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↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖↖ 一、刚度的理解 刚度就是结构件抵抗变形的能力，一般地讲，结构件产生同样的变形所需的载荷越大，则结构件的刚度越大，就是说越南变形，刚度越大。刚度是用力和位移的关系来描述的，以常见的弹簧为例，弹簧恢复力F=k*x,其中x为弹簧的变形量，K为弹簧的劲度系数，让弹簧变形同样的x位移，劲度系数k越大，需要的力F就越大，所以这个k=F/x就是弹簧的刚度。
通常刚度的算法就是力与位移曲线的斜率，如果曲线为直线，这个斜率就是固定值，这个时候一般取单位位移对应的力就是刚度，或者用力除以位移；如果不是直线，那么斜率就是变化的，刚度也就不是定值。 二、正、负刚度 要让结构产生的位移越大，那么需要加载的力就越大，所以曲线的斜率都是正的，也就是正刚度，但是有时候会出现这种情况，当结构在荷载作用下产生位移时，位移越大，所需的力越小，这个时候就是负刚度，最常见的一种负刚度现象，就是细长杆的压杆失稳。 如果一根杆保持轴线为直线状态时，想要在外力的作用下变短，就和弹簧一样表现出正刚度。但是如果杆件在外界扰动下出现弯曲，这个时候轴向压缩就变得比较容易，而且随着位移的增加，杆件弯曲的越厉害，需要加载的力越小，细长杆产生屈曲。
细长杆弯曲与弯矩有关，对于集中力，弯矩可以用类似力*力臂的算法。杆件被压缩，产生轴向位移x越大，弯曲程度越大，重点偏移轴线的距离y越大，弯矩M越大，则使杆件越容易进一步发生弯曲变形，压缩也变得越来越容易。 还有其他实现负刚度的方法，如下图：
连杆机构中间加一根弹簧，上下施加载荷，随着竖向位移增加，斜杆倾斜的角度变大，中间节点对弹簧的拉力也变大，使得弹簧更容易被拉长，整体结构的刚度却在不断变小。 3.动、静刚度 静刚度和动刚度的关系能够通过下图的简化模型来体现。
在系统中施加静力载荷并测量位移，两者之比就可得到系统的静刚度，当在系统中施加动态载荷（载荷随频率变化而改变）并测量位移响应，两者之比就可得到系统的动刚度，动刚度的微分方程如下：
由于激振力为简谐运动，则位移、速度、加速度稳定后也为简谐运动。力与位移做复数变换后则微分方程可变换为：
可以看出动刚度与系统的质量m、静刚度k、阻尼c有关，刚度值随着频率ω的变化而改变。
从动刚度表达式可知道，动刚度是与激励频率有关的函数，刚度值随着频率ω的变化而改变，而不再是一个固定值。 当激励频率ω=0时，动刚度等于静刚度，所以说静刚度是动刚度的一种特殊情况。车身与底盘连接点的局部静刚度也可以理解成振动频率为0时的车身与底盘连接点的动刚度。 低频段时，动刚度接近静刚度，即系统的载荷变化很慢，频率远小于结构的固有频率时，认为动刚度和静刚度基本相同。 在共振频率段，幅值为ωc，动刚度值明显下降，主要受阻尼控制，此频率下结构抵抗变形的能力最小。 高频段时，幅值为ωm，此频率主要用质量来描述，在高频振动中，由于每个周期很短，结构来不及做出响应，会产生很大的惯性阻力，动刚度就很大。 所以当我们遇到在某一频率段内出现动刚度不足需要对系统进行优化的时候，我们便可以从提高系统静刚度、调整质量和增加阻尼等方向对系统进行针对性优化，达到提高系统动刚度的目的。 ————————————————————————————————————————————END 用爱发电，标注在看！左手点赞，右手朋友圈！ |
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