一个放置在均匀磁场中的载流矩形线圈受到的磁力的合力等于零，如果将这个在磁场中的线圈倾斜放置，它会受到一个不等于零的力矩，因此发生转动。
在《平行载流直导线》中，我们讨论了两根无限长平行载流直导线之间的相互作用。其实，更有实际价值的是，一根有限长的载流直导线和一个均匀的外磁场。如下左图所示，设想在空间中有一个均匀磁场，磁感应强度为 ，一根长度为 的载流直导线通有电流 ，电流流动的方向与磁感应强度有一个夹角 。以空间中任意点为原点建立笛卡尔坐标系，取磁场的方向为 轴，， 平面与导线平行。将导线分割成无数个电流元：在实际应用中，更常见的情况是在均匀磁场中的矩形线圈。假定有一个长度为 ，宽度为 的单匝矩形线圈，其中载有电流 。如下中图所示，在初始时刻，线圈的短边与磁场垂直，长边与磁场斜交，整个线圈平面的法向单位矢量 与磁场有一个夹角 。线圈平面的法向单位矢量按右手法则确定：将右手四指按电流环流方向收拢，伸直的大拇指所指示的方向就是 的方向。
矩形线圈的四条边都是直导线，可以直接套用上面的推导过程。不过，由于在矩形线圈的四条边上，电流的流动方向不同，因此，把矩形线圈分割成四段，分别计算每一段的受力。以线圈的几何中心为原点，沿磁场方向为 轴，，沿线圈的短边方向为 轴。在坐标系的这种选择下，线圈的四条边上的线元分别为：两条长边的长度相同，在磁场中摆放的方位也相同，流过的电流的方向则相反。在上述初始条件下，仅凭想象就可以知道，它们所受的力数值相等，方向相反。当然，数学上的论证还是必须的：根据初始状态的侧视图容易得出，这两个力的作用线在同一条直线上，如果不考虑线圈的形变，那么，它们不产生任何物理效果。
两条短边的物理形态与两条长边的情况相似，它们所受的力也是数值相等，方向相反：但是，与两条长边不同的是，作用在两条短边上的力的作用线不在同一条直线上，如上右图所示。这种情况带来的结果是，两个力会在线圈上产生一个力偶矩，使线圈绕自身的中轴线 轴转动。两个力的力臂分别为：在上面的推导过程中，注意到第二个等号后面的矢量积可以改写成
这个表达式也可以从 得到。公式中 这个组合是一个标志载流线圈的物理特性的物理量，被称为载流线圈的磁矩，用符号 表示。引入磁矩的概念后，使线圈转动的力偶矩就被进一步改写成载流线圈在均匀磁场中所受的力矩的上述表达式是在矩形线圈的基础上得到的，然而，这个公式适用于任何形状的平面载流线圈。
