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2020.04.17 日 一 二 三 四 五 六 这是刘老师的数学日记推送的第454篇文章 体积及体积单位的学习已经学完了，这里体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）也是“计量单位”的一种。而“计量单位”的核心任务需要培养学生的量感。 要形成量感，基本前提是学生对于某个计量单位“有多长、有多重、有多大”的一个充分认识，这样才能够明确标准。而1立方厘米这个计量单位的学习，对于后续学习1立方分米和1立方米有很大的帮助。一些学习经验可以迁移到后续的体积单位中。
当然学生知道“1立方厘米就是棱长1厘米的正方体”这个事实，并不等于建立1立方厘米的标准。其实，“标准”的切身体验与内化才是重点。
想一想生活中哪些物体体积接近1立方厘米。生活中的标准量很重要。其实学生头脑中对于体积计量单位不是“一片空白的”，而是充盈着各种或凌乱、或有序的“前概念”，这也是已有经验。而在教师引导下学生获得新概念的过程，就是一段由“经验”走向“真理”的过程。
计量单位的学习肯定有不少相似之处。1平方厘米概念的形成及面积单位的量感建立方式可以进行“迁移”。
1立方厘米这一体积单位的积累，进一步感受体积的大小，也为后面单位之间关系以及体积公式做好准备。显然有序去数这个正方体也是一个需要关注的问题。
虽然数的方法多样，只要有序都可以得到正确的答案。所以这里学生很容易得出结果。真正困难的依旧是1立方厘米的切身体会。于是可以设计“画一画”、“找一找”、“做一做”、“比一比”、“想一想”的活动强化这一标准量的大小，培养学生的空间感。
在自己做一个1立方厘米的环节，有的同学折一个，还可以切一个、拼一个；总之“造”出一个1立方厘米的过程很重要。
学生“造”1个1立方米，放在手心中感受它的大小，再带着这个标准去找一找身边的1立方厘米（骰子、花生等）；最后闭上眼睛想象一下，1立方厘米这个体积单位的建立会有较深的“烙印”。
根据1立方厘米的大小可以估出这个橡皮的大小；反过来说适合作橡皮体积的单位正是立方厘米。可其它大一点的物体呢？于是需要产生更大的体积单位：立方分米和立方米。
有了前面1立方厘米的经验，那1立方分米、1立方米的概念其实理解不难。那此时还是应该重点建立1立方分米的量感以及1立方分米与1立方厘米之间的关系上。 先来说说1立方分米与1立方厘米之间的关系，它们之间的进率是1000。如果只是为了记这个进率并为后续的单位换算做准备，显然不是主要目标。这1000怎么来的，需要学生积累经验，并能够自己说一说。当然，学生也有面积单位之间的进率的经验，理解上并不难。
如果能以这样的学具摆一摆，并能从一行摆几个，一层摆几个；能摆这样的多少层。如果没有学具去摆，那么就来看看空中课堂的动画演示：  因为这里的经验积累对于后面体积公式的推导以及理解体积是由体积单位“数”出来是有意义的。
弄清了1立方分米与1立方厘米之间的关系；再看1立方米和1立方分米的关系并不难。也来一起看看动画演示： 三个体积单位之间的关系，就和之前长度、面积单位一样并不难以理解了。
在没有学习体积公式之前，都需要这样的方式去理解棱长2分米这个正方体的体积。那如果棱长是3分米、4分米就不难思考了。
这一题，由于单位的不同，有同学会直接写出27块。当然如果是27块1立方米的正方体搭成也是对的。再由于1立方米等于1000个1立方分米小正方体，也可以得出27000块。 说到学习计量单位不可避免遇到这些题目或问题：填合适的单位；单位换算；以及实际应用问题。 对于填合适的单位这种问题就需要学生有量感，另外需要生活经验。在之前学习长度、面积甚至重量单位时，总会闹出不少“笑话”。这位辅导女儿做作业的爸爸也被“15米长的铅笔”逼的抽出“40米的大砍刀”。可见，计量单位的学习的确是个难点。 那体积单位也需要学生自己积累量感，自己动手再把体积单位与生活中熟悉的事物联系起来，这样便于加深对体积单位实际意义的感受。
现实生活中真的是1立方分米大小的物体还真不容易找到。另外没有一个“标准”也很难开始就能判断或估测其它物体的体积。
没有对比，就没有“伤害”。原来它们摆在眼前的确差别较大、有着1000倍的关系。 再到1立方米，再去折一个好像不太现实。如果让学生想象一下，也不好有实际的感觉。可是大家都有自己的“智慧”，也可以动手去实践。
用好家里的道具，加上自己的“想象”、这个空间感就有了。有同学再次对比，去“伤害”一下1立方分米，让它也知道“一山更比一山高”，“我（1立方米）”才是三个之中的“王者”。
如果你仔细看、右边这位同学可是把三个都放在一起，1立方厘米显得如此“渺小”。这位同学“呆在里面”，感受1立方米的大小，感觉挺宽敞的。一般1立方米空间能挤进去12个人呢。
这位同学的感受多真实，比想象中的大很多。相信他对于这个1立方米有多大会记忆深刻。 计量单位的学习，就单位换算、填合适单位等题目来说，记一记、背一背也比较容易。但如果想基于经验，逼近“真理”经历量感意义构建，再从长度、面积、体积单位之间联系建立关联，形成系统结构化的思维方式。那可不是一件容易的事，但也是值得去做的事情！ 让学生动起来，先学的进去，想的明白，这是可以做到的事情！ |
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