分式的运算中,对某些较复杂或具有特定结构的题目,使用通分的一般方法有时计算量太大,容易出错,甚至算不出结果,若能结合题目结构特征,灵活运用相关性质、方法、解题技巧,选择恰当的运算方法与技能,常常能达到化繁为简、事半功倍的效果。 来看方法技巧 1.化简后通分法 其底层逻辑是:先约分后计算 总结‼️在分式的加减运算中,若分式的分子、分母是多项式,其运算技巧如下: 1)首先把能因式分解的分子、分母分解因式;2)其次把分子、分母能约分的先约分,然后再计算,这样可简化计算过程,并且提高正确率,切记‼️ 2.整体通分法 总结‼️整式与分式相减时,可以先将整式看成分母为“1”的式子,然后通分相加减。 3.分步通分相加法 总结‼️此类题在计算时,采用“分步通分相加”的方法,逐步递进进行计算,达到化繁为简的目的。在解题时既要看到局部特征,又要全局考虑。 4.分组通分法 5.换元法 初中数学必须要掌握的方法,分式的运算中也常常用到。 6.裂项相消法 主要分为裂差和裂和,其原理和方法如下: 7.整体代入法 8.倒数求值法 9.消元法 10.利用乘法公式 |
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