带电粒子的速度小于速度选择器的速度会怎样运动。

下面这篇文章写于2014年，试题来源于高三教学复习资料上的一道例题。

问题：如图所示，平行板电容器间的匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带是粒子（不计重力）以速度V₀沿图示方向恰能直线穿过，下列说法不正确的是（   ）

A．电容器左极板带正电

B．电容器右极板带正电

C．如果带电的粒子以小于V₀的速度射入该区域时，其电势能越来越小

D．无论粒子带正电还是带负电，若从下向上以速度V₀进入该区域时，动能一定增加

书上的答案解析：当粒子所受的电场力与洛伦兹力相互平衡时，qE=qBV0，与电性无关。粒子（不计重力）以速度V₀沿图示方向恰能直线穿过，说明粒子受力平衡。可以判断电容器右极板带正电，如果带电粒子以小于V₀的速度射入该区域时，电场力大于洛伦兹力，穿越过程中，电场力做正功，其电势能越来越小；若从下向上以速度V₀进入该区域时，电场力与洛伦兹力方向相同，电场力做正功，其动能一定增加。不正确的选A

  以上的分析中没有深入地分析C答案，其实C答案也可能是错的，这是因为带电粒子在正交的电场和磁场中初速垂直电场时，做的运动是匀速直线运动或者是摆线运动。当速度方向和大小都满足速度选择器的要求时，作匀速直线运动，否则作摆线运动。对摆线的运动我们可以这样来分析，以C答案为例，如果带电粒子以小于V₀的初速度射入该区域时，我们可以认为带电粒子加上一个向下的速度V₀和向上的速度V₀，向下的速度V₀使得电场力与其洛伦兹力平衡，使带电粒子向下匀速运动，向上的速度V₀与向下的速度V1合成一个向上的速度V2=V₀-V1，这个V2使得粒子作匀速圆周运动。分运动如图一所示，如果取向左为X轴方向，向下为Y轴方向，轨迹参数方程为：

，其中：

运动轨迹可以用数学软件Mathematica画出如图二所示。如果两极板间足够宽，两极板比较长，带电粒子的速度先增大后减小，电势能先减小后增大；如果极板足够长，带电粒子的电势能会做周期性的变化。所以C答案这时也是错的。

                                        图2

这道题的C答案这么复杂，可能也是出题人都没有想到的。学生常说物理题难做，其实物理老师命题也是比较难的，稍微不注意就会阴沟里翻船，而且有时翻船了自己却浑然不知。