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【教育读书】 要深度，更要精度 ——浅谈如何利用深度学习优化学生数学核心素养 河南省渑池县天池镇笃忠中心小学 杨富民 李国栋 自数学核心素养的概念普及以来，人们再一次意识到培养小学生数学核心素养的重要性，并为之采取了一系列的教学手段。但是反观当前教学现状，我们会发现部分教师所采取的方法只能算是换汤不换药，对于优化学生数学核心素养而言没有任何的帮助。这说明，个别教师尚未真正地理解核心素养的概念，未能从根本上着手创新教学方案。深度学习，既是在教师的引导之下，学生对某个具有挑战性的学习主题展开深入性探索的过程。合理落实深度学习概念，可以优化学生的学习体验，激发学生的数学思维，促使他们把握学科本质，并形成独立思考的意识和能力。深度学习是促进学生数学核心素养提升的关键措施，它能让学生在学的基础上着眼于对所学内容的整体理解，并促使学生逐步构建起完整的认知结构，并从能力到修养等层面，全面升华学生。此次研究，我将深入分析如何利用深度学习优化学生数学核心素养，以此带来全新全异的学习体验，改变学生的学习现状，达到理想中的高效教学的目的。 一，深度开发数学资源，培养学生学习兴趣 伟大的科学家、物理学家爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”而在数学核心素养中，帮助学生养成良好的学习数学的兴趣，激发他们的探究欲望，也是其主要的出发点之一。所以，若想利用深度学习优化学生核心素养，首先要利用深度学习激发学生的学习兴趣。只有这样，才能为之后的教学铺垫伏笔，才能让学生的“学”从被动转化为主动。然而，兴趣是一种很抽象的概念，并不是说拥有就能拥有的。尤其是在现阶段，大部分小学生都存在谈数色变的情况。如何在这尴尬的环境下利用深度学习激发学生的学习兴趣，这无疑是摆在我们面前的难题。不过，古人云：“世上无难事”，只要我们能够摸索到小学生的学习心理规律，想要达到预期的教学效果并不是很难。 众所周知，小学生的思维模式主要以形象思维为基准。换言之，能被他们看到和触摸到的事物，更容易激发他们的好奇心。所以，我们当前的首要任务就是思考如何在深度学习中塑造直观的学习情境，以此让学生在感官体验之下形成浓厚的探究欲望，继而增强他们学习数学的积极性。 以人教版小学一年级上册《1—5的认知和加减法》为例：对于一年级的小学生而言，他们刚刚接触数学，很多数学符号和概念对他们而言都如同天书。在这个过程中，倘若我们直接将知识理论阐述给他们，不但无法被其理解，甚至还会间接影响学生的学习热情，并让他们感觉“数学太抽象，学不会”，从而形成负面情绪，干扰他们接下来的学习。所以，我在教学之初，为了更好地刺激学生的形象思维，给他们展示了以下情境。 第一步：将事先准备好的糖果拿出来，共5颗。 第二步：从5颗糖果中拿出去2颗，还剩下3颗糖果。 第三步：再将1颗糖果放回去，此时还剩下4颗糖果。 当我做完这三个步骤的时候，学生一脸好奇地看着我，很显然他们不是很明白我做这些的意义。于是，我趁热打铁地告诉学生： 师：当糖果从5颗变成了3颗，这个过程既是减少了，也就是减法。 师：当糖果从3颗变成了4颗，这个过程既是增加了，也就是加法。 师：那么，现在同学们可以亲自感受一下什么是加法，什么是减法吗？ 在问题的牵引之下，学生纷纷展开思考。此时，恰恰是引导学生深度思考的最佳契机。例如有的学生在左思右想一番之后，突然兴高采烈地告诉我“我知道如何表现加法和减法了！”随后，他将右手举起来，先是弯曲大拇指和食指，然后说“这个时候，五根手指变成了三根，所以是减法”，他又将弯曲的手指神展开，然后说“大家看，三根手指又变成了五根，这就是加法！”看，在情境的牵引之下，不但有效地启迪了学生深度思考，更让他们在触类旁通中，对数学的概念有了更为直观的理解。 当学生作答完毕之后，我们要给予合理的夸赞，这样一方面能帮助学生树立良好的自信心，找回学习数学的勇气，一方面也能进一步增强他们在接下来的学习时的专注力，可谓一举多得。 不过，在教学不同学段的学生期间，我们在深度开发数学资源，并启迪学生深度思考的时候，要做到“以生为本”。既是根据学生的年纪、心理和综合水平等，对教学方案进行合理的改革。 在教学《长方形和正方形的面积计算》之后，我为了启迪学生深入思考，并调动课堂的气氛，我利用电子白板，给他们展示了一组校园平面图。然后，我又在这个基础上给学生设计任务：倘若大家担任校长，会选择如何设计校园的平面图，会将不同功能的建筑按在何处？由于中年级的小学生依然具备了一定的判断能力，所以这种真实性强的问题更容易启迪他们深度思考。而在这个过程中，他们的实践能力也会得到相应的提升。 不难发现，若想让学生深度学习，首先要激发他们的学习兴趣。而随着学生兴趣的提升，他们的深度学习效果也会一并增强。此时，成功的体验能一改他们往日的学习态度。就这样，在良性循环之中，学生对数学的学习兴趣便会逐步提升，从而达到优化核心素养的目的。 二，深度探索数学知识，增强学生实践能力 深度学习是一个概念，且不存在特定的用法和规则。我们在利用深度学习理念优化学生核心素养期间，首要考虑学生的能力现状和认知规律。由于小学生的综合水平相对薄弱，因此我们要从教师引导与生生合作两个角度着手，以此牵引学生更好地展开深入探索，感受知识。长此以往，能有效提升学生的数学实践能力，并促使他们养成良好的学习习惯。 （一）教师引导，学生操作，感受深度学习的魅力 良好的逻辑推理与实践能力，是数学核心素养的另一项重点，也是小学生在成长的过程中应该逐渐形成的基础品格。然而，逻辑思维是一个极度概念和抽象的元素，无法看到和摸到，甚至对于小学生而言，几乎无法感知到。在这样的前提之下，如何培养他们的逻辑思维能力和实践能力，无疑是一大难题。开发深度学习理念，引导学生深度探索数学规律，在思考和总结中形成逻辑思维，并能将其付诸于实践，从而全面提升学生的数学实践能力，这是眼下的重点。因此，我们需要重置教学过程，将更多的实践机会留给学生。不过，考虑到他们的综合能力现状，我们也要及时做好教学引导者的角色。 以人教版小学数学《长方体和正方体的体积计算》为例：在学完这节课的知识点之后，学生们已经初步掌握了体积公式。在这期间，为了促进学生深度探究知识，并利用逻辑思维能力解决现实中的难题，我将一些看似不可能完成的现实案例引入到课堂之中，随后启迪学生思考。 师：这里有一颗榴莲，老师想要计算出它的体积，应该如何计算？ 生：计算不出来。 师：能不能告诉老师为什么？ 生：因为榴莲不是规则图形，所以没有固定的体积计算公式，无法计算出来。 由此我们不拿发现，学生受到定式思维的影响，缺乏发散性思考的意识。如此一来，他们的逻辑思维自然无法得到提升，所以会直接干扰他们实践期间所能取得的效果。所以，为了改变学生的想法，引导他们深度探索，我又顺势拿出之前准备好的正方体鱼缸。 师：倘若将这个鱼缸盖上盖子，同学们能否计算出这个鱼缸的体积？ 生：可以，因为鱼缸是规则的图形！ 师：如果老师将鱼缸里注入一定量的水，能否计算出这些水的容积？ 生：可以计算出水的容积！ 师：既然水的容积都可以计算出来，为何同学们认为榴莲的体积无法计算呢？ 生：因为水的形态是变化不定的，如果凝聚为规则图形，就可以计算出来。 师：同学们还记得以前学过的《乌鸦喝水》吗？当石子放入水中时，瓶内的水平面会上升。那么，能否计算出上升那部分水的体积呢？ 当互动进行到这里的时候，学生突然眼前一亮。他们先是沉默一阵，然后纷纷举手想要起身做到。此时，我随机选择一名学生回答问题。 生：我知道如何计算榴莲的体积了。首先，我们可以提前计算出鱼缸中水的容积。其次，将榴莲放入鱼缸之中，然后计算一下水平面上升后的水的容积。最后，再利用第二个容积减去第一个容积，它们的差便是榴莲的体积！ 可见，随着深度提问、深度点拨的持续推进，学生不知不觉地融入到了深度思考之中，并成功地找到了解决问题的方法。此时，我们可以顺势鼓励学生展开计算，然后对比彼此的答案，让学生在想的基础上付诸于行动。事实上，当学生意识到利用水来替代榴莲，并通过水平面上升后的差来计算榴莲体积时，他们已经不知不觉地使用了逻辑思维。为了帮助他们保持这个状态，我们还可以趁热打铁地引入一些新的问题，以此让学生持续思考、持续实践中进一步感受利用逻辑思维能力优化数学实践效果的效果。 （二）利用合作优化深度学习效果，升华核心素养 受到智力因素和非智力因素的多重影响，不同的学生个体之间存在着明显的差异性。所以，为了确保能力弱的学生也能获得良好的课堂体验效果，我们还可以规划合作小组，要求能力弱的学生和能力强的学生一起展开学习。而且，为了提升他们的积极性，还可以引入竞争机制。 以人教版小学数学《扇形统计图》为例：当学生初步掌握了扇形统计图的使用方法和具体特点之后，为了让他们在深度实践的基础上，提升对知识的灵活运用能力，达到学以致用的目的，我在课堂中给合作小组提出了一则案例，然后要求各个小组结合案例展开深入探索。 案例：已知我校6年（2）班，喜欢绘画的学生占全班人数的15%，喜欢唱歌的学生占全班人数的16%，喜欢体育的学生占全班人数的51%，余下的学生则拥有其它爱好。如何利用扇形统计图表现这些数据？ 该案例只是一次简单的余热，当学生画完表格之后，我要求学生对案例进行二次修改，也即是根据条形统计图、折线统计图的使用规则，对案例的数据进行修改，然后再在这个基础上设计条形与折线统计图。为了提高实践效果，合作小组必须各司其职，例如一部分学生负责重温条形统计图和折线统计图的用法与注意事项，一部分学生负责修改案例。 在这合作的过程中，学生的团队意识也会显著提升，而良好的合作意识恰恰是核心素养的重要组成部分，它能间接为学生树立良好的学习习惯。当合作小组进一步完成接下来的任务后，他们将会重新掌握三种统计图的用法和规则，从而形成完整的认知结构，间接达到复习的目的。 其实并不存在所谓的笨学生，或是不爱学习的学生。以往，之所以很多学生怎么学都学不会，甚至是产生厌学的情绪，主要是因为我们采取的教学方法偏离了小学生的认知与发展的初衷。深度学习的引入不但改变了以往的教学模式，同时也让学生拥有了自主探索、自主深入研究的契机。在这个过程中，我们的合理引导，以及丰富多彩的学生合作，不但打破了学生单枪匹马的固有模式，同时也让学生对数学学习有了全新的体验。 三，深度调查数学历史，丰富学生文化底蕴 学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在这其中，丰富的文化底蕴自然也是重中之重。在贯彻深度学习理念的基础上，我们不单单要让学生掌握知识的使用方法，以及如何利用知识解决生活中的难题，同时我们也要带领学生探索数学历史，积累文化常识。这样才能让学生更深入地体验数学，并在他们的心中埋下知识的种子，从而让他们以后的学习过程变得如鱼得水。 （一）通过数学史料渗透数学文化 课堂上将数学史料变成数学教学内容的重要组成部分，进而引发学生对数学文化的兴趣并从中受到启发。例如，“奥林匹克数学竞赛”，目前经常会有学生参加该项比赛，但是却很少有学生能够理解这项比赛背后蕴含的意义，他们唯一的印象就是比赛中出现的习题都很难。为了让学生更全面地了解这项比赛，意识到参加这项比赛到底意味着什么，我们不妨将该比赛的诞生历史、意义和渊源等讲述给学生，以此充实他们的文化底蕴，增长他们的见识。当然，除了特定的数学历史故事以为，教材中涉及到的一些知识点，我们同样可以将这些知识点的诞生与发展过程讲述出来。 （二）通过数学名题渗透数学文化 数学历史名题往往可以提供生动的人文背景，这是因为许多数学名题的提出与解决与大数学家有关。例如：祖冲之运用“割圆术”把圆周率精确到小数点后七位，中国是最早使用负数的国家，比欧洲早一千多年；通过对历史文化的介紹，足以向学生阐明数学源于生活，反过来数学也是用于生活。比如张衡计算出π的平方等于5/8，得出π等于根号10，数学家刘徽利用“割圆术”的方法和极限数学的逻辑思路，将π求得为3.1414，进一步精确了π的值。在小学数学教学中，我们可以利用一个数学小故事将学生的注意力拉倒相关的数学知识上来，然后通过讲故事，提问题的方式，引导学生解决课堂知识。 （三）通过民间艺术渗透数学文化 民间传统艺术是中华民族在历史长河中不断积淀形成的历史明珠，很多民间艺术都体现了数学知识的应用，比如最常见的剪纸艺术就包含了轴对称的概念。在讲授“轴对称”时，笔者指导学生剪一个窗花图案，要求学生将纸对折，然后在纸上画出相应的图案，最后沿着图案的线条将图案剪开，这样一个美丽的窗花作品就形成了。笔者询问学生：同学们，你们通过观察窗花发现了什么呢？有的同学说“窗花的左右两边都是一样的”，笔者肯定了学生的回答并告诉学生：沿着刚才对折的中线进行对折就会发现窗花的两边能够重合，像这样的沿着一条直线对折后能够重叠的图形叫作轴对称图形。通过将民间艺术中的数学文化带入课堂。 此外，为了抓住学生眼球，我们还可以利用信息技术将相关的视频播放出来，以此让学生在直观的体验下对数学课产生不一样的感受。期间，随着学生看到的和听到的越来越多，他们对数学这一学科的理解也会更加透彻。由此，改变他们对数学的刻板印象，促使他们更深层次地理解数学对于人类的重要性。此外，我们也可以适当地给学生推荐一些有趣的数学绘本，鼓励学生在读的基础上，对生活中的数学现象给予掌握，并能够规范地解读现象背后的原理和过程。 总而言之，“深度学习”是一种学习理念，是培养和优化学生数学核心素养的主要途径。所以，在以后的备课期间，我们需要深入研究深度学习理念，思考如何引导学生深度学习，由此让他们在探索和思考中逐渐把握数学真谛，形成数学思维，并确保他们在张知识的基础上合理运用知识，做到学以致用，并在科学实践的基础上热爱数学。但需要注意的是：再有效的教学方法，也无法真正地做到立竿见影。所以，我们还要拥有充足的耐心，合理看待学生的成长，以此让他们在循序渐进的发展与摸索中逐步提升。  |
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