【原】2023上海中考最后的查漏补缺

中考冲刺

计算易错点

分数、负指数幂、科学计数法、有效数字、常见的计算易错点

01 常见的计算易错点

02 有效数字的意义

03 科学计数法的意义

二次根式中易混淆的概念

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方程和不等式

方程和不等式计算时需要注意的细节

01 解不等式组

对于解不等式，需要注意的是“移项不变好，化系数为1时，若系数为负数，则需要改变不等号的方向”。在解完不等式后，需要写上“不等式组的解集为.......”，同时需要注意的是是否需要写整数解等。

02 解无理方程或分式方程

解无理方程和分式方程需要注意的是验根！经检验：x=...是增根，x=...是原方程的解，∴原方程的解为x=...。

在解分式方程时，右边的“1”一定要乘以最简公分母；解无理方程需要将“有理项”和“无理项”放在等式的两边，然后两边进行平方。

分式方程相关的应用题不仅要检验解出来的根是否是原方程的解，还需要检验是否符合题意。

03 解二元二次方程组

如果方程组中的任意一个方程可以因式分解，则先进行因式分解，再进行组合，组合后求出新方程组的解，再写结论。

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函数

函数中的知识点和易错点

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统计和概率

统计和概率中的知识梳理和错误盲区

01 常见的计算易错点

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与圆相关的概念和知识

圆中相关知识和概念

01 外心的意义

02 垂径定理

垂径定理：平分弦（直径除外）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。（*在圆中，对于某一条直线“经过圆心”“垂直于弦”“平分弦”“平分弦所对的弧”这四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余两组关系也成立.）

03 直线与圆位置关系应用

04 圆与圆的位置关系

05 圆与正多边形

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锐角三角比和解三角形

锐角三角比和解三角形

01 锐角三角比的意义及解三角形的应用

02 常见的解三角形的模型

03 半角和倍角的构造

04 黄金三角形的构造和证明

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多边形的相关概念

多边形的概念以及中心对称图形

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几何证明和计算的思路点拨

几何证明结论的一般思路

01 证明线段相等

     证明线段相等主要有以下途径：1、全等三角形对应边相等；2、平行四边形(菱形、矩形、正方形)对边相等；3、等腰三角形(t梯形)两腰相等；4、垂直平分线的性质定理；5、角平分线的性质定理；6、平行线等分线段成比例定理；7、两个比例式中的相等量；8、等量代换。

02 证明角相等

      证明角相等主要有以下途径：1、平行中的内错角和同位角；2、相似(全等)三角形对应角相等；3、等边对等角；4、平行四边形(菱形、矩形、正方形)对角相等；4、等腰梯形一边上的底角相等；5、四等定理；6、等(同)角的余角(补角)相等；6、等量代换（等式性质）；7、借助三角比相等推得等角。

03 证明线段中的等积式或比例式

       证明角相等主要有以下途径：1、相似三角形对应边成比例；2、平行线分线段成比例定理；3、三角形一笔的平行线的性质定理；4、利用“中间比”进行转化。

04 证明四边形是某类特殊四边形

对于平行四边形的判定有5条(边→3条；角→1条；对角线→1条)；对于菱形的判定有3条(平四+邻边相等(对角线垂直)；四边相等的四边形)；对于矩形的判定有3条(平四+1个90°(对角线相等)；3个角为90°的四边形)；对于正方形的判定有2条(矩形+邻边相等；菱形+1个90°)；对于等腰梯形的判定有3条(梯形+两腰相等/同一底上两内角相等/对角相等)，特别地，对于梯形的证明要强调：∵AB//CD，AB≠CD，∴ABCD为梯形。(突出与平行四边形的区别）

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常见的基本模型

与相似三角形和比例线段相关的基本模型