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2018.01.31 日 一 二 三 四 五 六  今天，依然和大家分享寒假作业中的“必修作业”，其中一项是《寒假生活》这本作业，上面是语、数、英三门学科合在一起的练习。 这个寒假作业的练习还是不错的，但是多数老师和学生及家长并没有好好利用。学生没有认真完成，老师也没有及时批阅。等到开学之后也没有时间再去校对。这里的题目正好是对一学期内容的回顾，起到复习巩固的作用。 这里，共有9页的数学练习。每一页练习内容并不多，不过不少题目还是比较典型的，学生容易犯错误。刘老师选择了其中的12题进行简单的分析，并配有视频讲解，希望对大家有所帮助。  题目一：（第2页）
知识点：符号表示数 解答：（1）一共有四个符号，每个相同的符号表示相同的阿拉伯数字（0-9）。 （2）关键思考：从△×□=8进行思考。8可以分拆乘1乘8，或2乘4。 （3）然后进行尝试。观察第一行和第二行，☆和○相减及相加等于1和8，显然不可能。那三角形只能是2，方框是4。 （4）这样，容易推出五角星是1，圆圈是3。最后一定要检验一下，需要上面的每一个要求。  题目二：第7页
知识点：小数的应用（周长和面积） 解答：（1）观察图形，关键发现小长方形的长=小长方形宽的2倍。 （2）再利用大长方形周长是8分米，建立等量关系。 大长方形周长=3个小长方形长+4个小长方形宽=10个小长方形的宽。（这里可以用方程解，设小长方形宽为x分米，那么小长方形长为2x分米。） （4）求出宽，8÷10=0.8（dm）。再求出长，最后求一个小长方形面积，再乘以3解决问题。 题目三：第12页
知识点：周期问题 解答：（1）问题中问的是第90和第1001个数，所以这里的一串数肯定有规律，存在周期。另外问的是奇数还是偶数，所以要判断已知的数的奇偶性。 （2）怎样找规律，需要多写一点数，这样方便找规律。切忌只看不写，切忌只看前3个数就认为找出规律。 （3）5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶 奇…… 这样，发现“奇偶奇”3个为一周期循环。 90÷3=30，正好整除，所以第90个数是第30组的最后一个，就是奇数。 1001÷3=333（组）……2，所以第1001个是第334组中的第2个，就偶数。 （4）这是斐波那契数列，这里奇数+偶数=奇数；奇数+奇数=偶数。  题目四：第18页
知识点：符号表示数 解答：（1）通过观察，找到三角形、正方形、圆圈三者之间关系。从第三个式子：1个圆圈=2个三角形。 （2）从第一个式子：方框=三角形-2.8 把第二个式子中圆圈和方框都用三角形代替，3个三角形-2.8=9.2。就可以求出三角形。 再接着就可以求出圆圈和正方形 （4）另一种策略：观察第1个式子，第2个式子；利用等式性质，两边相加，等号依然成立。所以三角形+圆圈=12， 就是3个三角形=12，所以三角形=4.其它类似！ 题目五：第18页
知识点：找等量关系，列方程解应用题 解答：列方程： （1）关键找等量关系：9箱中剩下鸡蛋重量=原来4箱的重量。 （2）解设：原来每箱鸡蛋重x千克。 9箱中剩下鸡蛋重量应该表示成：9（x-25）或9x-9×2.5 这里容易错成9x-2.5 算式法：在没学方程前，4年级也做过类似的题目 （1）从“9箱中剩下鸡蛋的重量等于原来4箱的重量”可以得出：9箱中取出的鸡蛋重量=5箱原来鸡蛋的重量。 列式：9×2.5÷5。 题目六：第23页
知识点：面积问题（左右两个三角形是阴影部分） 解答： （1）关键是找到：阴影部分的面积=长方形面积的一半 （2）方法1：分割法，割完发现阴影部分=空白部分面积 方法2：假设长方形长为a,宽为b，左边三角形高为h1，右边三角形高为h2。 S左=h1×b÷2；S右=h2×b÷2 S阴=S左+S右=h1×b÷2+h2×b÷2 =（h1+h2）b÷2 =ab÷2 =长方形面积÷2 题目七：第28页
知识点：平均数问题 解答： （1）先求出总价钱，学生易错成26.4+18.6+21 这里不是每种糖只用1千克，所以要分别乘以15、30和5. （2）再求出混合后的总重量，这里不是3千克；而是15+30+5=50 （3）求1千克什锦糖的单价。 题目八：第33页
知识点：平均数的应用（步幅问题） 解答： （1）先求出平均步幅：一步的距离是多少。 （4.4+4.7+4.5+4.8）÷4÷10 这里除以4，是求出1次走10步的距离；再除以10，就是求1次走1步的距离。（学生容易漏除10） （2）再利用平均步幅、平均步数、总距离之间关系 总距离=平均步幅×平均步数 题目九：第38页
知识点：三角形的面积 解答： （1）直接无法求出S1和S2的面积 （2）通过观察图形，S1加上空白梯形就是大三角形的面积，底是10，高是14. S2加上空白梯形就是大长方形面积，长是10，宽是6. （2）大三角形面积—大长方形面积=S1-S2。（共同的梯形部分抵消了） 题目十：第42页
知识点：水费的应用 解答： （1）这是小数的应用之水费问题。和学过的分时电表收费、出租车问题等类似。 （2）读题后发现，水费也是分段计费。小于等于15，每平方米1.8元；大于15，超过部分每立方米3元。 （2）首先要和15平方米的费用进行比较，15×1.8=27（元）；45>27.所以用水量超过15立方米。 （3）45-27=18元，这个费用应该是超过15立方米的部分的费用。18÷3=6（立方米） 共有15+6=21（立方米） 题目十一：第42页
知识点：三角形的面积（同底等高） 解答： （1）本题是典型的利用“同底等高的三角形面积相等”这一结论。找未知三角形和已知三角形之间的关系。 （2）利用AD=DC，发现三角形ADB和三角形CDB同底等高，面积相等，都是三角形ABC面积的一半。36÷2=18就是三角形ABD的面积 （2）再利用AE=EF=FB，发现三角形AED、EFD、BFD同底等高，面积相等，都是三角形ABD面积除以3. （3）18÷3=6（平方分米） 题目十二：第42页
知识点：字母表示数 解答： （1）观察图形，发现第1个青蛙4条腿着地；剩余的是2条腿着地。 方法一： 那n只小熊就分成两部分：1×4+（n-1）×2 =4+2n-2 =2n+2 方法二：都看成2条腿着地，n只青蛙就是2n条腿着地，再加上第一只清完的另2条腿即可，所以（2n+2）条腿 （2）已知26条着地了，求青蛙的个数，就是求n。 方法一：解方程2n+2=26,求n即可。 方法二：26条腿，先去掉第1只青蛙4条腿。26-4=22 这22条腿，都是后面青蛙2条腿着地的，所以有22÷2=11 11+1-12（条） 方法三：26-2=24条，去掉第1只青蛙多的2条着地的腿，现在每个青蛙都是2条腿着地了，24÷2=12（条） 题目十三：第47页
知识点：找规律 解答： （1）前4题是计算出来的，目的是找到规律； 后2题不是计算的，而是利用规律推算出来的。 （2）所以找到规律是关键。另外一般最后一个问都是“陷阱”，因为它没有按照顺序出题，学生容易思维定势，按照顺序写下来，导致错误。 （3）第1列最后一问，求的是被除数了，另外中间跳了2个式子；第2列最后一问，更容易出错，不仅跳着问，还在因数上发生改变，不是乘9，而是0.9.再利用找到的规律同时，小数点还要往左移一位！ 接下来，结合前面的分析，再来看看老师的视频讲解吧，有些题目不止一种解题方法，这里只是一种思路。 《寒假生活》易错题视频讲解 Tips 上面的视频老师讲解中有一处“小失误”，希望你在认真观看的时候能够发现问题，并能在留言处回复，期待你的“火眼金睛”！
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