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什么是概率论 生活是一个各项条件随机发生的概率分布，在自然界和人类社会中存在大量的随机现象。 为什么要研究概率论 过去的每一件事情的结果，是众多可能的结果之一。未来要发生的事情，也将有无数种可能的结果。通过概率论能够辅助我们更好更准确的做出决策。 频次概率与主观概率 频次概率：计算一件事情发生的频次占结果总数中的百分比。 主观概率：没有一个清晰而准确的概率判断。比如你出门时发现汽车轮胎被扎坏的概率。对于主管概率我们使用的是猜，但怎么才能猜的更准确？答案就是信息质量，我们掌握的事实与细节越多，主观概率的推测就越准确。上面汽车轮胎被扎的例子，我们可以通过出发前检查轮胎磨损情况，以及出发地与目的地之间道路情况来综合判断汽车轮胎被扎坏的概率。 决策树理论与外部视角 一个典型的决策树如下图：  决策树的步骤主要分布三大步： a.列出你想要实现的目标或解决的问题 b.在它的右侧画出能够实现这一目标的所有方案 c.在所有方案下面再列出这种方案可能的各个结果及实现的概率 如：你已经工作三年，想要进一步增加自己的收入，你可能的选择有：  概率论应用 1.为大概率坚持，为小概率备份 如果我们在大概率事件上持续投入，大概率事件发生的可能性会极大增加。 我们要有冗余备份、安全备份，防止小概率事件给我们造成无法挽回的损失。 2.小概率总有“幸运儿”，但你学不来 需要意识到老司机的经验，只是众多可能性中的一个可能性，千万不能把它当成真理 3.概率不是固定值，而是动态值 决策树不是一个静态值，而是根据情况而不断变化的动态演变。每一次，你都要根据新的情况来重新计算你的概率。 贝叶斯定理：对于一件事情，我们可以先估计一个概率，然后在做这件事情的时候，根据新的信息和反馈来调整原先的估计，从而得到更准确的概率判断。 |
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