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小乐数学科普:周三2023-7-19首届ICBS国际基础科学大会各场次报告会议主题摘要

 zzllrr小乐 2023-07-20 发布于江苏
2023-07-19 周三





1号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
113:00-13:45Smith-Treumann理论和可简约群的模表示Simon Riche克莱蒙奥弗涅大学
214:00-14:45BPS 上同调和表示论Ben Davison爱丁堡大学
315:00-16:00广义Gorenstein对称猜想的进展Ioannis Emmanouil雅典国立卡波季斯特里亚大学
Smith-Treumann理论和可简约群的模表示我们将解释如何使用一种称为  Smith-Treumann理论的“定位理论”来使用几何Satake等价来证明正特征域上的可约化代数群表示论的重要结果。这是与 Geordie  Williamson 的合作
BPS 上同调和表示论BPS 上同调是一种上同调理论,它“分类”与 3-卡拉比-丘 类别相关的精细 BPS 不变量,即该上同调在传递到 BPS  上同调的(虚拟)庞加莱多项式后恢复这些不变量。  通过精化BPS状态计数,这个上同调被证明具有丰富的代数结构,与量子代数和几何表示论中的各种构造和中心对象有联系。我将考察BPS上同调的构造,以及在上述领域和中的应用  超过。
广义Gorenstein对称猜想的进展Artin 代数 R 的 Gorenstein 对称猜想可以用 R 的某些同调不变量之间等式的形式表示,它可以推广到任意环。  我们将展示各种环的例子,在这些环上实际上已经建立了这种等式。
2号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
109:15-10:15慢速旋转Kerr黑洞的非线性稳定性Sergiu Klainerman普林斯顿大学
213:00-13:45关于奇异时空的低规律性不可扩展性:史瓦西及其他Jan Sbierski爱丁堡大学
314:00-14:45克尔-德西特黑洞家族的整体非线性稳定性Peter Hintz苏黎世联邦理工学院
415:15-16:00关于Kerr稳定性猜想Siyuan Ma中国科学院数学与系统科学研究院
慢速旋转Kerr黑洞的非线性稳定性我将讨论最近的结果,这些结果建立了缓慢旋转的克尔黑洞的非线性稳定性。
关于奇异时空的低规律性不可扩展性:史瓦西及其他如果度量是连续的并且度量的导数是局部平方可积的,则可以定义爱因斯坦方程的弱解。  为了证明一个特定的解不能被扩展为弱解,因此只需证明它作为该正则类中的洛伦兹流形是不可扩展的。 在本次演讲中,我将回顾最大解析史瓦西时空的C⁰  不可扩展性的证明,并以有关弱零奇点的最新进展作为总结。
克尔-德西特黑洞家族的整体非线性稳定性我将描述证明克尔-德西特黑洞族全局稳定性背后的一些想法,作为具有正宇宙学常数的爱因斯坦真空方程的初值问题的解。  我将解释使我们能够系统地处理爱因斯坦方程的微分同胚不变性的一般框架,以及我们的解方案如何在精心选择的有限维规范族中找到合适的规范,在其中我们可以找到全局解  。 我还将解决寻找最终黑洞的质量和角动量的问题。 本演讲基于与 Andras Vasy 的合作。
关于Kerr稳定性猜想黑洞是广义相对论中的基本预测之一,而最令人感兴趣的是克尔时空,其度量描述了真空爱因斯坦方程的一系列旋转、静止、轴对称、渐近平坦的解。  数学广义相对论的核心问题之一是克尔稳定性猜想,该猜想旨在证明克尔时空族对于小扰动是非线性稳定的。 我将讨论我自己关于这个猜想的工作,以及最近取得的进展。
3号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
113:00-13:45迭代积分的同余关系Nobuo Sato国立台湾大学
214:00-14:45E-函数和几何Peter Jossen伦敦国王学院
315:15-16:00Sarnak 遍历权重的莫比乌斯不相交猜想Nikos Frantzikinakis克里特大学
416:00-17:00无理数以及在哪里可以找到它们Simon Kristensen奥胡斯大学
迭代积分的同余关系多个 Zeta 值是三点 (0, 1, ∞)  穿孔投影线上的迭代积分。 在我们的获奖文章中,我们考虑了四点 (0, 1, ∞, z) 穿孔射影线上的迭代积分。 四点版本与 MZV  之间的主要区别在于,前者有一个自由复变量“z”,其迭代积分满足微分方程组。 合流关系是利用微积分基本定理对迭代积分的导数进行重新积分而构造的关系。  这种简单的构造被证明是研究 MZV 之间关系的有效方法,并且我们证明了著名的正则化双洗牌关系和对偶关系都是汇合关系的结果。 以上是获奖文章的主要内容。  在演讲中,我们还想讨论获奖文章之后的一些后续工作。 首先,汇合关系也可以用生成函数语言重新表述,Furusho证明它们等价于KZ-关联子的五边形方程。  此外,由于思想的简单性,我们进一步将汇合关系的思想推广到更一般的迭代积分,特别是对动机交替多个 zeta 值之间的关系进行了完整的描述。
E-函数和几何西格尔在 1929 年发表的一篇具有里程碑意义的论文中引入了 E 函数的概念,目的是推广关于代数数上指数函数值超越的  Hermite-Lindemann-Weierstrass 定理。 E 函数是具有代数系数的幂级数,是线性微分方程的解并满足算术性质的某些增长条件。  除了指数函数之外,示例还包括贝塞尔函数和丰富的超几何级数族。 西格尔询问是否所有 E 函数都是这些超几何级数中的多项式表达式。  我解释了为什么西格尔问题的答案是否定的,然后尝试通过描述电子函数如何以“指数周期函数”的形式从几何中产生,以及为什么根据其他猜想,它似乎是合理的来修正它。  期望所有的电子功能都是这种类型。
Sarnak 遍历权重的莫比乌斯不相交猜想莫比乌斯函数是一个乘法函数,它编码与素数分布特性相关的重要信息。  人们普遍认为,它的非零值以一种随机的方式在正负一之间波动,导致与任何“合理”的复数序列不相关。 Sarnak  提出了一个朝这个方向的猜想,指出莫比乌斯函数与任何有界确定性序列无关,即任何由沿着零熵拓扑动力系统中一点的轨道评估的连续函数产生的序列。 我将概述我与  Bernard Host 自 2018 年以来的联合结果的证明,其中我们证明了该猜想的对数平均变体适用于广泛的动力系统,其中包括所有独特遍历的系统。  我们的方法是研究与莫比乌斯函数自然相关的测度保持系统的结构特性。  我将解释如何使用遍历理论和解析数论的工具组合来获得这些结构结果,以及我们如何将它们用于我们的目的。 如果时间允许,我将简要概述最近其他令人兴奋的进展。
无理数以及在哪里可以找到它们虽然除了可数的许多实数之外,所有实数都是无理数(甚至是超越数),但很难确定具体实数是否属于这种情况,除非有明显的特殊原因。  例如,我们都知道 e = Σ_{n=0}^∞ 1/n! 是超越数,但稍微修改级数并考虑数字 Σ_{n=0} ^∞ 1/(n!+1)。  我们不知道这个数字是否是无理数,更不用说是超越数了。  在我的演讲中,我将给出充分的条件,证明以级数展开、连分数、无限乘积及其组合形式给出的数类是无理数,并且在某些情况下是超越数。  我还将讨论具有这种表示的各个数字之间的代数独立性问题。 该作品是与 S. B. Andersen、J. Hančl 和 M. L. Laursen  以各种组合形式共同完成的。
4号厅【理论物理】
序号时间主题演讲人单位
108:00-09:00合并紧二进制文件的形成Dong Lai康奈尔大学
209:15-10:15卡罗尔共形场论Bin Chen北京大学
310:30-11:30带毛黑洞的内部结构Rong-Gen Cai中国科学院理论物理研究所
413:00-13:45测量引起的纠缠相变Brian Skinner俄亥俄州立大学
514:00-14:45具有排斥相互作用的 Eliashberg 理论的场论方法Jonathan Ruhman巴伊兰大学
615:15-16:154维伊辛模型的边际平凡性Hugo Duminil-Copin日内瓦大学
716:15-17:00
Geoffrey Penington加州大学伯克利分校
合并紧二进制文件的形成最近,先进的 LIGO/Virgo 在探测合并的黑洞 (BH)  和中子星 (NS) 双星引力波 (GW) 方面取得了突破,这引起了人们对理解合并致密双星的形成机制的新兴趣,从大质量演化的角度来看,  银河系中的双星和三星、致密星团中的动力学相互作用以及活动星系核盘中的双星合并。 我将回顾这些不同的形成通道,并讨论 aLIGO  对合并双星样本中自旋轨道错位、偏心率、质量和质量比的观测如何限制各种形成通道。 还将讨论星载引力波探测器的重要作用。
卡罗尔共形场论近年来,事实证明,卡罗尔共形场论在天体全息、平坦空间全息和黑洞物理方面具有重要意义。  在这项工作中,我将报告我们最近在各种时空维度上的卡罗尔共形场论方面的工作。
带毛黑洞的内部结构我们证明,对于具有标量毛发的球形和平面黑洞来说,都不存在内柯西视界。 毛状黑洞在内部时间晚期接近空间奇点。  当标量毛发的动力学项占主导地位时,奇点附近的几何形状采用通用的卡斯纳形式,而当标量势对背景变得重要时,会发现与卡斯纳形式不同的新行为。  对于双曲视界情况,我们证明毛状黑洞最多只能有一个内视界,并给出了一个具有内视界的具体例子。 对于带电矢量场的情况,我们提出了黑洞没有内视界的一般证明。  在到达奇点之前,除了爱因斯坦-罗森桥向奇点收缩之外,矢量毛发引发的不稳定性导致矢量凝聚的振荡和空间几何的各向异性。 由于矢量凝聚和 U(1)  规范势的影响,Kasner epoch通常会永无休止地朝奇点交替。  发现接近奇点的进化特征可以用带有Belinskii-Khalatnikov-Lifshitz(BKL)类型的幂翻转的Kasner epoch交替来描述。
测量引起的纠缠相变量子多体系统经历单一演化并被零星测度打断,其动力学可以分为两大类之一:(1)“纠缠”动力学,其中两个子区域之间的量子纠缠随时间线性增长,并最终在  与子区域体积成比例的值; (2)“解缠结”动力学,其中纠缠增长率消失并且最终的纠缠仅取决于子区域边界的面积。  我将讨论我们为理解这两个类之间的相变所做的努力,包括我们最初预测其存在背后的直觉,以及我们后来为找到可以准确解决相变的情况所做的努力。
具有排斥相互作用的 Eliashberg 理论的场论方法超导体的特点是形成电子对凝聚体,尽管存在库仑斥力,但仍会形成电子凝聚体。 Eliashberg  理论通过考虑相互作用的动力学特性来处理这一明显的矛盾。  配对不稳定性是由配对相关性产生的,配对相关性利用相互作用的频率依赖性来提取有吸引力的“通道”,同时避免排斥性的“通道”。  然而,Coulomb斥力在由此产生的超导态特性中的作用仍然不确定,部分原因是从包含斥力的微观模型推导出这种超导体的唯象Ginzburg-Landau理论仍然难以捉摸。  我们提出了一种形式主义,通过将标准Hubbard-Stratonivich变换应用于我们首先分解为吸引和排斥通道的交互来应对这一挑战。  这导致了由鞍点控制的复杂作用,该鞍点从原始的场积分流形转变为广义的复杂流形。 使用梯度下降方法,我们获得了一个数值求解器,可以有效且公正地找到  Eliashberg 方程的解。 然后,我们描述如何解释这个复杂鞍点周围的波动,并将其应用于计算超导转变温度附近的上临界场。
4维伊辛模型的边际平凡性在本次演讲中,我们从欧几里得场论的角度讨论了具有最近邻铁磁相互作用的四维伊辛型模型中自旋涨落的标度极限为高斯这一事实及其含义。  类似的陈述将在无限体积和消失晶格间距的限制下,在具有晶格紫外线截止的 ℝ 上的 λφ  场得到证明。  这些证明是通过模型的随机电流表示来实现的,其中相关函数与Wick定律的偏差用随机电流与模型晶格尺度上距离较大的源的交叉概率来表示。  在与随机游走交叉幅度的类比的指导下,分析重点是对由对数校正项约束的所谓树图的改进,该树图是通过多尺度分析导出的。
7号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
109:15-10:15随机酉矩阵的特征多项式的矩Jonathan Keating牛津大学
210:30-11:30离散共形及其他。几何学与计算机图形学和数学物理的结合Alexander Bobenko柏林工业大学
313:00-14:00一类具有对偶性的泛函Xu-Jia Wang澳大利亚国立大学
414:00-14:45最优运输中的边界正则性Shibing Chen中国科学技术大学
515:00-16:00
Yanyan Li罗格斯大学
616:15-17:00半线性椭圆方程的稳定解光滑直至维度 9Xavier Cabre加泰罗尼亚高等研究院 (ICREA) 和加泰罗尼亚理工大学
随机酉矩阵的特征多项式的矩我将回顾在理解随机酉矩阵特征多项式矩及其与 Painlevé  方程解的联系方面的最新进展。 我还将讨论预测黎曼 zeta 函数相应矩的应用。
离散共形及其他。 几何学与计算机图形学和数学物理的结合几何领域中的保结构离散化是离散微分几何的范例。 在某些方面,离散理论比光滑理论更加丰富。 它的重点是开发建设性方法。  完善的离散共形映射和圆形图案理论与数学物理的离散可积模型相关,并且已在几何处理中得到应用。  我们提出了它们超越共形极限的概括:装饰离散共形映射和环形图案,它们共享相应的存在性和唯一性陈述。 理论和构造方法基于凸变分原理。  我们还简要解释了结构保持离散化最近如何帮助回答一个长期存在的问题:三空间中的紧曲面是否由其度量和曲率唯一确定(Bonnet 问题)。
一类具有对偶性的泛函我们研究一类受对偶限制的泛函。 泛函的形式为 J(U,V)=∫_U f(x)dx+∫_V g(y)dy,其中  f、g为非负函数。 该模型涵盖了多个几何和物理应用,包括球体中的 Minkowski 问题以及最优传输中的 Kantorovich 对偶函数。  泛函的欧拉方程是 Monge-Ampère 类型。 在本次演讲中,我们讨论与泛函及其应用相关的新方法和发展。
最优运输中的边界正则性在本次演讲中,我们将讨论我们最近关于最优传输图的全局规律性和最优部分传输问题中出现的自由边界规律性的结果。  自由边界标志着传输区域和非传输区域之间的界面,其规律性与附近最优传输图的规律性相关。 这是基于 Jiakun Liu和Xu-Jia Wang的合作。
半线性椭圆方程的稳定解光滑直至维度  9自 20 世纪 70  年代以来,人们一直在研究半线性椭圆偏微分方程稳定解的规律性。 我们的工作解决了 Brezis  在九十年代中期提出的一个开放问题,通过证明稳定解的正则性达到最佳维度 9。我还将描述我最近的一篇论文,它提供了相应的内部和边界正则性的完整定量证明 结果。
8号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
109:15-10:15加权孤子法诺流形的变形Akito Futaki清华大学丘成桐数学科学中心
210:30-11:30凯勒-爱因斯坦度量的冒泡Song Sun加州大学伯克利分校
313:00-13:45丘-田-唐纳森猜想的最新进展Sebastien Boucksom国家科学研究中心 (CNRS) 和索邦大学
414:00-15:00负曲流形中的极小表面André Neves芝加哥大学
515:15-16:00论极小极大理论中的重数一猜想Xin Zhou康奈尔大学
616:15-17:00
Richard Bamler加州大学伯克利分校
加权孤子法诺流形的变形我们考虑 Fano 流形上的加权孤子,其中包括  Kaehler-Ricci 孤子、Mabuchi 孤子和基本度量,这些度量在规范线丛的零部分之外引入 卡拉比-丘 锥度量(相关 U(1)-丛上的  Sasaki-Einstein 度量) 。 我们证明,当且仅当 Mt 的 T 等变自同构群的维数等于 M₀ 的维数时,具有加权孤子的 Fano 流形 M₀  的 Kuranishi 族的所有成员 Mt 都具有加权孤子,并且当且仅当 Mt 的 T 等变自同构群都与 M₀ 的同构,其中权函数定义在哈密顿 T  作用的矩多胞形上。
丘-田-唐纳森猜想的最新进展丘-田-唐纳森猜想预测,极化复流形上的规范(即凯勒-爱因斯坦、常数标量曲率或更一般的极值)凯勒度量的存在受代数几何 K  稳定性概念的控制。 虽然卡勒-爱因斯坦案现已完全被了解,但一般案件仍然悬而未决。 然而,已经取得了巨大的进展,本次演讲的目的是回顾这些最近的进展。
负曲流形中的极小表面我们将讨论负曲流形中最小曲面渐近增长特性研究的一些最新进展。
论极小极大理论中的重数一猜想我们将给出最小超曲面最小-最大理论中的多重一猜想的证明。
9号厅【数学】
序号时间主题演讲人单位
108:00-09:00量子场论QFT中的复指标Maxim Kontsevich法国高等科学研究所 (IHÉS)
210:30-11:30异构高斯过程建模及其应用Jun Liu哈佛大学
314:00-15:00能够克服维数灾难完整解决最常见的非线性滤波问题Stephen Yau北京雁栖湖应用数学研究院 (BIMSA)
415:15-16:00深度学习作为非参数回归中维数灾难的补救措施Benedikt Bauer达姆施塔特工业大学
516:00-17:00通过深度学习进行深度逼近Zuowei Shen新加坡国立大学
量子场论QFT中的复指标我将回顾与 Graeme Segal  的联合论文,其中我们提出了弯曲时空中酉量子场论的新公理,允许复值度量满足逐点特定角度准则。 我还将提到与自同构形式和一些功能分析方面的相似之处。
异构高斯过程建模及其应用尽管基于高斯过程的模型已广泛用于灵活的非参数建模,但它们不适合对目标函数光滑度的突变以及与异方差误差的关系进行建模。  异方差高斯过程 (HeGP) 回归试图通过假设回归模型的残差随协变量而变化来克服这些限制。 我们在这里概括了 HeGP  的思想,使其不仅适用于回归问题,还适用于分类和状态空间模型。  我们让高斯过程与采用混合形式的协变量归纳精度矩阵过程相结合,以便对协变量上的异方差协方差函数进行建模。  为了应对采样带来的过多计算负担,我们在评估后验预测模型时采用后验近似的变分推理,并通过具有闭式 M 步更新的 EM 算法进行训练来评估异方差协方差函数。  我们的模型对多变量响应始终有效,即使它们属于不同类型(连续或分类)。 我们通过模拟和气候学实际数据示例的应用来展示其优势。
能够克服维数灾难完整解决最常见的非线性滤波问题从噪声观测估计随机动力系统状态的著名滤波问题在工程中至关重要,而高维非线性滤波仍然是一个具有挑战性的问题。 该问题简化为求解  Duncan-Mortensen-Zakai (DMZ) 方程,该方程由给定观测历史的状态的非归一化条件密度满足。  对于一般的非线性滤波问题,我们利用循环神经网络的表示能力,为基于Yau-Yau算法和循环神经网络的非线性滤波器设计提供计算高效且最优的框架。  理论上可以证明,该算法所需的神经网络规模相对于维数仅以多项式(而不是指数)增加,这意味着基于循环神经网络的 Yau-Yau 算法有能力克服 维度的诅咒。  这解决了一个世纪以来的非线性滤波问题。
深度学习作为非参数回归中维数灾难的补救措施假设光滑条件和回归函数结构的适当限制成立,基于多层前馈神经网络的最小二乘估计能够避免非参数回归中的维数灾难。  该证明基于具有有限权重和有限数量隐藏神经元的多层前馈神经网络的近似结果。 最后,对持续结果进行了简要展望。
通过深度学习进行深度逼近许多应用的主要目标是使用从输入空间上的概率分布获得的样本来近似或估计函数。  深度逼近涉及通过组合多层简单函数来逼近函数,可以将其视为一系列嵌套的特征提取器。  深度学习网络的基本概念是将这些组合层转换为可通过学习过程进行微调的可调整参数层,最终实现基于输入数据的高质量近似。  在本次演讲中,我们将深入研究这种创新方法背后的数学理论,并探索深度网络的逼近率。  此外,我们将强调这种新方法与传统近似理论之间的区别,并演示如何利用这种新颖的理论来理解和设计深度学习网络。
11号厅【理论计算机和信息科学】
序号时间主题演讲人单位
113:00-13:45QSYM:实用的动态符号Concolic执行和混合模糊测试Meng Xu滑铁卢大学
214:00-14:45混合 IPID 分配的偏离路径 TCP 漏洞利用Ke Xu清华大学
QSYM:实用的动态符号Concolic执行和混合模糊测试

混合模糊测试在错误漏洞方面非常成功。 本讲座将简要介绍

1)  概述混合模糊测试的概念,

2) 展示它如何通过结合两种方法来解决模糊测试和 concolic 执行的局限性,

3) 强调其优点和缺点,

4) 介绍  QSYM(一种快速 concolic)如何 执行引擎解决了一些限制,特别是在使用动态二进制翻译将符号仿真与本机执行集成方面。

我们还将介绍 QSYM  以及混合模糊测试领域的一些后续工作。

12号厅【理论计算机和信息科学】
序号时间主题演讲人单位
108:00-09:00DM与TCSNoga Alon普林斯顿大学
209:15-10:15用于细胞手术的医疗机器人Yu Sun多伦多大学
310:30-11:30机器人和可穿戴技术(外骨骼)促进健康Darwin G Caldwell意大利理工学院
413:00-13:45计算机视觉和自然语言处理的融合Han Hu微软亚洲研究院
514:00-14:45野外四面体网格划分Yixin Hu腾讯美国
615:15-16:00敏捷机器人自主Antonio Loquercio加州大学伯克利分校
716:15-17:00智能微型机器人及其对医疗保健的潜在影响Bradley Nelson苏黎世联邦理工学院
DM离散数学和TCS理论计算机科学近几十年来,离散数学和理论计算机科学之间的紧密联系在这两个领域的发展中取得了丰硕的成果。  我将描述几个例子来说明这一事实。
用于细胞手术的医疗机器人操纵细胞和纳米材料等微米和纳米尺寸物体的能力开辟了机器人手术、疾病诊断、工业应用的新领域,并在生物学、医学和材料科学等许多学科中实现了新发现。  微纳米机器人领域涉及微纳米尺寸的机器人代理的设计和构造以及对微米和纳米范围内尺寸的物体的机器人操纵。  过去几十年见证了微纳米机器人系统和技术的快速发展,其共同特点是精密仪器、传感、驱动和控制。  本次演讲将首先简要回顾机器人显微操作领域的发展,然后概述该领域的挑战、机遇和最新进展。 将给出用于临床手术和药物筛选的机器人细胞操纵系统的示例;  将介绍用于实现3D细胞内和组织内操纵和测量的亚微米位置控制和亚纳米牛顿力控制; 并将讨论化疗耐药肿瘤的机械纳米外科手术。
机器人和可穿戴技术(外骨骼)促进健康老龄化和人口迅速增长对全球卫生系统提出了更多要求。 然而,即使在人口空前增长的情况下,许多国家也面临着合格工作人员的短缺。  在不断萎缩的人才市场中增加医疗保健服务的竞争需求现在并将在未来日益对医疗服务的所有领域产生巨大影响,包括培训、康复、社会护理、假肢、手术、诊断、身体和社会援助  、残疾人和老年人护理。 因此,机器人技术越来越被视为解决这一迫在眉睫的医疗危机的关键(也许是关键)也就不足为奇了。  本演讲将探讨机器人技术和可穿戴技术如何帮助在所有医疗支持领域提供可持续的健康服务。 最初,它将考虑危机的全球方面,然后再关注一些特定的医疗技术,特别是意大利理工学院(IIT)开发的技术,包括:  手术辅助和干预技术,例如:CALM(计算机辅助激光显微手术)世界上最先进的喉部手术系统、世界上第一个 5G  远程手术程序、用于检测和表征组织类型(包括喉部恶性肿瘤)的独特智能探针、开创性的儿科干预措施 神经外科和双胞胎输血综合征  (TTTS)、智能插管(CathBot 和 CathBot Pro)、用于增强内窥镜手术的磁驱动光纤激光器以及支持和改善癌症诊断和治疗的内窥镜组织分析。  演讲最后将分析该技术在何处以及如何应用,并将建议如何为患者、医生、医疗保健系统/提供者和社会带来更好的结果。
计算机视觉和自然语言处理的融合作为人类,我们只需使用称为大脑皮层的单个神经元器官即可实现各种智力能力,例如视觉、语言和科学。  皮层神经元针对不同能力的预训练也很大程度上依赖于类似的预测学习机制。  这些统一的生物机制使人类无需数百万年的生物进化就能快速有效地适应新的环境并获得新的能力。 在人工智能领域,各个领域的架构和学习方法也在趋同。 在 NLP  领域兴起的 Transformer 现在正在计算机视觉、语音、科学等多个领域接管之前的特定领域架构。GPT 等生成式预训练也被证明在以下方面非常有效:  所有 NLP、视觉和言语。 本演讲将介绍这些融合的历程,以及推动这一趋势的代表性作品。 演讲还将介绍演讲者团队的多项代表性研究工作,包括Swin  Transformer V1/V2、SimMIM等。
野外四面体网格划分我们提出了一种新颖的四面体网格划分技术,该技术无条件稳健,不需要用户交互,并且可以直接将三角形汤转换为可供分析的体积网格。  该方法基于几个核心原则:(1) 基于完全稳健、高效、过滤的精确计算的初始网格构造 (2) 相对于表面输入的网格的显式(自动或用户定义)公差 (3)  迭代网格改进,每一步都保证输出的有效性。  生成的网格的质量是目标网格尺寸和允许公差的直接函数:增加与初始网格的允许偏差和减少目标边长度都会导致更高的网格质量。  我们的方法实现了“黑盒”分析,即它允许在野外可用的几何模型上自动求解偏微分方程,提供与图像处理算法相当的鲁棒性和可靠性,为自动、大规模  处理现实世界的几何数据。
敏捷机器人自主摘要:四轴飞行器是有史以来最敏捷、最具活力的机器之一。  在本次演讲中,我将展示数据驱动的传感运动控制器如何将仅具有机载传感和计算功能的四轴飞行器推向物理极限。  此类控制器使四轴飞行器能够比以前在城市、森林和灾难场景等非结构化环境中飞行得更快、更敏捷。  从四轴飞行器飞行中获得的见解转移到其他领域,包括腿式运动和仿生视觉。  然而,仍然需要解决基础研究问题,以使敏捷机器人具有适应性、鲁棒性和安全性,并使其在家庭、搜索和监视以及检查中得到更广泛的应用。  我将展示的结果预告视频是深度无人机杂技 (https:///2N_wKXQ6MXA) 和敏捷自治  (https:///m89bNn6RFoQ)。
智能微型机器人及其对医疗保健的潜在影响微型和纳米机器人自二十多年前成为重点研究课题以来已经取得了长足的进步。  大部分进展是在材料选择、加工和制造方面,开发临床相关的生物相容性和可生物降解的微型和纳米机器人的前进道路也变得越来越清晰。  我们的小组以及其他小组坚持认为,使用具有外部产生的磁场和场梯度的生物相容性磁性复合材料可能最接近临床应用。  该领域最具挑战性的方面之一是磁导航系统(MNS)的开发,该系统可生成微型机器人运动所需的场和场梯度。 在本次演讲中,我将概述  MNS,并展示这些系统在设计和控制方面如何从根本上实现机器人化。 随着我们不断将 MNS 技术引入临床,机器人操作领域数十年的工作可以解决这个问题。  我还将研究最近在创造更智能的微型和纳米机器人方面所做的努力,这些机器人表现出越来越复杂的行为,其中一些甚至可以在原位进行编程。  该领域似乎正处于实现奇妙航行的风口浪尖。
13号厅【理论计算机和信息科学】
序号时间主题演讲人单位
109:15-10:15马尔可夫完美均衡MPE的计算Xiaotie Deng北京大学
210:30-11:30后量子密码学,新时代。Jintai Ding清华大学
313:00-13:452对1游戏定理Muli Safra特拉维夫大学
415:15-16:00具有恒定速率、距离和位置的本地可测试代码Shai Evra以色列耶路撒冷希伯来大学
516:15-17:00无限传感框架:通过模非线性进行数字化Ayush Bhandari伦敦帝国理工学院
马尔可夫完美均衡的计算多智能体强化学习(MARL,Multi-Agent  Reinforcement Learning)在随机应用中越来越受欢迎。  因此,随机博弈中的基本解决方案概念马尔可夫完美均衡(MPE)在其计算前沿受到了广泛的关注和努力。 我们提出了一种求解 MPE 的近似算法方法并证明了其  PPAD(Polynomial Parity Arguments on Directed graphs,有向图的多项式校验参数) 完备性。  这种方法有可能提高 MPE 的计算效率,并使其能够应用于更广泛的随机博弈。
后量子密码学,新时代。公钥密码系统(PKC)是现代通信系统,特别是互联网的安全基础。 然而,Shor 的算法证明,现有的 PKC(如  Diffie-Hellmann 密钥交换、RSA 和 ECC)可以被量子计算机破解。  为了为即将到来的量子计算时代做好准备,我们需要构建能够抵御量子计算机攻击的新公钥密码系统。 在本次讲座中,我们将介绍后量子密码学及其最新发展,特别是  NIST 标准化进程及其影响。 然后,我们将提出一种基于错误学习问题的实用且可证明安全(经过验证)的密钥交换协议,该协议概念简单且具有很强的可证明安全性。  这个新建筑建于2011-2012年。 我们将解释所有现有的基于 LWE 的密钥交换都是这一基本设计的变体。 此外,我们还将解释如何使用为 KE  发明的信号函数进行身份验证方案。 然后我们将讨论对这些密钥交换的密钥重用攻击。
2对1游戏定理UGC唯一游戏猜想是理论计算机科学中的一个核心开放问题,如果它是真的,将意味着一大堆相近难度的近似结果显得多余。  在本次演讲中,我将讨论该猜想的“近亲”的最新证明,即 2 对 1 游戏定理。2 对 1 游戏结果对于UGC的积极解决“已经成功了一半” 。
具有恒定速率、距离和位置的本地可测试代码纠错码理论中一个突出的开放问题是是否存在具有恒定速率、恒定距离和恒定局部性的本地可测试代码。  在本次演讲中,我将描述基于新的二维复合体(我们称为左右凯莱复形)的此类代码的最新构造。 这是基于与 Irit Dinur、Ron Liven、Alex  Lubotzky 和 Shahar Mozes 的合作。
无限传感框架:通过模非线性进行数字化数字数据采集是所有现代系统的支柱,“数字革命”被恰当地称为第三次工业革命。  香农-奈奎斯特采样定理和压缩传感方法等最新发展支撑着数字表示。 事实上,传感器测量幅度存在物理限制,这在利用恢复算法保证的性能方面构成了根本瓶颈。  实际上,每当物理信号超过最大可记录范围时,传感器就会饱和,从而导致永久信息丢失。  例子包括(a)切尔诺贝利反应堆事故期间剂量计饱和,报告的辐射水平远低于真实值,以及(b)驶出隧道的自动驾驶汽车失去视觉提示(由于突然暴露在光线下)。  在过去的几十年里,恢复策略变得越来越非线性,但在大多数情况下,采集仍然是线性的,限制了真正的高动态范围 (HDR) 传感。  为了弥合理论与实践之间的差距,我们引入了一种基于硬件和算法协同设计的计算传感方法——无限传感框架(USF)。  在硬件方面,我们的工作基于产生模数或折叠样本的非线性模数转换器。 在算法方面,我们开发了新的、数学上有保证的恢复策略。  在本次演讲的第一部分中,我们证明了类似于香农-奈奎斯特准则的采样定理。 尽管传感管道存在非线性,但采样率仅取决于信号的带宽。  我们的理论得到了稳定恢复算法的补充。 除了理论结果之外,我们还提供了一个硬件演示,展示了模数 ADC 的实际应用。  基于基本抽样理论结果,我们考虑了主题的某些变化。 这包括不同的信号类别(例如光滑、稀疏和参数函数)以及采样架构,例如一位采样和事件触发采样。  更进一步,我们将 USF 重新解释为广义线性模型,它激发了一类新的逆问题。 我们通过介绍基于模氡变换的单次 HDR 成像、传感器阵列处理、雷达传感和  HDR 计算机断层扫描的研究概述来结束本次演讲。

让数学

更加

易学易练,

易教易研,

易赏易玩,

易见易得,

易传易及。

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