高中数学思维对高考的重要性及培养方法

      高考的本质就是竞争。而在该场竞争中，谁掌握了先进的方法，谁就天然的具备了竞争优势。而高考数学最为有效的方法就是培养自己的数学思维能力，务必将其内化为自身的一种能力。那么都知道培养自己的数学思维非常重要。但数学思维这个东西看不见摸不着，该如何着手培养呢？本文就来解答这个疑问。

高中数学思维相关概念

      高中数学思维本质上强调的是一种思考问题的方式，即用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。它主要包括抽象思维、逻辑思维、创新思维和实践能力等方面。掌握了这些能力也就掌握了打开高中数学大门的秘匙。学起来将会无比轻松，高考成绩也可随心所欲，得偿所愿。

      在数学思维中，要保留的是对问题的清晰理解和分析，以及对数学概念、公式、定理和方法的深入理解和应用。同时，要摒弃的是对问题的表面理解和死记硬背，以及缺乏深入思考和解决问题的能力。

抽象思维：这是一种将具体问题抽象化，从更高的维度思考问题的思维方式。

逻辑思维：用概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。包括演绎推理——从特殊到一般，从一般到特殊（构造函数）；归纳推理——有假设成立，推及一般成立（数列求通项使用的归纳法）；类比推理——对于相似知识通过类比比较找出相同点和不同点，特别是找出概念、公式、定理的适用条件。逻辑思维的基本方法有反证法，分析法，综合法，在高考数学卷解答题目中运用广泛。

培养高中数学思维及实践

抽象思维能力：数学是一门抽象的科学，需要具备抽象思维能力，能够理解和运用符号、公式、定义、定理等数学概念。通过抽象思维，可以将具体问题转化为数学问题，从而更好地解决实际问题。

Ex：数学符号即数学语言，需要根据自己已有的知识转化自己的语言。需要掌握到什么程度呢？再讲一个概念公式的时候，小学生也可以听得明明白白的。这才算是真正掌握了，在讲述这过程中，就是从小学知识推理至高中知识。整个知识框架就融会贯通了。

Ex：高考数学卷中的双变量的变更主元问题，就是对其最好的考察方式。

Ex：求什么留什么，目标明确（x^2+y^2-xy=1，求x+y，x^2+y^2的极值，权方和）

逻辑思维能力：数学是一门逻辑性强的学科，需要具备逻辑思维能力，能够推理、证明和解决问题。逻辑思维可以帮助我们更好地理解数学概念和原理，以及它们之间的联系和区别。

Ex：函数导数压轴题，根据函数的性质、区间内的单调性、函数的映射关系等

Ex：基本不等式是多变量问题，圆锥曲线是双变量问题，实际上基本不等式从几何意义上将，点的范围更加泛化（可以将不等式的代数符号a，b作为x，y坐标看待）。

创新思维能力：数学是一门创造性的学科，需要具备创新思维能力，能够运用已有知识创造新的数学概念和方法。通过创新思维，可以解决一些传统方法无法解决的问题，提高自己的数学能力和应用范围。

Ex：高考数学卷中运用函数方程思想，在圆锥或数列大题中证明不等式问题或一些概率问题

Ex：具体问题，构造函数抽象解决（利用指对函数的性质进行比较大小）

实践能力：数学是一门实践性强的学科，需要具备实践能力，能够将数学知识应用于实际问题的解决中。通过实践，可以更好地理解数学知识的应用背景和实际意义，提高自己的数学应用能力和解决问题的能力。

Ex：很多同学数学成绩提不起来，属于那种一看就会，一做就错的类型。这种情况基本上是落入了命题人最为基础的陷阱里了。不动笔做，就不自知，不做不对照答案，就不能理解该题的精妙之处，自然也不会归纳总结了。实事上，高中数学题，一般都要拐几道弯，做题是需要将整个题目分解成几个小部分，运用不同的知识点对其逐一攻克，最终一气呵成。

自学能力：高中数学内容较为深奥，需要具备自学能力，能够独立学习、思考和解决问题。通过自学，可以更好地掌握数学知识，提高自己的数学能力和综合素质。

Ex：给定一些新的概念或一些函数法则，运用这些概念或法则求解新的问题。

Ex：高中有条件的还是建议走读，但是需要较强的自学能力，所谓自学能力就是：“学而不思则罔，思而不学则怠”。特别是到了高三，老师该讲的知识都已经讲过了，关键是自己能否熟练运用，是否能建立自己的知识框架，每个人对于每个知识点理解是不一样的，老师不可能照顾到每一个人。这是考验自己自学能力的时候了。缺哪里，补哪里！

后记    

      高中数学思维是一种思考问题的方式和能力，需要具备扎实的基础知识、良好的抽象思维和逻辑思维能力，同时注重实践和创新，以及具备自主学习能力。只有通过不断的学习和实践，才能更好地掌握高中数学思维并应用于实际问题解决中。高中数学必须“在学中思，在思中学”，任何企图不劳而获的思想，企图不思考，照着别人的思路走，是行不通的，终将在高考后显回原形。