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数学 登鹳 雀楼 解析   登鹳雀楼登鹳雀楼 白日依山尽， 唐代诗人王之涣在《登鹳雀楼》诗中为我们留下了“欲穷千里目,更上一层楼”的不朽名句.意思是说“要想看到千里远,就得再登上层高楼”.
数学问题现在,我们以数学的眼光就诗中的数字作一个计算,即“欲看到千里之远,登上一层楼够不够?到底需登上几层楼?” 我们把地球近似看成是球体,PA为视线,则PA与球面相切于点A,于是有OA⊥PA,且有PA=1000里=500公里,地球半径R=OA≈6370公里. 设楼高PB=公里,则在Rt△AOP中,由PO=OA+PA,有(+6370)=6370+500.解这个方程并舍去负根,得≈19.6公里. 显然要建成一栋19.6公里高的楼是不可能的， 如果按每层3.2米计算,则有19600÷3.2=6125(层),故知“欲穷千里目,需上6125层楼”才行. 诗文赏析“欲穷千里目”,写诗人一种无止境探求的愿望,还想看得更远。看到目力所能达到的地方,唯一的办法就是要站得更高些,“更上一层楼”,“千里”“一层”,都是虚数,是诗人想象中纵横两方面的空间。“欲穷”“更上”词语中包含了多少希望,多少憧憬。 参考文献好玩的数学系列丛书 数学美拾趣 易南轩 张景中 科学出版社 2015 篇幅有限， 思维无限. |
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