前面已经研究了曲线运动，按照逻辑顺序接下来可能就应该研究在具体运动中的规律，即在动力学中的某些不变量（守恒量）的被发现。然而，从物理学本身的发展历史来看，人们总是要用新发现或新成果去试图解释已有的困扰人们多年的问题。关于宇宙的问题，大概从人类有了思考的意识之时就开始有了，这既是物理问题也是哲学问题。在此前人们已经对宇宙问题有了很大的认识，从神话到日心说。现在要讲清楚这个问题之前，有必要了解一下这一历史过程。从亚里士多德时代起，哲学家就根据当年已有的天文、星图观察知识给出一个定论——天上的运动都是高尚而永恒的，地上的运动是世俗而变化的；天上的运动都是最完美的圆周运动，地面上的运动是最终都将归于沉寂静止。基于此种认识的对宇宙的解释是日月星辰都镶嵌在透明的天壳上，后这些天壳又被发展为各种本轮、均轮以解释日月星辰的运转规律。这种解释都是站在地球是宇宙中心的观点上的，这就是地心说。地心说能够完美解释了当时的绝大部分天文现象，对农业生产的指导也是起到了积极的作用。唯一让人不舒服的地方是这种解释体系太过繁杂，必须要有及其高深的数学素养、哲学素养、天文素养才能够真正掌握，这就让地心说这种解释虽然深入人心但是实际上还是很小众得学说，普通人只是记住少数人推理出来的结论罢了。
是否有更简单的对日月星辰运转规律的描述呢？这需要及其深邃的思想和极其大胆的尝试。有人曾想过，人坐在转动的椅子上观察周围的物体，好像周围的物体都在绕着自己做反方向的转动，而且不论远近物体转动的快慢都相同（角速度相同），那么我们所站在的大地是否实际上带着我们一起转动而日月星辰没有转动呢？如果这样则可以将宇宙中绝大部分的日月星辰相对静止，而只有少数的星体在这背景上运动的现象解释得更加简单，简单到大部分人都能够听明白。只是，这种观点有点太颠覆人们固有的观念——我们的大地怎么会动呢？哥白尼是最早接触到这种思想的人之一，且他很大胆地进一步研究。他发现如果认为我们的大地是运动的，且是与其他的日月星辰一样是球状的天体，我们姑且称之为地球（不知道哥白尼时代是否已经有地球这个概念），如果地球和那些在星图背景上运动的其他星星（行星）一样都是绕着太阳运动的，则对宇宙解释特别简单。所以，哥白尼就提出了太阳是宇宙的中心，其他一切星体都在绕着太阳做匀速圆周运动，我们的地球一边绕着太阳公转一边绕着自己的转轴（地轴）自转。当然，我们今天看来日心说还是有很多瑕疵的，比如说太阳只不过是离我们最近的恒星而导致我们认为它就是宇宙的中心，实际上太阳只是太阳系的中心。在伽利略发明了天文望远镜之后，人们对宇宙的观测更加细致、准确。丹麦天文观测家第谷观测获得非常精准的星体运动星图。开普勒在研究第谷的观测资料过程中，总结出了以开普勒命名的三个行星运动规律。开普勒第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等；开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。这些发现和发展一方面给人们打开了思想上的枷锁，一方面也促进了人们对行星运行本质的思考和讨论。 间都有这种力，所以称这种引力为万有引力以示这种力在物体间的普遍存在。如何说明这比例系数是对所有物体都相同呢？首先这种力在我们常见的普通物体之间非常之小，无法观测，所以用较大的天体之间的运动情况来间接检验。月亮绕地球的运动与行星绕太阳的运动是很像的，如果知道月亮与地球之间引力的比例系数和太阳与行星之间引力的比例系数就好办了。现在的问题是太阳与地球的质量都是不知道的，所以是无法进行比较的。牛顿的著名的苹果砸中脑袋的故事其实来源于他的一个假象实验。他认为地球上物体所受的重力就是地球对物体的万有引力，而月球之所以能够绕着地球做“匀速圆周运动”，也是受到了地球的万有引力。只要这两种引力之间的比例系数相同，就能够说明地球对所有物体引力的比例系数都相同（因为G=mg，所以在认为地面上物体的重力就是万有引力的假设下，所有物体与地球之间的引力系数相同）。通过已有的观测数据验证（已知月球绕地球的公转周期，月球与地球之间的距离），月球与地球之间的引力比例系数和地面上物体与地球之间的比例系数相同。这些证据让人们有理由相信，在万有引力中的比例系数G是一个与具体物体无关的常数，称为引力常数。
如果能够将引力常数G准确地测量出来，则万有引力定律将从定性、半定量变为定量分析的工具。由于普通物体之间的万有引力太小，可观的外有引力存在于类似于天体这样的巨质量物体之间，所以在实验室里测量比较困难，需要精巧的设计。其中卡文迪什的扭秤实验对引力常数的测量起到了关键作用。通过金属丝的扭矩效应把非常微小的引力作用效果在形变方面进行了放大。又通过平面镜装置把微小的扭转形变（角度）放大为可观的长度便于测量。现代的测量结果认为引力常数的值为 。上面说由于地球、太阳等质量太过巨大而未知，所以无法通过测量物体与太阳或地球之间的万有引力来测量引力常数。现在已经测量出引力常数，我们是否可以反过来根据运动规律等方法求出地球、太阳与其他物体之间的万有引力从而求出地球、太阳的质量？这是可行的，我们确实根据万有引力提供天体绕中心天体匀速圆周运动的向心力方法测量出中心天天的质量，这也是目前仍然在用的测量中心天体质量的最有效的方法。人们还根据万有引力定律，假设彗星运动也满足这规律，而预言了哈雷彗星的回归时间，根据观测与用万有引力定律对已知行星运动行为理论计算的偏差预言了新行星的存在（海王星）。万有引力定律的得出，统一了天上与地上的力，彻底打破了人们思想上的枷锁。值得一说的是，在实际历史中，万有引力的发现还有很多其他著名物理学家的影子，比如说笛卡尔、胡克等人的观点都很接近牛顿的观点，只不过他们没有清晰的运动与力的概念，无法更进一步去求解或证明。实际上牛顿对曲线运动的研究与他对万有引力的研究是交互促进的，曲线运动的加速度与运动关系就是在这过程中被明确的。而牛顿不仅仅是明晰了运动与力的概念，且有非常深厚的数学功底，所以严密地用数学方法证明了满足开普勒三定律的天体间作用力的形式为他所表述的那样。据说，作为人类史上最伟大的三个数学家之一的牛顿，就是为了解决在椭圆轨道中引力问题的计算而随手发明了微积分，课件万有引力的实际发现之艰难。我们高中阶段由于数学储备原因而用匀速圆周运动替代了行星的实际椭圆轨道，这种替代是近似替代吗？这种替代得到的结论可靠吗？我们知道，正圆可以看成特殊的椭圆，所以只要开普勒定律成立，我们“假想”的具有正圆轨道的行星运动也是成立的，这种使得问题简化的思想是很重要的。我们高中阶段得到的关于万有引力的结论是正确的。
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