高中数学培优：数量积不等式的妙用一一从浙江高考填空压轴题谈起

2021年浙江高考数学填空压轴题是一道向量题，题目是这样的

看到这道题目，很自然的会想到用坐标法来求解

好多同学做到这里就卡壳了，不知道该怎么办。那么，接下来该如何处理呢？我想起很早之前发表的一篇文章《构造向量巧证不等式》，下面挑几个文中的例子。

数量积不等式其实就是柯西不等式的向量形式，解题的关键是如何构造向量，即拼凑的技巧。看了这几个例子，你是否想到接下来该怎么解

这个最小值我们也可以理解为空间直角坐标系的坐标原点到平面上点的距离的平方的最小值。通过类比，我们可以由平面上的点到直线距离公式推广到空间中的点到平面距离公式，从而求解。