高考物理：滑块一木板专题（建议收藏）

滑块一木板专题

动态展示

1：木块、木板质量均为1kg，地面光滑、板块间摩擦因数μ=0.2，为了把木板抽出，求作用在木板上外力的范围？（F≥4N）

解析：

当m刚要相对滑动时，有μmg=ma

对M有F-μmg=Ma

或F=(M+m)a

联立解得F≥4N

👆红色为木块加速度时间图像；

蓝色为木板加速度时间图像

2：木块、木板质量均为1kg，地面光滑、板块间摩擦因数μ=0.2，为了把木块抽出，求作用在木块上外力的范围？（F≥4N）

解析：

当m刚要相对滑动时，对M有μmg=Ma

对m有F-μmg=ma

或F=(M+m)a

联立解得F≥4N

👆红色为木块加速度时间图像；

蓝色为木板加速度时间图像

类型一：不受外力F作用

要点归纳

1．题型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。

2．解题方法

(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。

(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。

(3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

3．常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度。

例题1：　如图所示，物块A、木板B的质量分别为m_A＝5 kg，m_B＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝4 m，开始时A、B均静止，现使A以水平初速度v₀从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0．3，水平地面光滑，g取10 m/s²。

(1)求物块A和木板B发生相对运动时各自的加速度的大小；

(2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v₀的大小。

解析：

(1)分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a₁，则有a₁＝3 m/s²

木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a₂，则有

a₂＝1．5 m/s²。

(2)由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有

v＝v₀－a₁t

v＝a₂t

位移关系为

解得v₀＝6 m/s。

反馈练习

1.如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B(可看作质点)以水平速度v₀＝3 m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示。g取10 m/s²，下列说法正确的是                 (      )　

A．长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动方向相反

B．A、B之间的动摩擦因数μ＝0．5

C．长木板A的长度可能为L＝0．8 m

D．长木板A的质量是B物体的两倍

类型二：受外力F作用

要点归纳

1．题型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。

2．解题方法

(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。

(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度。先确定不受力的物体所需的最大加速度，再整体法求一起匀加速时的最大外力Fm。

(3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

3．常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度。

例题2： A物体（可视为质点）质量mA=1Kg,木板B的质量mB=2Kg，A与B之间动摩察因素为0.2，地面光滑，木板长L=0.5m。初始时，A、B均静止，现水平力作用在物体A上；求：

（1）当F=1.5N时，A、B 的加速度各是多大？

（2）当F=4N时，A、B 的加速度各是多大？

（3）当F=4N时，A与B是否发生相对滑动，如发生相对滑动，经多长时间A从B上滑下？

特别提醒：此模型下，当B与地面之间的最大静摩擦力大于A与B之间的最大静摩擦力时，作用在A上的力F无论多大，B均保持静止。

反馈练习

2.A物体（可视为质点）质量mA=1Kg,木板B的质量B=2Kg，A与B之间动摩察因素为0.2，地面与B物体之间动摩察因素为0.1，木板长L=0.5m。初始时，A、B均静止,如图所示，一水平力作用在物体A上；求：

（1）当F=1.5N时，A、B 的加速度各是多大？

（2）当F=4N时，A、B 的加速度各是多大？

（3）当F=6N时，A与B是否发生相对滑动，如发生相对滑动，经多长时间A从B上滑下？

例3：A物体（可视为质点）质量mA=1Kg,木板B的质量mB=2Kg，A与B之间动摩察因素为0.2，地面与B物体之间动摩察因素为0.1，木板长L=0.5m。如图所示，一水平力作用在物体B上；求：

（1）当F=3N时，A、B 的加速度各是多大？

（2）当F=9N时，A、B 的加速度各是多大？

（3）当F=17N时，A与B是否会发生相对滑动，若发生相对滑动，经多长时间A从B上滑下？

反馈练习

3.A物体（可视为质点）质量mA=1Kg,木板B的质量mB=2Kg，A与B之间动摩察因素为0.2，地面与B物体之间动摩察因素为0.1，木板长L=0.5m。如图所示，一水平力作用在物体B上；求：

（1）当F=3N时，A、B 的加速度各是多大？

（2）当F=9N时，A、B 的加速度各是多大？

（3）当F=17N时，A与B是否会发生相对滑动，若发生相对滑动，经多长时间A从B上滑下？

方法总结提升

三、拓展应用

抽桌布问题

木板右端在桌子边缘，木块置于在木板中央，现用力抽出木板，为使木块不从桌面落下，求F的范围？

👆错误的临界分析❌

👆正确的临界分析✔

反馈练习

4.如图示,薄板A长L=5m,质量M=5kg，放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B(可看成质点)，其质量m=2kg。已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止。现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘。求：

(1)B运动的时间。

(2)力F的大小。