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一、守正创新 推进高考改革迈上新台阶 2023年6月7日新高考全国I卷数学科目考试已经落下帷幕，高考数学试题终于露出了庐山真面目。对于新高考I卷，学生普遍反映试题难度不大，特别是相比去年，难度有所下降。今年的试卷突出了数学学科的特点，体现了课程标准和考试范围说明要求，注重与教学、生活实际相结合，突出理性思维的考查。 在试题难度设计方面，降低难度，回归数学本源，突出学科基础性的要求，运算量也比去年降低不少，给学生的考试时间更加充分了。在选择题、填空题、大题都裁剪了素材，控制了阅读量，对于基础扎实的学生，更容易考出不错的分数。同时相比以往的试卷，这次新高考I卷也要求考生从多个角度去考查题目，寻求更加方便简洁的计算方式，可以更好地激发学生的数学思维。 在试卷布局方面，特别是主观题方面发生了比较大的变化。17题考查解三角形，18题考查立体几何，题目和平常训练的差不多，而且有多种解法。19题考查导数，这在前几年基本上都是压轴的题目，今年放在19题的位置了。20题考查数列，难度会比之前的难度有所增加。21题考查概率，22题考查圆锥曲线。 二、试卷变化对比 1．考点和题型变化对比     2．考点分布的变化  （点击查看大图） 考点分布和前两年相差不大，分值分布较大的模块还是在函数与导数、三角函数与平面向量、数列、立体几何、解析几何、统计概率这几大块，它们的分值分布较均匀，对学生的考查也比较全面，但是在题序分布上，今年有了比较大的调整，导数大题放在了第19题的位置，而在难度上比往年降了不少，把圆锥曲线放到了最后一题，难度上跟往年差不多，然后把统计概率放到了倒数第二题，在难度上也符合它的题序分布位置，把数列放在了倒数第三题，这是在近几年没有出现过的。 三、稳四基为本 以素养为魂 2023年高考数学全国I卷试卷整体上符合国家课程标准要求，结合新高考高中数学教学的实际情况及学情特点，知识内容覆盖全面，突出主干；情境问题设计多样，指向数学素养。 相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、多项选择题、填空题和解答题，每一部分题型的难度预设基本符合从易到难的分布，但是整体难度降了一个维度，更多地考查了学生在日常学习中的积累与基础知识点的运用。 在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化，延续了全国I卷“大气、平和”的特点。 命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。 1. 创新问题情境，坚持素养导向 相比于去年，在试题的情境和设问上，适度变化，强调数学素养的发展。 如：第（17）题是解三角形问题，但是结构良好，对正弦定理和面积公式的考查回归基础，突出考查数学运算素养。  第（18）题是立体几何问题，证线线平行也是中规中矩，第二问考查的是建系运用已知解二面角，以确定选段长度，考查学生思维的严谨性。  2. 注重基础知识，考查数学本质 试题重视考查数学的基础知识和基本方法，重点考查主干知识与核心概念。 如单项选择题的前6道题、多选的第9题和填空题前3道题，涉及内容都是基础知识和基本方法，考查了集合、复数、平面向量、指数函数性质、椭圆离心率、直线与圆相交问题、统计、排列组合、几何体体积、三角函数性质等内容。这些试题涉及的知识点相对单一，试题情境和设问比较熟悉，考查的也是对基础知识的掌握与理解，较为容易。 再如第（17）题的解三角形问题、第（18）题的立体几何等，考查的均是主干知识与常规方法。 试题在体现知识考查的全面性、基础性和综合性的同时，突出考查学生分析问题和解决问题的能力，重点关注数学本质和思维品质的考查。 如：第（7）题等差数列的性质和充分必要条件即可在一起，考查了学生的逻辑思维能力。  第（12）题的背景是内切球和几何体的结构特征，考查了学生的空间想象能力，体现了想象力的重要性。  第（19）题的利用导数知识解决函数综合问题，充分体现了导数的工具作用，对函数知识本质的理解有一定要求。  3. 关注数学应用，考查实践能力 试题关注数学知识和方法的灵活应用。实际应用问题关注学生的身边事，体现了数学源于生活且高于生活，以及数学作为基础学科的应用价值。 如：第（10）题以噪音污染为背景，以表格的形式给出了各类型汽车的声压级与声源距离的关系，考查了学生分析图表数据、估值等数学应用能力；  第（21）题以学生熟悉的投篮比赛创设生活实践情境，通过研究甲乙两位投篮命中的概率，考查学生灵活运用概率统计知识分析问题和解决问题的能力，引导学生用数学的思考方式解决问题从而认识世界。创新问题关注数学本质，体现数学的思维特点。 深入解读：解答题第（19）题 本题重点考查的是运用导数结合函数的单调性与最值问题，以往考试导数往往作为压轴，很多中等学生会选择放弃第二问，而这次出现在了前三题的位置，重点体现新高考重视新教材，反套路很明显。尤其是不能急功近利，这大招那大法的，可以歇歇了！ 纵观整份试卷，保持了全国卷基础、综合、灵活的特色，稳中求进。在突出对基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法考查的同时，突出对数学素养的考查，展现了数学学科的育人价值。这套试卷给不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学学科的日常教学及深化改革有积极的引导作用。 四、复习建议 两个着力点：数学素养、创新能力 理科性学科，重在培养学生们的逻辑分析推理能力。伴随着新高考数学改革，2023年数学命题已然打破常规，改变了相对固化的传统试题模式，无形地在锻炼考生们的抗压能力，死记硬背和“机械刷题”的现象也要逐渐和它们说拜拜了。纵观近几年新高考试卷命题，出题者则更加注重考查内容的全面性，突出主干内容的考查，引导老师们依标施教。试题突出对学科基本概念、基本原理的考查，强调知识点之间的内在联系，引导学生形成学科知识系统；更加注重本原性方法，淡化了特殊解题技巧，强调对通性通法的深入理解和综合运用，促进学生们将知识转化为自身的知识体系。 虽说命题趋势不定，但是重视对基础概念的理解和掌握永远都是最重要的。 高考改革的力度也在逐渐加大，为了让学生和老师更快地适应其改革，老师们必须先回到数学育人的本位上，回归数学的学科本质，深挖数学教学的真正目的。如果依然沉浸在忘我的刷题模式，那么无论是老师还是学生，都将输得很惨。 1.数学素养 全国I卷通过设计现实性和综合性问题，实现对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大素养的综合考查。 所以学生在系统掌握基础知识、基本技能、基本方法上，千万不能抛开课本搞复习，复习要在进一步明晰概念内涵的基础上，把新课中逐个学过的概念、定理、公式等用逻辑连贯的数学思维给它串联起来。这就需要让学生重视课本基础内容，重读课本，梳理知识体系，此过程还可以提高学生们的阅读理解能力。老旧的老师罗列，学生手抄的做法效果有限，应尽量避免。 对于例题，需要多花点心思精选，给学生出一道题，自己需要先做五道题，这样方能切身体会，否则可能造成“该讲的讲不出，不该讲的拼命讲”的窘境。 平时要求学生读题，审题，需要多提醒学生关注本题所涉及哪些基本概念，可得出哪些结论或者还缺少哪些条件等。与学生一起分析题意，交流解题思路，切勿一股脑地讲，要在适当的地方进行提问，在适当时机给点睛之笔，要多让学生参与到解题当中。 单独叫学生板演时，老师可走动巡视、观察其他学生的作答，要杜绝“老师板演学生看”的做法，“饭要亲自动手吃”，不可剥夺学生自主实践、独立思考的机会，否则必然会造成“讲过练过的不一定会，没讲没练的肯定不会”现象。 解题之后，要多引导学生们进行反思，让学生时刻把“举一反三”、“触类旁通”放在心上，经常实践，学会独立思考，才能使他们掌握在考场上取胜的法宝。 2.创新能力 应对新颖性题型的策略就是要根据数学题“万变不离其宗”的特点，围绕其基础知识、基本技能、基本方法这个“宗”，通过适当的问题与方法，使学生理解如何进行变式，并逐渐领悟变式的思想方法，掌握透过现象看本质的本领，最终形成“以不变应万变”的应试能力。2023年新高考I卷第20题数列题型，就完美展示了数学当中的这个“宗”。区别于以往数列题型，单纯的以等差数列基本概念命题，可见出题人的“用心良苦”。 对于学生而言，他们更关注的则是如何较为有效地解题得分。不管命题方向趋势如何，逻辑分析推理能力至关重要。近些年的试题，几乎不会出现非常套路化、模版化的陈年旧题，出题人总是在想方设法地推陈出新，所谓的旧题，往往是那种较为简单的基础题型，对于大多数有一定难度的题，分析推理能力尤为重要。从试题的信息中找出联系并列出关系，根据线索想到可能适用的方法。 当然了，逻辑分析能力不是凭空产生的，做题练习是提高分析思考能力的最佳途径。特别是那种难度在“会做”和“不会做”之间徘徊的题，花很大功夫恰好能做出来的题，对于提升分析推理能力最有帮助。所以一再鼓励学生们，不要有畏难情绪，需要在平时加以训练，方能在必要时得以回报。 需要着重培养应试应考技巧，其主要还是答题的顺序。可根据自己对于知识体系掌握情况进行优先答题。以前绝大部分考生都是按照顺序从头到尾做到底，但是现在这种操作不行了，试题的出题顺序打破了传统的模式。建议学生们逐渐放弃按照试卷顺序从头到尾“做完一道再做下一道”的答题策略，改为使用“做不下去就跳过”或者“先浏览全卷”、大致分出“易”“中”“难”的题目，然后按照自身掌握情况从容作答。 平时需要注重培养平和淡定坚强的应考心态。高考完全就是考心态，不论你平时做了多少题，高考试题总是会出乎你的意料，近些年的新高考试卷，就给到了很多学生不小的打击。一些创新题很容易让没接触过的学生感到莫名其妙，导致情绪波动较大，影响后续发挥。任何考试都有简单和难的题目，不要预期考试中遇到熟悉的旧题，即便遇到了，那也是集合、复数那些基础题型，不要预期考试过程可以一气呵成，也不要太过于担心卡在半路，更不要担心发乎失常而阴沟翻船。一个人的水平基本是稳定的，在全省排名大致也是稳定的，唯一不稳定因素，就是个人的心态。我们只需要做到把会做对的题型做对，不会做的题争取蹭到一些分，那么这样，也就不枉此行。 总而言之，还是那句话，人生路漫漫，高考虽然很重要，可谓是人生当中转折点之一，但也并不是发挥好了就能确保以后终生无忧，也不能说发挥差了就永无出头之日，世上无绝对，做好自己，问心无愧才是最重要的。 文字 | 彭涛涛 审核 | 互联网教育研究院 |
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