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我们知道平面三角形三个角A,B,C和相应的三个对边a,b,c之间满足正弦定理  式中，R为三角形外接圆的半径。韦达(韦达定理——一元n次方程根与系数的关系)曾经通过外接圆法证明过正弦定理。此外，根据正弦定理可以证明静力学中的拉密定理(拉密定理)。三角形的角和边除了满足正弦定理，还满足余弦定理(向量平方和与余弦定理)。 此外三角函数中还有正切函数，那么也存在对应于正切函数的正切定理吗？ 是的！其表达式为    可以看出正切定理在形式上非常对称，等号左边分子、分母分别是两边之差与两边之和，而等号右边的分子、分母分别是两对角之差的函数与两对角之和的函数。可以根据正弦定理跟三角函数的和差化积公式证明正切定理。 与正弦定理和余弦定理类似，正切定理应该也可以推广到球面三角形(球面三角)。 |
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