物任意看作多为依据论证他的观点：外在事物不表现为严格的单位，这时，他也把不可分解性冒充为严格单位的一种标志。通过把内在联系提高成为绝对的，人们显然想获得一种不依赖于任意理解的单位的标志。这种努力失败了，因为在这样的情况下几乎留不下任何可称之为单位的可数的东西。因此，随着人们不是提出不可分解性作标志，而是提出被认为不可分解的东西作标志，人们立即又开始后退。结果人们又回到动摇不定的理解。那么把事物看作与实际上不同究竟会得到什么好处吗？恰恰相反！从错误的假定能够产生错误的推论。但是如果人们不想从不可分解性推出任何东西，它还有什么用处呢？如果人们能够放弃概念的严格性而无损于任何东西，甚至必须要放弃它，那么这种严格性还有什么用处呢？但是也许人们只是不应该考虑可分解性。好像由于没有思维，竟能够达到某种东西！但是有一些情况，在这些情况下，人们根本不可能避免思考可分解性，在这些情况下，一个推理甚至基于单位的复合构成，譬如在下面这个习题：一天有24小时，3天有多少小时？（G.弗雷格） |
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