高考数学解三角形的解答题如何拿到满分

      历年高考数学卷的解答题部分，有一道是与三角形、三角函数、向量结合的综合性大题，从得分的统计数据来看，基本上属于中档难度的题。主要原因在于，三角恒等变换公式的多样性和灵活性，以及题目中隐含的各种限制条件，使得部分同学做起来比较棘手。其次，解题时失分较为严重的是忽略了三角函数的有界性，对结果不加检验排出。

     高考数学卷中这道题解答题通常使用的方法有待定系数法、特殊值法、代入检验法、数形结合法等。实际上解题思路重点关注的就是目标一定要非常明确，每一步都要向解答的量上靠，通过三角形的角关系（恒等变换及诱导公式、三角形内角和、二倍角公式等）转化（也可以说是消元）结合边角关系（正余弦及其定理）进行求解。在解三角形题目中，若已知条件同时含有边和角，但不能直接使用正弦定理或余弦定理得到答案，要选择“边化角”或“角化边”。

变换原则常用：

②同时出现两个以上角时，要用到A+B+C=π。

③代数式考虑三角恒等变换及其逆运算；Ex：sin【（A+B）-A】

④含有sinx的齐次式，优先考虑正弦定理，“角化边”；

⑤含有a，b，c的齐次式，优先考虑正弦定理，“边化角”

⑥含有cosx的齐次式，优先考虑余弦定理，“角化边”

⑦面积问题，考虑余弦定理

      三角函数和三角形的结合，一般可以利用正弦定理（正弦型函数题型的解题一般思路a) 恒等变换、化简。常用到二倍角等公式；b) 变换为正弦型函数。常用到辅助角公式；c) 利用正弦型函数概念及其性质，求解问题。）、余弦定理先确定三角形的边角，再代入到三角函数中，三角函数和差公式的灵活运用是解决此类问题的关键。

       三角函数与平面向量结合，条件给出的向量坐标中含有三角函数的形式，运用向量共线或垂直或等式成立等，得到三角函数的关系式，然后求解。给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式，解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性，求得值域等。【一般步骤：a) 求数量积 – 利用数量积坐标运算公式。b) 求f(x)解析式 –恒等变换方法（二倍角公式、诱导公式、正余弦定理），化简并变换为正弦型函数形式，即得最小正周期等相关参数；c) 求函数值——方程思想】

      解三角形与平面向量结合，解三角形与平面向量综合问题的关键是准确利用向量的坐标运算化简已知条件，将其转化为三角函数的问题解决。其中高考解三角形的最核心的考点比较固定：（1）三角函数的图象与性质；（2）三角恒等变换与诱导公式；（3）利用正弦定理和余弦定理解三角形；