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【数学思考】到底是质量单位还是重量单位?

 刘老师数学日记 2023-10-02 发布于上海


在教学过程中,经常听到这样的表述“重量单位有克、千克;请在括号里填上橘子的总重量”等。那到底克、千克是质量单位还是重量单位?

二年级教材第五单元名称叫“质量的初步认识”,克、千克是质量单位也无需怀疑。

可是,生活和学习中,常常遇到“质量”和“重量”说法混淆的情况。在教学过程中,到底怎么称呼需要严谨,避免发生科学性的错误。

可见,还是要弄清质量和重量之间有什么区别。

学过物理的同学,对于“质量”、“重量”这两个词都不会陌生,因为它们是物理中最基础的知识点。在某种情况下,这两者表达的是同一个概念,但有时候它们又不是同一种意思。

先看,什么是质量呢?

质量是物理学中的一个基本概念,是物体所具有的一种物理属性,是物质的量的量度。

我们把物体中所含物质的量(即物理惯性的大小)叫做这个物体的质量一般情况下,我们认为一个物体的质量是固定不变的。

再看,什么是重量呢?

重量是物体受重力的大小的度量,重量和质量不同,单位是牛顿,它是一种物体的基本属性。

物体所受到的重力(即地球对它的吸引)的大小,叫做这个物体的重量

那质量和重量有什么区别呢?

(1)定义

质量是物体惯性的量度,它是任何物体都固有的一种属性。重量则反映了物体所受重力的大小,它是受地球的吸引而引起的。

(2)方向

质量是标量(只具有大小没有方向),重量是矢量(有大小又有方向)。

(3)单位

质量和重量的单位在国际单位制里,质量的单位是千克,重量的单位是牛顿。实际使用时,重量的单位常用千克力或克力。

(4)测量方法

质量用天平测定,重量则用弹簧秤来测。

那质量和重量有什么联系吗?

你还记得重力计算公式吗?G=mg(G为重量,m为质量,g为地球的重力加速度,约9.8N/Kg),可见两者也有紧密的联系。

一般常识认为物体的重量表明它有多重。这也是经常看到质量和重量在生活中被同义替代。严格讲,重量表示了一个包含质量的物体在重力的影响下对另一物体施加的力。

质量不受重力的影响,而重量则是重力本身的体现。它是一个物体被拉向另一个物体的引力大小。因为重量是一种力,所以测量它的标准单位是:牛顿(N)。更进一步讲,重量是质量作用于地球的力。

最近,3名航天员刚刚返回地球,我们知道同一个物体在地球上与在月球上的重量是有差别,月球上物体的重量是地球上的重量的六分之一。但它的质量不变。

而同一个物体在地球不同的纬度和高度,它的重量也是有细微差别的,但这个差别是人类文明发展的过程中逐渐发现的。

因此在很长时期内,人类的生活、贸易中,都把“质量”等同于“重量”,这是历史原因造成的,即便到目前为止这仍是许多人的习惯,但不科学。

单位是如何规定的?

质量和重量的计量单位,在我国是从1959年国务院发布的《关于统一计量制度的命令》起确定的,属于通用的国际公制的一部分。质量单位包括有毫克、克、千克、吨等,以上四个质量单位之间,每相邻两个单位之间的进率都是1000。这个规定中,重量也使用与质量相同的单位。

在国际公制中,质量是7种基本单位之一,重量是导出单位,规定:重量=质量×重力加速度,也就是说,重力的单位是kg.m/s,这个单位有个响亮的名称,叫做“牛顿”。我们可以这样理解,质量为1千克的物体所受到的地球吸引力,也就是它的重力是9.8牛顿。

《曹冲称象》的故事中,会说到:”曹冲称出了大象的重量“。其实,这里杆秤称出来的是石头的质量,继而计算出大象的质量。这里,空中课堂视频中老师的语言表述非常准确,她是这样描述的:“7岁的曹冲把大象的质量替换了石头的总质量,最后解决了大象称重的问题。”

对于小学生而言,还没有力学知识,我们也不需要强调质量单位和重量单位的区别。但是作为教材也在不断地改进,从科学性地角度从小就给孩子正确地认识。

教材的单元名称发生了细微的改变,这里不再有(重量)了。因为我们这里认识地就是物体的质量。

教材中这里把弹簧秤去掉了,因为前面刚刚说过,质量和重量的测量工具不一样。弹簧秤测的是重量。

教材这里把总重量改为了总质量。

可见,教材也在不断地加以改进,这些细微的差别你发现了吗?

对于教师而言,在数学语言表达上也要更精准,做到规范,这样才能让孩子们更加规范地表达。


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