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“粗心”，也被称为数学考试的“头号杀手”，一个不小心，期末满分溜走了，又一个不小心，中考一分一操场…… 今天我们就来聊聊为什么孩子计算容易“粗心”。  一、粗心不怪孩子 ，这是生物本能
你家孩子是否也犯过这样的错误？ 考试做计算题把“+”看成“-”，把“-”看成“+”； 题目看串行，第二行后半句接第一行，文不对题； 脱式计算本来想写第一步，却把第二步写上去了； 多位数计算中，不是忘记进位，就是忘记了退位； 好不容易算出来，明明想的52，写出来变成25； 读题目时候漏了几个字，而这几个恰恰是关键字……
这些，就是我们常说的典型的——“粗心”。 人为什么会粗心呢？  都是大脑惹的祸 我们得先从大脑的运作说起，一些关于脑科学和心理学的研究表明，直觉帮助我们忽略掉一些不重要的信息，节省认知资源，它和理性一样，是具有科学依据的一种分析方式。但正确、错误的直觉出现的几率通常是五五开（波士顿学院普拉特教授）。 这个理论用在数学领域，来解释“粗心”，也可以解释得通了。
通俗地讲，就是我们脑子里有“两个小人”，在帮助我们学习。 这两个小人，一个偏向于直觉，反应速度快、动作快，但有点急躁，一急躁就经常容易出错，为了便于理解，我们把它称之为“快大脑”。 另一个呢，偏向于理性，也就是有点像我们常说的逻辑思维，反应速度慢，但是非常踏实，讲道理，一般不太会出错，我们叫它“慢大脑”。 计算为啥总出错 1 “快大脑”好用节能 “快大脑”很好用，省事，高效，耗费的生物能量低。比如我们知道的数感，量感，其实调用的就是“快大脑”。 当我们有了数感、量感之后，很多题目，几乎是看到之后，凭直觉就有了思路，不再需要很费劲地思考推理，抽丝剥茧，这就是“快大脑”的好处。
我们再举个生活中的例子。当我们学开车的时候，一开始大多会很紧张，战战兢兢，一步一步都严格按教练说的来，手紧紧握着方向盘，开一趟车下来可累人了。——这是“慢大脑”。 而当我们熟练了之后，根本不需要再去想“我下一步是打转向灯还是开雨刮器”，一百公里下来，轻轻松松，还能跟旁边人聊聊天，丝毫不影响开车。——这是调用的“快大脑”。 2 “快大脑”不太靠谱 “快大脑”虽然好用但是它不太靠得住呀，前面说了，他的正确错误很多时候只有一半一半…… 比如，很多人都会有过“嘴瓢”的经历，这就是典型的“快大脑”出错的例子。 在计算中，“快大脑”出错的一个原因，就是因为它实在太快了！ 快到还没有看清楚题目的每一个字，还没看清楚是加减乘除，就已经开始计算了。 快到计算时候手还在写第一步，“快大脑”已经想到了下一步，想要跳步，于是几步揉在一起，换来了一个大大的❌。 快到看到巧算数字，直接口算出结果，但其实是一个小小的“坑”……
比如，5-5✖3 “慢大脑”还没来得及反应，“快大脑”太兴奋了，一看，5-5，这不就是0嘛！0乘以任何数都是0！ 所以答案为0！❌ 再如，45+55+86+14+72-28 “快大脑”看到45和55，又开始激动了：可以用巧算！45和55刚好是100，86和14刚好是100，72和28刚好是100！ 所以答案是300！❌ 3 本能调用“快大脑” 现在我们知道了“快大脑”好用但容易出错。 我们在计算的时候，往往会优先调用“快大脑”。一个原因，就是因为它省事、耗费能量低，生物的本能会让我们选择较轻松的事情。 另一个，也是最主要的原因，是因为计算出了错不会产生严重的后果，不像电、火这些，它不会让人身体觉得疼痛，更不会影响生存。
生物是有趋利避害的天性的。既然出了错没有严重后果，从生物本能来看，根本就没有必要去调用那么耗费能量的“慢大脑”，用用“快大脑”也足可以应付。 而“快大脑”又容易出错，表现出来，就是计算“粗心”出了错。  二、别处飞来的锅 ，粗心可不来背 还有一些问题呢，看起来像是披着“粗心”的外衣，实际上却是更严重的问题。我们也得把它们分辨出来。 1.算理不明白 有的孩子对基本概念理解的不透彻，一知半解，很多题是靠“猜”、“蒙”，做出来的，其实并不知道底层原理。 有的孩子对运算方法、规律不熟悉，甚至自己创造一些运算法则。 还有的孩子提前背了一些公式、口诀，也并不理解底层逻辑，盲目套用，就很容易出错。 2.题目不理解 有的孩子做错了题，其实是因为没有完全搞清楚题目的意思，不明白文字背后的数学意义，没办法很好地抽象出来，这跟“粗心”八竿子打不着……
3.实在不熟练 还有的孩子，练得实在太少啦，熟练度远远不够，“快大脑”都还没练出来，几乎所有的题目对他来说都是新的，“快大脑”给出的答案当然准确率不高了。
千万别把“觉得孩子应该会做”而“做错了”的题，简单地归结为“粗心”，这就成了一个万能借口，可能会掩盖很多其他真正的问题，而得不到及时弥补和解决。。 三、彻底克服粗心 ，治标更要治本 知道了“粗心”的原理和边界，那我们就有了克服粗心的方向。我们在长期的教学实践中，发现有用的那些方法，反过来也恰恰验证了“粗心”的根源。 1 克本能 想要计算又快又准，当然不能一直用“慢大脑”，尤其是可以速算的题，如果一直调用“慢大脑”，从头开始用“笨办法”一步一步算，那会很痛苦，也很累，完全没有必要。 要是“快大脑”可以准确一点就好啦！ 那我们就来“改造”它吧！
一个很重要的办法，就是初学的时候，一定要“慢”，得让“慢大脑”占主导，在“慢大脑”和“快大脑”之间建立通路，训练我们的“快大脑”。 比如，如果有人问你，111+11=？谁都可以秒答。但如果是二进制下的111+11呢？ 很多人都知道二进制，知道它的原理，慢慢想可以算出来。但为什么不能脱口而出正确答案呢？因为“快大脑”还没有建立通路。
这些都是需要做一些强化训练的，正确率高的“快大脑”，表现出来的才能称之为数感。 另外，开始时的步骤、规范，基础概念的深入理解和领悟，也都是为了让后面“快大脑”更不容易出错。 就如弹钢琴的正确手型，是为了弹琴中不伤手；拉小提琴的优美姿态，是为了让琴更好地发音。
不仅仅是计算，学习很多新的知识都一样，一开始会有一个必经的“慢”的阶段。 先慢才能后快，“慢大脑”理解透了，变成了“快大脑”的直觉和本能，“快慢大脑”之间建立了脑回路连接，自然就快了。 2 慢下来 “快大脑”容易出错，是因为太快了，那就把它的节奏适当降下来。避免思维的惯性，导致先入为主产生一些错误。 增加动作 一是可以有意识地增加一些动作，把“快大脑”拉慢，让思考的机会多一点，“过一过脑子”，让“慢大脑”跟上来，就不容易出错。
比如放慢写数字的速度、边看边读等，都是不错的办法，目的就是让“快大脑”慢下来。 刻意练习 二是可以进行些刻意练习，比如退位减总是错，那遇到退位减的时候，就有意识地让“快大脑”让让位，让“慢大脑”出来把把关，“走走心”，提高准确率。 不要检查 三是不要检查。 对，你没有看错，不！要！检！查！ 当然，并不是说验算是一种坏习惯。 确切地说，是不能养成留时间给检查的习惯，不能依赖检查。 有的孩子想着，反正一会儿还能检查嘛，有退路，第一遍粗心一点，毛糙一点也无所谓。
愿望很美好，但现实是大多数情况下，再检查一遍，还是会犯同样的错误，甚至可能把对的改错。 我们见过一个小朋友，用了多种方法验算，结果几种方法都指向了一个同样的错误答案……
这是因为在第一遍算的时候，我们用了“快大脑”，在验算的时候，还是用的“快大脑”，并没有什么本质的改变。反而，因为依赖于检查，而失去了第一遍计算时更“走心”、提高准确率的机会。 不给自己后路，“一遍过”，就应该有自信是对的。这才是更优的学习习惯。 3 熟生巧 俗话说“熟能生巧”，“熟能通其窍，精能尽其妙”。 普拉特教授研究发现，在相关领域有一定的经验，可以有效提高直觉的准确率。 “快大脑”也是一样。
所以我们看到，当孩子计算更熟练，相比不熟练的时候，准确率会有所提升。这也是为什么不少学校、机构会让孩子大量持续练习计算。 但事实上，计算练习量和准确率并不是一个简单的线性关系。实践表明，盲目大量练习会有很多弊端，适量高效的练习效果更好。
总之，只有“快大脑”和“慢大脑”相结合，计算才会又快又准，既要有逻辑，又要有直觉。 |
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