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 2017/11/19 星期日 一周一周的过去，时间流逝的真快！ 这一周学习了哪些知识，需要你自己回忆和总结。刘老师这里把本周学习的内容小结一下，同时整理一下下周即将学习的内容。
这是之前一周讲解的内容，但是在平时的练习中还会出现错误，这里继续放在这里进行参考！ 1、用字母式子表示结果 用字母式子表示计算的结果时，要在字母算式外加上括号！（乘法除外） 如：一瓶600ml的饮料平均分成n杯，每杯中有饮料______________mL。 注：这里应该填（600÷n），括号不能省略！ 2、会利用乘法运算定律对含有字母的式子进行化简，有的是利用乘法分配律或乘法结合律等。在学过化简之后，填空的过程中一定先进行化简，再写出化简之后的式子。 如：五年级男生有x人，比女生多11人。五年级一共有学生_______________人。 注：男生x人，女生有（x-11）人，合起来应该是 x+x-11=2x-11. 这里应该填化简后的结果（2x-11）人。 3、2个a相加和2个a相乘的区别： 2个a相加：a+a就是2a； 2个a相乘：a×a简写就是a² （二）化简与求值 1、会把具体的数代入含有字母的式子中求值。 2、在求值的过程中，知道先化简再求值。 3、易犯错误： （1）格式不清楚 （2）不化简就代值。 4、举例：当x=4时，求12x+5x-6的值。 正确的解答： 当x=4时，12x+5x-6 =17x-6 =17×4-6 =62 一共四步：“当x=4时”——条件 “12x+5x-6”——写出原式（照抄） “17x-6”—对含有字母的式子要先化简 ——代值，递等式计算！ 注意：学生容易遗漏第三步，不化简就把值代入！  本周知识回顾 知识点一：等量关系与方程 方程是初等数学代数领域的主要内容，也是解决实际问题的重要工具，可以用来描述现实世界的各种数量关系。方程思想的核心是将问题中的未知量用数字以外的数学符号（常用x、y）等字母表示，根据相等数量之间的相等关系构建方程模型。方程思想体现了已知与未知的对立。 （一）几个概念 1、表示两边相等关系的式子叫等式。 2、我们为了求未知数，把含有未知数的等式叫做方程。 3、方程的作用就是能够表示一种等量关系。 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 5、求方程解的过程叫做解方程。 （二）等式和方程的关系 1、方程是特殊的等式。 2、方程一定是等式，等式不一定是方程。 （三）对方程概念的思考 关于什么是方程？一直有所争议。书本中给出的定义是“还有未知数的等式叫做方程”。英文“equation”原本就是等式的意思，我们翻译成方程。而方程二字源出《九章算术》第八卷，却并无“等式”的含义。 学生很容易将“含有的字母的等式”叫做方程。这就将“含有未知数的等式”偷换概念了。因为方程中的字母是一个特定的数字，叫做根。 为了真正揭示方程思想的本质，华师大张奠宙教授建议用以下语言描述方程： “方程，是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立起来的一组等式关系。” 比如，根据等量关系列方程：74比x多5 学生会列出三种形式：x+5=74； 74-x=5；74-5=x 显然第三个“74-5=x”不合适，我们笑称“坏方程”。 知识点二：解方程 1、解方程需要的一些基础知识： 一个加数=和-另一个加数； 被减数=差+减数； 减数=被减数-差； 一个因数=积÷另一个因数； 被除数=商×除数； 除数=被除数÷商。 2、解方程的书写格式： ♛在解答前写“解” ♛解题过程中等号上下对齐 ♛一般情况下未知数写在等号的左边 ♛要有检验 3、检验格式：（举例）5x=25 检验：把x=5代入原方程 方程左边=5x=5×5=25， 方程右边=25。 因为左边=右边， 所以x=5是原方程的解。 注意点：切忌不能“假检验”，方程左边这里的25应该自己计算出来的。而不是照抄右边的结果。 知识点三：学过的几种方程类型 （一）“一步”方程 形如：书本中例1、例2的方程 10+x=100; x-32=64; 70-x=61; 3x=54; x÷11=12; 72÷x=3 这些方程直接用加减乘法法各部分之间的关系“一步”即可求得。 （二）“两步”方程 形如书本中的例3、例4、例5、例6 7x+12=47; 63-5x=18; x÷13+7=20 4(x-17)=1……× 方法：将7x,5x,x÷13,x-17看成一个整体，先求这个整体，利用转化思想转化成已经学过的“一步”方程进行求解。 （三）可以“先化简”的方程 7.4+x=6×5.1; 25-x=75÷5； 3x-1.2×5=12 方法：方程中如果能够先算出来的“算式”应该先算出来，就转化为一步方程进行求解。  下周知识预告 下周还将继续学习不同类型的解方程，以及列方程解应用题。 1、需要先化简的解方程题型(“三步”方程） 形如书本中的例7、例8 例7：（23+x+18）÷2=30 思路提示：23+x+18需先化简=41+x 这样方程就转化为（41+x）÷2=30;这个“两步”方程我们已经会做了。 例8：7x+9-3x=17.8 思路提示：还是先化简：4x+9=17.8，又转化成之前的“两步方程” ☀例9：x+6=3x 这个方程是个难点，因为和前面的方程不一样，它的两边都含有未知数。 思路提示：想办法把方程两边的未知数弄到一边，就变成了以前的知识。 这里6为加数，利用一个加数=和-另一个加数 6=3x-x 6=2x 就把未知数变到同一边了。 结语 希望学生再看视频前，先把这些内容看一遍，进行自我整理和反思。 另外，对于下星期学习的三个方程也可以自己先在练习本中尝试一下，作为预习，看一下自己的水平。
接下来，是第十二周的周末练习视频讲解。 看完后，留言处回复“班级+姓名”，希望 大家认真观看，对照练习卷进行订正，有些过程 可以记录在旁边。 如果感觉满意，请帮忙点赞和转发，让更多的同学能看到我们的活动，老师和同学们共同学习的精神。 周末练习视频讲解
下周即将开始列方程解决问题的学习。以前解决问题都是用算术方法解决，在学习方程后，小学数学中比较复杂的有关数量关系的题目都可以用方程解决。我们通过设未知数，找出数量之间的相等关系构建方程并求出方程的解，从而解决数学问题和实际问题。 之前给大家介绍的数学绘本“数学超人X-man 向你飞来！”，现在再看一遍，应该会有不同的感悟！（点击下面第一行的“绘本阅读”） ➤【请转发】小学数学最全的思维导图，留着慢慢用！【请收藏】小学“奥数”14类经典题型，操练起来！
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