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主讲嘉宾：周箴教授 一、用量子方法解决认知和决策问题的六个理由 1、基于不确定状态的认知判断（不确定性） 认知系统会随着时间不断变化。按照经典理论，如果认知系统在某一个确定的时刻要做出判断，那认知系统一定是处在一个被明确定义的状态。比如陪审团成员，在刚刚听了检方和辩方的相互矛盾的证据后，需要权衡双方证据，并做出有罪或无罪的判断，你主观上认为嫌疑犯有没有犯罪的判断，实际上就是个概率问题。这是因为在每个时刻你关于嫌疑犯有没有犯罪的认知应该是处于一个确定的状态，而实际上很难知道每个时刻你的真实的状态是什么，所以只能为你在那个时刻会做出的判断赋予一个概率。按照经典理论，这个概率值就好像一个粒子沿着一条被明确定义的路径穿越状态空间。 实际的认知状态是不确定的，很难以连续的、明确的路径穿越状态空间。采用经典的统计理论很难解释陪审团成员的权衡是否犯罪的概率的获得。量子理论另辟蹊径，它允许陪审团成员在做出决定之前的每个时刻处于不确定状态即叠加状态（或者是罚罪，或者是无罪）。 量子理论对人们认知系统的建模是这样的，即在做出决定之前，它是一个在状态空间中跨越时间而移动的波。一旦做出决定，不确定性得到解决，状态变得明确，波就会坍缩到像粒子那样的点。 认知系统既具有波动性（不确定性），也具有粒子性（确定性）。不确定状态的波动性质反映了冲突，模糊，混乱和不确定的心理体验; 而确定状态的粒子性质反映了解决冲突，决断，和确定的心理体验。 2、判断也参与创造，而不是单纯记录（观测者效应） 量子理论中学到的特别给人以启发的课题之一是，对系统进行测量，会参与创造系统的属性，而不是单纯记录系统的属性，这就是我们量子力学实验中常说的测量问题即观察者效应。 某人在观看一段令人不安的场景之后，可能自己的感觉是模糊迷茫，感受尚未厘清，如果此时有人问他是否感觉害怕，他的认知状态就会突然变得比较明确，而且他同时马上就会具有相应的反应，这就是现代情绪心理学理论上所说提出的信念和选择的“在线”构建。比如当你面对着一组绘画作品，一开始你会处于一种不确定的状态，不确定你到底最喜欢哪幅画，但是如果要求你选择其中的一幅作为礼物你就会当场“在线”构建一个喜好的次序。 对于比较复杂的判断而论，量子原理揭示的认为现实是由人的不确定状态和被问的问题之间的相互作用而构建的想法，实际上比那种认为判断只是简单地反映了人的先前状态的想法，更符合心理直觉体验。 3、众多的判断会相互影响，介绍一点不确定性（提问的顺序性，态叠加效应） 根据量子理论，当人们被问到一个问题时，所给出的答案往往是在原先的不确定状态情况下，针对所提问题，很快地转为更明确的状态。第一个问题之后的状态变化，必然会导致人们对后续问题作出不同的反应，因为第一个问题建立的语境，必然会改变下一个问题的答案。因此，提问的顺序就会变得很重要。 量子理论可以解释这种次序问题，如果A和B是两个测量值，而测量结果取决于测量的顺序，这两个物理量就被称为是非交换的。量子理论的许多数学性质源于开发非交换测量的概率模型，包括海森堡著名的不确定性原理。 测量顺序的效应，也是导致人们的判断具有不确定性的原因。假设一名男子正在考虑购买一辆新车，并在宝马与凯迪拉克两种车型之间权衡，他本人喜欢宝马车，而他的妻子喜欢凯迪拉克车。如果先问他想买什么样的车，他肯定回答是宝马。如果先问他， 妻子会喜欢哪辆车（她肯定想要“凯迪拉克”），然后再问他自己会喜欢什么车，那么他在接受了妻子的观察角度之后就会确定不了自己的选择到底会是什么。 按照量子理论，相对于两个不同的测量问题，也许不可能同时处于确定的状态，因为对一个测量的确定状态（技术上讲是本征状态）是另一个测量的不确定状态（叠加态）。而且这种量子测量是不可交换的，因此，提问的顺序效应与量子理论中已建立的测量的交换性质相类似。 4、判断并不总是符合经典逻辑（态叠加效应） 当前认知和决策模型中使用的经典概率理论，究其源是柯尔莫哥洛夫公理，他们都是遵循逻辑的布尔公理。布尔逻辑中的分配公理：如果{G，T，F}是事件，那么G ∩（T ∪ F）=（G ∩ T）∪（G ∩ F）。【∪（并（或）集）， ∩（交（合）集）】。 给定一对概念，男孩说实话（T），男孩没说实话（F），在你不知道这个孩子是否说真话的情况下，要你判断这个男孩是好孩子（G）的概率是多少? 根据布尔逻辑，对这个孩子的判断只有两种互斥穷尽的方式：要么是“男孩是好的，他说实话”；要么就是“男孩是好的，他没说实话”。 根据量子逻辑，当你试图决定一个男孩是否好，而不知道他是不是说实话时，你不会被迫只有如下的两个想法，而是可以有其他更模糊混沌的想法，表现为说实话和没有说实话的状态叠加。 量子逻辑并不总是服从分配公理这一事实，意味着量子模型并不总是遵守总概率定律， 这就是为什么量子模型可以解释心理学中的脱离实验和物理学中的双缝实验结果的原因。 5、判断不符合单一性原则（干涉效应） 当前用于认知和决策模型的经典概率理论是基于单一性原则的理论。按照经典理论中使用的布尔代数：如果A是实验中的一个事件，而B是实验中的另一个事件，那么 A ∩ B也必须是一个事件。据此，所有事件都可以通过原子、或元素或样本空间的点的联合来描述。 若假设人的概率判断实验遵循单一性原则，比如要求某个人描述一下未来政治领域、科学领域、甚至好莱坞电影明星领域可能会出现的各种事件，则需要将所有这三个主题组合成一个统一的样本空间。但这超越了一个人的脑力极限，没有人能知道如何并在空间内为所有三类事件的联合频率赋值。 量子概率不假设单一性原则，对于不相容的问题无法在相同的基础上进行评估，因此需要设置各自单独的样本空间。 量子理论允许部分地使用布尔代数：一个样本空间可用于第一组问题并以布尔方式处理，另一个样本空间可用于不同的问题并以布尔方式处理，但两者布尔子代数以干涉的方式而不是布尔的方式粘连在一起。这为事件概率赋值提供了更大的灵活性，并且它不需要构建所有可能的联合概率。这个特性正是用以理解人类认知和决策的全部复杂性所需要的。 6、认知现象可能无法分解（纠缠效应） 按照经典统计理论，研究者会假设存在着一个完整的联合分布，是包括所有随机变量的联合的概率分布，可以被用来确定任何一个变量子集的可以被观察到的边缘化分布。 量子纠缠是一种令人惊奇的现象，其中两个看似独特且分离的系统，会表现得如同在一个体系之内—— 这些系统，有时被称为“量子相关”。当系统纠缠时，不可能构建出一个完整的联合分布。系统之间存在这一种极端形式的依赖关系，超出了传统概率理论所能推导出来的系统间的依赖关系。 在认知科学中，简化主义一直是建模发展的强有力的背景哲学。简化主义假设任何现象可以被析分为不同的组分来加以分析，然后合成所获得的结果。这就是“可分解的”的系统，而不可分解的系统则不能被直接理解。在认知科学中的大多数模型都是可分解的，但在记忆实验中研究某个单词时，有一种观点认为，与此单词相关联的网络，会与正在研究的单词同步出现。其背后的直觉与量子纠缠的直觉非常相似 —— 研究一个词，及和该词相关的网络，它们的行为如同一体，这样的系统就是不可分解的。 量子相关性的存在表明，我们所讨论的认知模型，是不能按照我们最初假设和推导的那样通过一组特定的随机变量，就可以分解简化的。这需要我们重新思考被建模现象的本质。 二、认知和决策领域的三个案例 认知决策，说到底是一个概率问题。比方说，要在几辆不同型号的新车之间做一个比较，最后决定买哪个型号的车，那就是要考虑种种因素，为各种型号的车配置一个概率，根据概率的大小， 做出抉择。又，在飞机场安检处检查行李，要决定是不是放行，那就是收集信息，权衡利弊，最后做出一个决断。这些都是收集信息，配置概率，纵横比较， 做出选择的过程。 书中介绍的“量子概率”，是近代量子物理学家的数学工具。作者将这些数学工具运用到认知领域，提出了可供借鉴的数学方法。这样的量子思维规律，对大部分人而言，其实并不陌生。举例来说，我们日常讲的“换位思考”， 说的就是认知空间坐标轴的变换； （1）我们平时讲的“前思后想”，说的就是要考虑到判断的“次序效应”; （2）我们平时讲的“分析要全面”， 说的就是思考过程中的不同观点的信息叠加，要通盘考虑； （3）我们平时讲的“不断总结”，说的就是在认知的各个阶段要“逐步”更新认知状态矢量。 （4）我们平时讲的“失之东隅，收之桑榆”，说的就是“测不准原理”，注意力集中在领域A， 自然就在领域B分散了（当然A和B是相关联的）。 书中提出了这个模型的设想，作者猜测和测量的“方差”有关联（这是个很大胆的猜测），但需要实验验证。使用了数学工具， 看上去深奥了些， 但理论描述的其实还就是人们的认知规律常识。 1、并集效应 并集效应是在测试决策理论中被称为“笃定原则”的理性公理过程中被发现的。根据笃定原则，如果在X的状态下你认为A比B好，在X的互补~X状态下，你也认为A比B好，那么，在你并不知道是X或 ~X 状态的情形下， 你都会认为A比B好。 假设你在总统大选之前，想决定是不是进行一场风险投资，参与总统大选的只有两个政党，即民主党和共和党。如果你在民主党获胜后会倾向于投资; 同样你在共和党人获胜后也会倾向于投资，那么你即使不知道选举结果如何，你就应该下决心投资。 为验证这个原则，向学生展示了一个“两轮赌博”的实验，参加实验的同学可以玩两次赌博。这个实验包括三种可能的条件：第一个条件是学生被告知第一次赌赢了，第二个条件是学生被告知第一次赌输了，第三个条件是他们不知道第一次赌的结果。实验结果显示，第一个条件下有69％会选择第二次再赌；第二个条件下有59％会选择第二次再赌；第三个条件下只有36％的人想再次上场。 研究量子模型的研究人员将这一发现视为干扰效应的一个例子，他们将心理学的“并集效应”和物理学中的“双缝实验”做了比较，发现高度相似。在物理学光子的双缝干涉实验中，如果观察光子穿过哪个具体的通道，我们就会将叠加状态分解为一个确定的状态。而在没有观察（光子穿过的通道）的条件下获得的概率，与在观察（光子穿过的通道）条件下获得的概率之间的差异，称为干涉效应。 并集效应实验和双缝实验之间的相似性应该是清楚了。两个例子都涉及两条可能的途径：在并集效应实验中，两条路径指的是第一轮赢还是输，以此推断是否参加第二轮赌；在双缝实验中，两条路径指的是通过分束器将光子分离成上方或下方通道。 两个实验的结果都表明，在未知（未观察的）条件下，那个概率（对并集效应实验，指决定参加第二轮赌的概率，对于双缝实验，指在D1处检测的光子的概率）远低于在已知（观察到的）情况的相应概率。 2、分类对决策的干扰 James Townsend（2000年）引入了一种新的范例来研究分类和决策之间的相互作用，我们发现它非常适合测试马尔可夫模型和量子模型。实验方法如下：在每次试验中给参试者展示人脸的图片，这些图片沿着两个维度变化（脸部的宽度和唇部的厚度）。 我们使用了两个不同的脸图分布：一种是窄脸型，平均而言脸窄唇厚；另一种是宽脸型，平均而言脸宽唇薄。试验要求参试者将面部分类为属于“好人”或“坏人”组，并要求参试者决定是采取“进攻”还是“退避”行动（或是先分组然后采取行动，或是不分组直接采取行动）。实验通过使用以下两个测试条件实现，测试条件贯穿在每个受试者的每次测试中。第一个测试条件是“先分类后行动”；第二个测试条件是“不分类就行动”。 Townsend及他的同事们最初为这项实验提出了一个非常简单的马尔可夫模型，下图说明了基本思想。图表示分类-决策-制定行动的过程图表。从面部识别开始，受试者可以将他分类为好或坏，然后决定进攻或退避（G--好人，B--坏人；A--行动；W--退避）。 由下列公式计算先分类后进攻的总概率。
图1 分类决策的过程图表 量子模型处理的方式和上述马尔可夫模型十分相似，只需要将 从X导致Y的概率，记为P（Y | X），变换为从X到Y的转换振幅，记为 其中，转换振幅 运用费曼的路径图规则，我们可以得出，如果不去观察从状态S到状态A遵循哪条路径，就采取行动的总振幅的平方为：
因此，当我们观察各条路径时，全概率定律适用，当我们不观察路径时，总振幅定律适用。 费曼说过，不要问为什么会这样，不然的话你就会找不到北。它就是有效，因此，他建议将次作为一个公理。 3、交集与并集谬误——琳达问题  类似于Lida 案例的交集、并集案例还很多。经典概率论多年来无法解释类似的概率判断谬误。 主讲嘉宾：谢永珍教授、郭景德教授 一、如何理解Busemeyer and Bruza的量子思维？ 1、关于量子思维一书的整体感受 2、“经典概率”与“量子概率”  图3 维恩图——交集与并集概率判断   图4 四维希尔伯特空间 量子认知决策强调了事物多元、变化、以及主客观互动的特点。把多元和动态引入了认识论，有可能更贴切认识世界，描述世界，测事件的走向，做出合理的决策  3、理解本书的两个关键点 4、数学工具：矩阵代数、频谱分析、多维空间矢量 5、量子概率决策的前景 二、量子理论可以预测吗？ 量子理论的关键思想是，要确定某个答案的概率，只需状态矢量S投影到代表答案的轴线上，投影长度的平方就是答案的概率
三、全书主要内容 5.4 用于分析概念组合的组合性的概率方法 5.5 “ 非组合性” 概念组合的案例 第6章 量子理论在联合记忆识别中的应用 6.1 情境过度分配效应 6.3 认知模型 6.4 路径图量子模型 6.5 各种模型的 7.4 语义空间的量子力学 7.5 词义空间之间的距离 第8章 什么是量子动力学 10.3 以增 - 减状态表示的评估 10.4 状态 - 动作序列 10.5 结束语 |
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