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经常遇到一些家长询问，“为什么我家小孩小学初中的数学成绩好，到了高中之后，满分150的试卷，就只有40来分?”首先，从初高中知识层面来说，它们的知识难度是有点脱节。小学初中学的知识简单，考试难度低，毕竟属于义务教育阶段，但高中不一样，高中面向的是大学，为接受高等教育而做的预备课程，全省考生同平台竞争，按高考成绩的排名从上而下择优录取。而且高中数学知识性内容多，关联度强，需要掌握题型更多。多个公式、定理之间互相联系，抽象性、综合性更强。如今的人教A版高中数学，共计有五本书（其它版本的书数量不一样，但内容大体上相同），两本必修，三本选择性必修，需要在两年之内全部学完。 
新课学习时间少，难度大，几乎所有数学老师都在赶进度，还没等你消化旧的知识点，又开始上新课。但高中数学逻辑关联性很强，前面的没懂，后面的学习，需要用到前面的知识，没弄懂的话，上课听后面的新课犹如听天书，完全听不懂。慢慢地，彻底放弃数学。有些学生在初中简单题写多了，习惯于一眼就能看出答案，看不出来就放弃了。初中数学的难题，可能就那么一两个，写不出来问题还不大。但到了高中，平时的作业、考试，基本上没有特别简单的题，一眼是看不出答案的，原因在于，初中数学学习和小学阶段相似，多数是对记忆力的考察，如加减乘除等基础运算，函数与几何也偏直观，记住结论套公式、套模型也能获得高分。此时，数学学习上的问题，被表面上的高分隐藏起来。但到了高中，数学学习更侧重于理解和分析问题，数学语言更加抽象，对思维的要求更高。若是思维能力不足，还像小学或初中那样死记硬背，就很可能导致成绩下滑。
每一个学段对数学思维的要求不同，比如小学的计算，初中的代数运算、几何直观，高中的模块化思维拆解能力，它们具有一脉相承性，并随着时间在不断进化。比如，初中平面几何占据半壁江山，但到了高中，平面几何的进阶内容——立体几何最多也就20分，剩下的解析几何占30分，但它跟初中的平面几何几乎没太大关系，它是纯代数运算，与代数的关系更大。 但我们不能说，学习初中几何没用，因为这是前置知识，立体几何是由平面过渡到空间，如果平面几何没有打好基础，立体几何更无从谈起。就好比一岁多的小孩是先学会走路，之后才学会跑步，前者是基础，后者是进阶，学习的顺序不能颠倒。 让我们来看几道题，感受一下小学、初中、高中数学思维的变迁。
小学的算术法需要根据行程示意图分类讨论，而初中，借助于方程与绝对值，可以避免画图，也不用分类讨论，通过在脑海中思考具体情境，直接列式即可完成。 但，这个思维过程却不能反过来。我们必须要先学会小学的算术法，抽离出行程问题的一般解决公式，再去学习设未知数，建立方程的解题方法，由具体过渡到抽象。 所以，有些小学数学老师，一度禁止使用方程解小学应用题，即使是家长或其他老师传授的也不行。原因就在于，很多人只想跳过小学算术法基本原理（逆向思维）的洗礼，直接使用方程（正向思维），抄近道，走捷径，万一以后遇到复杂的情境，就会难以处理，手足无措。 等到了初一，当我们学完一元一次方程之后，就要由算术思维转换到方程思维，多数人需要依靠老师的传授才能完成，因为已经习惯于用小学算术法解决问题，少数人天赋异禀，靠自我悟透，快速完成转变。 接着，来看一道七年级的数轴动点问题。
数轴的动点问题，可以看成是小学行程问题的变式，只不过把题中具体的人，换成抽象的点在运动，但本质上没变，它们所用的解题方法是一样的，原理相通。
这题有很多初三毕业生没能写出来，甚至到了高中也不会，毕竟它是一道难题，整张试卷就这题最难。
少数同学也许能猜对它，但要想证明它成立，需要熟练掌握根式运算、几何、锐角三角函数等多个知识点，少一个可能就会卡壳。 有一些人，光看到上面的解析都觉得头疼，思考的逻辑链条过长，更何谈自我分析、拆解问题，完全是一副拒绝深度思考的姿态，还不肯改正，这一类人，通常很难学好高中数学。 
这是一道往年的高考题，当年在考场上难倒无数英雄好汉，很多考生抓耳挠腮，绞尽脑汁也想不出第一问。但我们对比上面两题，结合图像分析，可以看出各自有对方的影子。这一道高考题是先从递推关系入手，两边同时取对数，再将平方打下来，然后构造成等比数列，求出通项公式。而前一道中考题，先猜出通项公式，再运用几何知识验证是否成立。前者更抽象，后者更具体，由具体过渡到抽象，这正是学习数学本质的必经之路。回到开头的问题，当然还有学习压力过大、学习方法不当、缺乏数学学习兴趣等其它因素导致的成绩下滑，不能简单地归因于某一方面。 如今，重点高中的数学成绩，其班级平均分也就40多分，可能有些学校的情况会好一点，但也好不了多少。当然，全国各省市不同地区的教学水平不一样，可能会有所差异，但整体上不容乐观。 显然，这一问题具有普遍性与复杂性，不是一时半会就能解决的，然而怎么才能解决这个问题呢？展开来讲的话，又得消耗不少时间，就留待下次再来讨论吧。 如果认同这篇文章，别忘了点个在看，或参与留言。
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