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第1讲 光电效应 波粒二象性
考点一 黑体辐射及实验规律
1．热辐射 (1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射． (2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同． 2．黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体． (2)黑体辐射的实验规律： ①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关． ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．
3．能量子 (1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子． (2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
1．黑体能够反射各种波长的电磁波，但不会辐射电磁波．( × ) 2．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较短的方向移动．( √ ) 3．玻尔为得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，提出了能量子的假说．( × )
A．黑体能够完全吸收照射到它上面的光波 B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加 C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关 答案 AD 解析 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A正确；由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确．
A．1×102m B．3×102m C．6×102m D．9×102m 答案 B 解析 一个光子的能量为E＝hν， ν为光的频率，光的波长与频率的关系为c＝λν， 光源每秒发出的光子的个数为n＝＝， P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个，那么此处的球面的表面积为S＝4πR2，则＝3×1014， 联立以上各式解得R≈3×102m，故选B. 考点二 光电效应
1．光电效应及其规律 (1)光电效应现象 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子． (2)光电效应的产生条件 入射光的频率大于或等于金属的截止频率． (3)光电效应规律 ①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应． ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． ③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s. ④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比． 2．爱因斯坦光电效应方程 (1)光电效应方程 ①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. ②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能． (2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h. (3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
1．光子和光电子都不是实物粒子．( × ) 2．只要入射光的强度足够大，就可以使金属发生光电效应．( × ) 3．要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于或等于该金属的逸出功．( √ ) 4．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．( × )
光电效应的分析思路
A．光照时间越长，光电子最大初动能越大 B．入射光足够强就可以有光电流导出 C．遏止电压与入射光的强度有关 D．入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应 答案 D 解析 光电子的最大初动能与光照时间无关，与入射光的频率有关，故A错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于或等于截止频率，入射光强，不一定能发生光电效应，故B错误；根据光电效应方程Ek＝eUc＝hν－W0知遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关，故C错误；当入射光频率小于截止频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确．
A．光电子的最大初动能为1.05 eV B．光电管阴极的逸出功为1.7 eV C．开关S断开，电流表G示数为零 D．当触点c向a端滑动时，电压表示数增大 答案 D 解析 由题可知，遏止电压Uc＝1.7 V，最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，A错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝E－Ek＝1.05 eV，B错误；断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表中电流不为零，C错误；电源电压为反向电压，当触点c向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，电流表示数减小，D正确． 考点三 光电效应中常见的四类图像
A．b、c两种单色光的颜色相同 B．a、b两种单色光的光照强度相同 C．增大c光的光照强度，电路中的饱和电流将增大 D．增大b光的光照强度，射出的光电子的最大初动能增大 答案 C 解析 根据题图可知单色光c的遏止电压小于单色光b的遏止电压，根据eUc＝Ek＝hν－W0可知，b、c两种单色光频率不同，所以颜色不同，故A错误；由题图可知单色光a、b的遏止电压相同，则单色光a、b的频率相同，在光的频率相同的情况下，入射光越强，饱和电流越大，单色光a的饱和电流大于单色光b的饱和电流，则单色光a的光照强度大于单色光b的光照强度，故B错误；电路中的饱和电流与光照强度有关，在其他条件相同的情况下，光照强度越大，光电流越大，故增大c光的光照强度，电路中的饱和电流将增大，故C正确；射出的光电子的最大初动能与光照强度无关，故D错误．
答案 C 解析 光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误． 考点四 光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性． (2)光电效应说明光具有粒子性． (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性． 2．物质波 (1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波． (2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
1．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．( √ ) 2．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性．( √ )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 答案 BD 解析 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝＝J≈ 8.0×10－17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝＝ m＝5.5×10－11 m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确．
A．图像(a)表明光具有波动性 B．图像(c)表明光具有粒子性 C．用紫外线观察不到类似的图像 D．实验表明光是一种概率波 答案 D 解析 题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确． 课时精练
1．关于光电效应，下列说法正确的是( ) A．截止频率越大的金属材料逸出功越大 B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应 C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小 D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 答案 A 解析 逸出功W0＝hνc，W0∝νc，A正确；只有照射光的频率大于或等于金属截止频率，才能发生光电效应，与光照的时间无关，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0知，入射光频率ν不确定时，无法确定Ek与W0的关系，C错误；发生光电效应的前提下，入射光的光强一定时，频率越高，光子数越少，单位时间内逸出的光电子数越少，D错误． 2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( ) A．光电效应现象揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等 答案 AB 3．(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( ) A．频率减小 B．波长减小 C．动量减小 D．速度减小 答案 B 解析 根据ε＝hν可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据λ＝，可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p＝，可知光子的动量增加，又因为光子质量不变，根据p＝mv可知光子速度增加，故C、D错误． 4.研究光电效应的电路图如图所示，关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．任何一种频率的光，只要照射时间足够长，电流表就会有示数 B．若电源电动势足够大，滑动变阻器滑片向右滑，电流表的示数能一直增大 C．调换电源的正负极，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数可能变为零 D．光电效应反映了光具有波动性 答案 C 解析 能否发生光电效应取决于光的频率，与照射时间长短无关，A错误；光照条件一定的情况下，会出现饱和电流，增加极板间电压，电流表示数不会一直增大，B错误；调换电源正负极，若反向电压达到遏止电压，则电流表示数变为零，C正确；光电效应反映了光具有粒子性，D错误． 5．(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量．下列说法正确的是( ) A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb 答案 BC 解析 由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0，由动能定理得Ek＝eU，用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同．当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－ Eka＝hνb－ Ekb，故选项D错误． 6．(多选)(2023·天津市模拟)如图所示，甲、乙为两束光经过同一双缝干涉装置后产生的干涉条纹，丙图为光电效应实验图，实验中施加反向电压得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图丁所示，下列说法正确的是( )
A．若甲光能使丙图中产生光电流，则乙光一定能使丙图中产生光电流 B．当UAK小于0，但UAK没有达到遏止电压时，流经电流表方向为从上到下 C．若甲光对应丁图中曲线b，则乙光可能对应丁图中曲线c D．a光照射光电管产生的光电子动能一定小于b光照射光电管产生的光电子动能 答案 AB 解析 根据Δx＝λ，可知甲光波长比乙光长，甲光频率小于乙光，若甲光能使题图丙中产生光电流，则乙光一定能使题图丙中产生光电流，选项A正确；UAK没有达到遏止电压时，光电子在光电管中的运动方向由右至左，电流流经电流表方向由上至下，选项B正确；发生光电效应产生光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，要想使得光电流为零，即反向遏止电压静电力做功eUc＝Ek，因此根据题图丁可知，b、c两种光射向同一光电管，反向遏止电压是一样的，说明b、c是同一种频率的光，但是由题图甲和题图乙可知通过同一双缝干涉的条纹间距不同，说明波长不同，两者是矛盾的，选项C错误；根据上述分析可知，a光遏止电压小，说明光子频率比b光频率低，由爱因斯坦光电效应方程可知，a光照射产生的光电子的最大初动能一定小于b光照射的，但是a光照射光电管产生的光电子动能不一定小于b光照射光电管产生的光电子动能，选项D错误． 7．(2020·江苏卷·12(1)(2))(1)“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点．它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示．若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是________． A．I增大，λ增大 B．I增大，λ减小 C．I减小，λ增大 D．I减小，λ减小 (2)大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为λ1和λ2，则该激发态与基态的能量差为________，波长为λ1的光子的动量为________．(已知普朗克常量为h，光速为c) 答案 (1)B (2)h 解析 (1)若人体温度升高，则人体的热辐射强度I增大，由ε＝hν可知，对应的频率ν变大，由c＝λν知对应的波长λ变小，选项B正确． (2)该激发态与基态的能量差ΔE对应着辐射最短波长的光子，故能量差为ΔE＝hν＝h；波长为λ1的光子的动量p＝.
8．(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像(电子电荷量为e)，以下说法正确的是( )
A．由图甲可求得普朗克常量h＝ B．由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小 C．由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大 D．由图丁可知电压越高，则光电流越大 答案 BC 解析 根据光电效应方程，结合动能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0＝hν－hνc，变式可得Uc＝ν－νc，斜率k＝＝，解得普朗克常量为h＝，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，题图乙中纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线对应金属的逸出功大，故B正确；入射光频率一定，饱和电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和电流越大，故C正确；分析题图丁可知，当达到饱和电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误． 9．用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014Hz.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.则下列说法中正确的是( )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极 B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大 C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大 D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能约为1.2×10－19J 答案 D 解析 遏止电压产生的电场对电子起阻碍作用，则电源的右端为正极，故A错误；当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，加速电场增强，电流增加到一定值后不再增加，故B错误；由Ek＝hν－W0可知，最大初动能与光的强度无关，故C错误；Ek＝hν－W0＝hν－hνc，νc＝5.15×1014Hz，代入数值求得Ek≈1.2×10－19 J，故D正确． 10.(2023·山西省榆次一中模拟)如图所示，分别用波长为λ、2λ的光照射光电管的阴极K，对应的遏止电压之比为3∶1，则光电管的截止频率对应的光的波长是( )
A．2λ B．3λ C．4λ D．6λ 答案 C 解析 根据eUc＝mvm2＝－得eUc1＝－，eUc2＝－，其中＝ ，联立解得λ0＝4λ，故选C. 11.(多选)(2023·浙江省高三检测)如图所示为研究光电效应的实验装置，此时滑片P位于中点O的正上方，用光束照射光电管的极板K，电流表的指针发生偏转．移动滑片P，当电流表示数恰好为0时，电压表指针指向某一刻度，下列说法正确的是( )
A．滑片P应向右滑动 B．电流表示数恰好为0时，电压表示数为遏止电压的大小 C．电压表指针指向某一刻度后，再移动滑片P，指针将不再偏转 D．用某种频率的光照射，电流表示数恰好为0时，读取电压表示数；换用另一种频率的光，同样操作后也读取电压表示数，若两种光频率和电子电荷量已知，就可以测定普朗克常量 答案 BD 解析 分析可知光电管应加上反向电压，故滑片P向左滑动，A错误；电流表示数恰好为0时，电压表的示数为遏止电压的大小，B正确；电压表测量滑动变阻器部分两端电压，指针一直偏转，C错误；由eUc＝hν－W0可知，两组数据可以测定普朗克常量，D正确．
12．(2023·山东淄博市模拟)某光电管的阴极在某单色光照射下恰好发生光电效应．阴极与阳极之间所加电压大小为U，光电流为I.已知电子的质量为m、电荷量为e，假设光电子垂直碰撞阳极且碰撞后即被吸收，则光电子对阳极板的平均作用力F的大小为( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 根据题意，阴极金属恰好发生光电效应，则说明光电子离开阴极的速度为0，根据动能定理有eU＝mv2，可得v＝，每个光电子到达阳极板时的动量变化量大小为Δp0＝mv＝，设时间Δt内有n个电子打在阳极板上，则有I＝＝，由动量定理可得平均作用力为F＝n，由以上整理得F＝，A正确，B、C、D错误． |
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