2023年大连中考数学25题解析

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现对2023年大连中考数学25题解析如下. 时间仓促, 不当之处, 敬请批评指正.

【原题呈现】

25.综合与实践（本小题满分11分）

问题情境：数学活动课上, 王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质. 已知AB=AC, ∠A＞90°, 点E为AC上一动点, 将△ABE以BE为对称轴翻折. 同学们经过思考后进行如下探究：

独立思考：小明: “当点D落在BC上时, 

∠EDC=2∠ACB.”

小红：“若点E为AC中点, 给出AC与DC的长, 就可求出BE的长.”

实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1, 请你回答：

问题1：在等腰△ABC中, AB=AC, ∠A＞90°, △BDE由△ABE翻折得到.

（1）如图1，当点D落在BC上时，求证：∠EDC=2∠ACB;

（2）如图2，若点E为AC中点, AC=4, CD

=3，求BE的长.

问题解决: 小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成∠A＜90°的等腰三角形, 可以将问题进一步拓展.

问题2：如图3, 在等腰△ABC中, ∠A＜90°, AB=AC=BD=4, 2∠D=∠ABD. 若

CD=1，则求BC的长.

【试题解析1】

底角顶角在等腰，关系很好绝配角。

底角二倍顶角补，底角互余半顶角。

内外导角两条线，瞄准目标架好桥。

等角转化终须有，步步为营障碍扫。

【试题解析2】

折叠等腰三角形，腰上中线折痕清。

顶角顶点落形外，折痕垂分连线定。

折中折出中位线，中位勾股两呼应。

【试题解析3】

锐角等腰三角形，绕顶旋腰靠底行。

旋转角为二倍角，平分倍角现平行。

三线合一生直角，勾股定理快快请。

矩形大法构围城，千古定理战必赢。

【试题解析3】

锐角等腰三角形，绕顶旋腰靠底行。

旋转角为二倍角，小角加倍现平行。

三线合一生直角，平四出现导角请。

勾股定理显威力，条条线段长度明。

The  End, Byebye!

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