【原】交流电的有效值、最大值和平均值

1、交流电的瞬时值

交流电在任一时刻的值称为交流电的瞬时值。瞬时值用小写字母表示，i、u、e分别表示交流电的电流、电压、电动势的瞬时值。

2、交流电的最大值

最大值是指交流电在一周期内出现的最大瞬时值的绝对值，用I_m、U_m、E_m分别表示电流、电压和电动势的最大值。

3、交流电的有效值

1）交流电的瞬时值是一个随时间变化的量，难以表征其作功本领的大小，如果采用最大值，又会夸大交流电做功的能力,因为交流电在绝大部分时间内都比最大值要小。因此需要有一个数值能等效地反映交流电做功的能力，这就是交流电的有效值。

2）交流电有效值的定义:如果一个交流电通过一个电阻在一个周期时间内所产生的热量和某一直流电流通过同一电阻在相同的时间内产生的热量相等，那么，这个直流电的量值就称为交流电的有效值。有效值常用大写字母I、U、E来表示。

3）对于正弦交流电，通过数学运算可得出有效值与最大值的关系是：

I=I_m/√2≈0.707I_m

同理，对于正弦交流电压和电动势也有：

U=U_m/√2≈0.707U_m

E=E_m/√2≈0.707E_m

4、交流电的平均值

在一些实际问题中，有时也要用到平均值的概念。所谓平均值，是指交流电在半个周期内所有瞬时值的平均大小。交流电压、电流、电动势的平均值分别用字母U_p、I_p、E_p表示。可以证明，正弦交流电平均值与最大值之间的关系是:

E_p=2E_m/π，E_m=π/2E_p,故有

E=E_m/√2=πE_P/2√2≈1.1E_p。