前言
话不多说，开始吧 理解什么是积分？
如图，要求a点与b点所围成的阴影面积  积分示意图 注意： 这里的 ∫ 表示累积求和 a 到 b 的阴影面积 f(x)表示近似长方形的长 dx表示近似长方形的宽 为什么用积分可以消除稳态误差？
现在换个画法，把y换成e（误差），x换成t（时间） 表示的是随着时间的改变，误差也跟着改变  可以看出误差越来越小了，为什么呢？ 可以看出纯比例控制中存在稳态误差  如果现在加入了积分，可以看出稳态误差就消失了，而且还出现了过冲  为什么会这样呢？ 详细解释： ㈠ 在刚开始的时候，是不是误差最大，误差大积分作用也大，所以当前温度上升很快 ㈡ 当前温度达到目标温度时，虽然没有了误差，但是之前的误差大（也就是之前的积分作用大），也会继续作用于当前温度（体现在当前温度过冲） ㈢ 但当前温度超过目标温度时，误差就变成了负数，积分就会限制当前温度继续上升（体现在当前温度下降） ㈣ 如果当前温度又低于目标温度的话，误差又变成了正数，积分继续作用于当前温度 如此往复，当前温度就会和目标温度保持一致 积分过冲和不过冲的区别
现在如果将积分系数调小的话，可以看到没有出现过冲  把加入积分和没加入积分的温度图来做比较 会发现加了积分的，虽然会产生过冲，但是很快就接近目标温度了；没有加积分的，虽然没有产生过充，但是接近目标温度很慢  PI控制
如图橙线表示最终输出（PI控制），黄线表示I积分控制，灰线表示P比例控制  可以试着分析一下，在最开始的时候（误差很大），比例控制占主导地位；过了一段时间误差就变小了，积分控制占主导地位了 总结积分作用可以消除稳态误差 使用积分作用容易过冲 使用比例+积分控制效果更好 |
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