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第1讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律
考点一 牛顿第一定律
一、牛顿第一定律 1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． 2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程．牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能由实际的实验来验证． 3．物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律． (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性． (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因． 强调：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因． 二、惯性 1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性． 2．惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度．物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小．
1．牛顿第一定律是实验定律．( × ) 2．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．( × ) 3．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．( √ )
1．对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性． (2)物体的惯性总是以“保持原状”“反抗改变”两种形式表现出来． (3)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大． (4)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关． 2．惯性的表现形式 (1)物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态． (2)物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度．惯性越大，物体的运动状态越难改变．
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变 B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去 C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向 D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 答案 BCD 解析 亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B正确；笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向，故C正确；牛顿认为物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D正确．
A．铁球向左，乒乓球向右 B．铁球向右，乒乓球向左 C．铁球和乒乓球都向左 D．铁球和乒乓球都向右 答案 A 解析 当容器突然向右运动时，同等体积的铁球和水比较，铁球的质量大，铁球保持原来的运动状态，相对于水向左偏移，相对于小车向左运动，同等体积的乒乓球和水比较，水的质量大，水相对于乒乓球向左偏移，因此乒乓球相对于水向右偏移，相对于小车向右运动，故选A. 考点二 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式：F＝ma.
1．物体加速度的方向一定与合外力方向相同．( √ ) 2．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比．( × ) 3．可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况．( × )
1．对牛顿第二定律的理解
2．力和运动之间的关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度． (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝. (3)合力与速度同向时，物体做加速直线运动；合力与速度反向时，物体做减速直线运动．
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度 B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用 C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关 D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 答案 ACD 解析 由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B错误；F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果物体做加速运动，其速度会增大，如果物体做减速运动，速度会减小，选项D正确．
A．飞机所受合力不变，速度增加得越来越慢 B．飞机所受合力减小，速度增加得越来越快 C．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越快 D．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越慢 答案 D 解析 根据牛顿第二定律可知，当合力逐渐减小至零时加速度a不断减小到零；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加得越来越慢，故A、B、C项错误，D项正确．
A．3.0 kg B．4.0 kg C．5.0 kg D．6.0 kg 答案 B 解析 对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B.
A. B. C. D. 答案 A 解析 当两球运动至二者相距L时，如图所示，
由几何关系可知sin θ＝＝，设绳子拉力为FT，水平方向有2FTcos θ＝F，解得FT＝F，对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma，解得a＝，故A正确，B、C、D错误．
(1)选取研究对象进行受力分析； (2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力； (3)根据F合＝ma求物体的加速度a.
A．小球的最大加速度为g B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动 C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动 D．小球的最大速度为 答案 ACD 解析 当t＝0时，小球所受的阻力Ff＝0，此时加速度为g，A正确；随着小球速度的增加，加速度减小，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，做变加速运动，B错误；根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，解得a＝g－，当a＝0时，速度最大，为v0，此后小球做匀速运动，最大速度v0＝，C、D正确． 考点三 单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制． 2．基本单位：基本量的单位．国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒． 3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 4．国际单位制的基本单位
A．常数，没有单位 B. C. D. 答案 A 解析 由f＝cρSv2，可得c＝，右边式子代入单位可得＝2，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确．
A．α＝，β＝，γ＝－ B．α＝，β＝－，γ＝ C．α＝－3，β＝－1，γ＝1 D．α＝－，β＝－，γ＝ 答案 D 解析 从物理单位的方面来考虑，则A选项单位为 课时精练
1.伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列选项符合实验事实的是( )
A．小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面 B．没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度 C．减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度 D．继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去 答案 A 解析 小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度是在B项的基础上进一步推理，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，这是在C项的基础上继续推理得出的结论，故D错误． 2．(2023·上海市奉贤区模拟)下列每组三个单位均属于国际单位制中基本单位的是( ) A．g、s、N B．kg、A、N C．W、J、kg D．K、mol、s 答案 D 解析 国际单位制中基本单位有七个，分别为米(m)、秒(s)、千克(kg)、开尔文(K)、安培(A)、坎德拉(cd)、摩尔(mol)，故A、B、C错误，D正确． 3．对一些生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以分析．其中正确的是( ) A．太空中处于失重状态的物体没有惯性 B．“安全带，生命带，前排后排都要系”．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害 C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为“强弩”的惯性减小了 D．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性 答案 B 解析 惯性只与质量有关，所以太空中处于失重状态的物体还是具有惯性，A错误；系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，B正确；“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为“强弩”的速度减小了，惯性不变，C错误；战斗机作战前抛掉副油箱，是为了减小战斗机的惯性，增加灵活性，D错误． 4．(2022·江苏卷·1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过( ) A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2 C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2 答案 B 解析 书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，即有Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度为4 m/s2，B正确，A、C、D错误． 5.如图，某飞行器在月球表面起飞后，一段时间内沿与月面夹角为θ的直线做加速运动．此段时间飞行器发动机的喷气方向可能沿( )
A．方向① B．方向② C．方向③ D．方向④ 答案 C 解析 飞行器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，说明飞船所受合外力的方向与速度同向，飞行器受重力和喷气推力的作用，即重力与推力的合力与速度方向相同，飞行器所受喷气的反冲力与喷气方向相反，由题图可知，只有推力在③的反方向时，合力才可能与速度同向，故C正确，A、B、D错误． 6.(2023·河北衡水市冀州区第一中学高三检测)某人想测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片，拍摄方向跟地铁前进方向垂直．细绳偏离竖直方向约为30°角，此时地铁的加速度约为( )
A．6 m/s2 B．7.5 m/s2 C．10 m/s2 D．5 m/s2 答案 A 解析 对圆珠笔进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律有F合＝ma，由图可分析出＝＝tan 30°，解得a≈6 m/s2，故A正确，B、C、D错误．
7.(2023·北京市第四十三中学月考)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”．如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺．不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处．将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度．取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g.下列说法正确的是( )
A．30 cm刻度对应的加速度为－0.5g B．40 cm刻度对应的加速度为g C．50 cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 答案 A 解析 在40 cm刻度处，有mg＝F弹，则40 cm刻度对应的加速度为0，B错误；由分析可知，在30 cm刻度处，有F弹－mg＝ma，有a＝－0.5g，A正确；由分析可知，在50 cm刻度处，有F弹－mg＝ma，代入数据有a＝0.5g，C错误；设某刻度对应值为x，结合分析可知＝a，Δx＝x－0.2 m(取竖直向上为正方向)，经过计算有a＝5gx－2g(m/s2)(x≥0.2 m)或a＝－5gx (m/s2)(x<0.2 m)，根据以上分析，加速度a与刻度对应值x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误． 8．(2023·江苏省南师附中模拟)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F的大小成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量．在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( ) A．N B．m C．N/m D．Pa 答案 D 解析 根据k＝Y，可得Y＝，则Y的单位是＝＝Pa，故选D. 9.(多选)如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器壁间的摩擦．现给容器施加一个水平向右的恒力，使容器向右做匀加速直线运动．下列说法正确的是( )
A．三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动 B．物块a将相对于容器向左运动，最终与容器右侧壁相互挤压 C．物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动 D．物块c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压 答案 CD 解析 由题意可知，c浮在上面对上壁有压力，可知c排开水的质量大于c本身的质量，同理b排开水的质量等于b本身的质量，a排开水的质量小于a本身的质量；则当容器向右做匀加速运动时，由牛顿第一定律可知，物块a将相对于容器向左运动，最终与容器左侧壁相互挤压；物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动；物块c因相等体积的水将向左运动，则导致c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压(可将c想象为一个小气泡)，故选C、D. 10．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定，释放小物块．计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3 B．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4 C．弹簧的劲度系数为175 N/m D．弹簧的劲度系数为150 N/m 答案 C 解析 根据v－t图线斜率的绝对值表示加速度大小，由题图乙知，物块脱离弹簧后的加速度大小a＝＝ m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得μmg＝ma，所以μ＝＝0.5，A、B错误；刚释放时物块的加速度大小为a′＝＝ m/s2＝30 m/s2，由牛顿第二定律得kx－μmg＝ma′，代入数据解得k＝175 N/m，C正确，D错误． 11.(多选)如图所示，一个小球O用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A点和B点，OA与水平方向的夹角为θ，OB水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是( )
A．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大 B．若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大 C．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大 D．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变 答案 BC 解析 箱子静止时，对小球，根据平衡条件得FOAsin θ＝mg，FOB＝FOAcos θ，若使箱子水平向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有FOA′sinθ＝mg，FOB′－FOA′cos θ＝ma，所以绳1的张力不变，绳2的张力增大，选项A错误，B正确；若使箱子竖直向上加速运动，则FOA″sinθ－mg＝ma′，FOB″＝FOA″cos θ，所以绳1的张力增大，绳2的张力也增大，选项C正确，D错误．
12.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )
A．0.35mg B．0.3mg C．0.23mg D．0.2mg 答案 D 解析 将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，
水平方向：Ff＝max， 竖直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg， 又＝，联立解得Ff＝0.2mg，故D正确． 13.新疆长绒棉因质量美誉世界．长绒棉从犁地、播种、植保到采收，已基本实现全自动化．如图为无人机为棉花喷洒农药的场景．无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加速运动，2.8 s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，已知作业前无人机和农药总质量为25 kg，无人机作业速度为7 m/s，重力加速度取10 m/s2.则在加速阶段空气对无人机的作用力约为( )
A．250 N B．258 N C．313 N D．358 N 答案 B 解析 根据加速度定义得a＝＝2.5 m/s2，则F＝≈258 N，故选B. |
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