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最近在学习分数的大小比较，在学习同分母分数大小比较时，除了用直观地图示进行比较外，还需要通过推理地方法进行说理。 同分母分数的大小比较，其实比较方法比较简单，也就是看分子，分子大分数就大，分子小分数就小。但是，具体的道理是为什么呢？就需要一定的说理。 3/10和7/10比较大小？ 因为3/10有3个1/10， 7/10有7个1/10，所以，3/10小于7/10。 分母相同，也就是它们的分数单位相同； 分子比较，也就是比较分数单位的个数。 换句话说，也就是它们有相同的分数单位，这里只要比较分数单位的个数。 那再和之前的整数比大小进行比较： 30表示3个十；70表示7个十。 计数单位相同，可以直接看前面计数单位的个数。 同样，在学习计量单位时候，也是单位相同，只要比较前面的数量。 这里将同分母分数大小比较、整数大小比较等放在一起，进行对比强化了分数（计数）单位，也体现了一致性。另外，也帮助学生理解为什么不用看分母，而只要比较分子。 另外，应该将画图法和推理方法结合在一起，便于理解。 在比较分数大小的时候，其实学生已经有这样的分类意识：同分母分数大小比较（分母相同、分子不同）；同分子分数大小比较（分子相同、分母不同）；分子分母都不相同分数大小比较。 在学习同分子大小比较的时候，书本中是借助连续模型和离散模型来比较分子是1的分数大小比较。其实，也就是先比较了分数单位。
通过投屏直观演示，可以发现：把一个整体平均分的份数越多，每一份就越小。
有了现场的直观演示，现场生成了1/2和学生想要的1/100，非常明显地感受到上面的结论，也能发现：分子为1的分数，分母越大分数就越小。 在比较了分子为1的分数大小比较后，就可以比较分子相同（但不是1）的分数大小比较了。 2/3和2/5哪个大？可以通过画一画、想一想的方法来进行比较。
直观演示后就能发现2/3大于2/5。
在进行说理的过程中，应该结合刚才的图让学生去理解。2/3里有2个1/3，2/5里有2个1/5。它们的分数单位的个数都是2个，但是分数单位不同。 所以，结合这个图去理解，其中的1/3大于1/5（也就是各自图中的一份），那这样的2个1/3也会大于2个1/5。（各自图中的2份） 可见，分子相同就是分数单位前的个数相同； 比较分母，就是在比较它们的分数单位大小。 在这样理解的基础上，去更多例子归纳的基础上得到这样的结论：分子相同的分数比大小，分母小分数就大，分母大分数就小。 再结合整数的例子，3个百和3个十谁大呢？计数单位前面的个数一样，但是计数单位百比十大，所以3个百大于3个十。 再如3升和3毫升谁大呢？显然1升比1毫升大，所以3个1升比3个1毫升大。 有的同学在完成（）/7 大于（）/7时，就能够发现这里的答案不唯一，他们也进行了自己的理解和举例。分母相同可以理解为大家都有相同的“杯子”，要比的就是“杯子”的个数。 在完成2/（ ）小于2/（ ）时，学生也能够发现分子相同，只要比较分母，而且答案不唯一。但不管怎么填，左边的分母要比右边的分母大。 这里分子相同，就表示大家都有2个“杯子”，“杯子”的个数是一样的，但为什么分数的大小还不一样，就是因为各自的“杯子”不相同，也就是分数单位不相同。 虽然同分母（分子）的分数大小比较看似简单，但真正需要理解其为什么这样比较，以及由结构地整体认识，其实还需要合理地材料，直观地演示和一致性地思考。 |
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