新学期实现“数学飞跃”，关键抓住这两点！

数学这门课，绝对是所有科目当中被误会最深的，明明它逻辑清晰、答案唯一、只要会做就一定可以拿分，但却往往被看成最难学的一科，是孩子眼中的妖魔鬼怪拦路虎——

学了、练了，就是不会做、一做就做错！……甚至，苦功下了，成绩依旧原地踏步，再看看开窍的学霸，却是轻轻松松拿高分……如此循环往复，孩子的学习信心和热情大大受损。

其实，想要在数学上实现飞跃，不论是快速补差，还是超前提升，只要摸清门道就并非难事！之所以苦苦挣扎却不见效果，是因为没有抓到数学学习的两个关键：

一是关键学习环节，二是关键时间节奏。

著名数学家、菲尔兹奖首位华人得主、清华大学讲席教授丘成桐曾在央视的节目中，当场分享给在座学生自己的数学学习秘籍:

“学好数学这个事情，其实你讲有窍门，也不是没有。现在很多学生不太看书，这是很可惜的事情。我从中学起（就这么做），老师教你那一课前，你先将书看一遍……看了一遍、两遍，然后你听课的时候，就基本听得进去，所以你每一次基本听得进去（以后），你赶快做题目，就做懂了，以后就没有问题了。做不懂的话，你再看一遍就会懂。”

图片来源：开讲啦

就怕高人用真心，学习的门道即在此。然而大师的极简表达，你是否听得云里雾里，觉得并不是啥了不起的方法？其实不然！这里面的诀窍重点，讲的就是关键学习环节、关键学习节奏。

将数学家这句极简的话翻译成可以实际操作和遵循的方法，就是：

数学想学好，需要有深度的预习，其实就是提前一拍自主学习，踩稳学习的节奏，才能真正立于不败之地——

重点一，数学学习的关键环节，在于学生通过自主学习的方式，去主动思考、推敲，完成知识体系的自我建构。

为什么丘成桐教授强调要去自己看书，一遍两遍……“不懂的话再看一遍”？其实就是要让知识真正地过脑子，再内化成学习者自己的知识体系。这个过程任何人都不能替代学习者本人。

通过不断的主动输入，脑海中的知识体系逐渐完善，再通过练习，让知识点之间能够融会贯通，达到做题考试的时候熟练调用的程度，数学的正确率和成绩自然飞速提升。

数学难懂之处，本质上都是学生自己学明白、想明白的，不是老师教明白、讲明白的。唯有经历这个过程，学习才算真正发生！除此之外的任何环节，都不能算是触摸到了数学学习的“根”。

重点二，要抓住数学学习的关键时间节奏，即，重视提前预习。

首先，说实话，对于大多数学生来讲，想要通过直接听课去学到新知识，按照的完全是课堂上老师的节奏，而非自身真实的进度需求，很容易跟不上节拍，导致知识吸收效果大打折扣。

反而，提前深度预习过的孩子，一能趁此机会自行思考，二能对新学知识有全盘感知，老师讲课之前就能胸有成竹七八分，再到课堂上，有针对性地去补缺，自然对知识的印象更深刻、理解更透彻。

这就是丘成桐教授反复强调提前预习的原因。深度预习，目的就是为了踩稳学习的节奏，带动后续一系列学习步骤的效率。

这么来看，多数想要在期末拿个好成绩的学生，都用错了劲儿，只看到眼前的考试，拼命地在复习冲刺、刷题，却没反应过来，期末的成绩，其实很大一部分在开学前的预习阶段就已经决定。

那么，实际操作的层面，家长到底应该如何与孩子一起努力，才能用对力气、踩稳学习节奏呢？三个建议:

第一，能力定位，真实测评。

每个孩子的程度不一样，学习规划必须是立足于孩子本人的真实水平情况，才有方向去发力。最好，是有一份考察完备、难度适宜的试卷来帮助孩子迅速排查，定位到自己真实的数学水平阶段。

第二，切入体系，科学开局。

数学知识本身是自成体系、环环相扣的，其实本没有年级和学段之分。真正适合一个孩子的学习起点，不是他上到了几年级，而是他的能力处于知识宝塔的哪个位置，再从这个位置去一点点累加新的东西，完整的知识体系才能构建起来。

一般来说，这个切入的节点，就是孩子开始深度预习的最佳节点，也是数学能力进步最快的拉伸区间。

需要说明的、很现实的一点是，如果孩子的基础较差，已经掉队，那么开展预习之前，一定要重视查漏补缺，先将过往知识体系巩固，再开展接下来的预习，才能真的奏效；具体的方法，本质上也和预习环节一样，需要孩子自主思考去把知识点掌握透彻。

第三，小步渐进，及时反馈。

不论是直接开展深度预习，还是先补差再进行下一阶段预习，都需要有一份科学的进阶题目编排，让知识点循序渐进、反复交错地出现和关联，达到一个让孩子稳扎稳打、保持信心继续下去的节奏；同时，配以及时到位的反馈，做错的地方，错在哪里，能够引导孩子自己想的通，才能让整个过程更高效顺畅。

自主学习体系的编排思路，即是为了提供给孩子这样一个把握学习关键环节、关键节奏的有力抓手；同时，也是为了给家长提供一套可以依计而行的打包督学方案。如果你想要进一步了解，请私信联系我，领取一份《数学自主学习行动路线图》，你仔细研读一遍，就会知道如何依计而行，有效操作。