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在学习完分数的知识后，尤其是学会了如何进行同分母分数的加减法后，学生也有了一些新的思考。 既然有同分母分数加法，会不会有同分子的分数加法，或者异分母的分数加法。 比如2/8+2/9会等于2/17吗？ 1/4+3/8等于多少呢？也就是学生的心中，是把同分母分数相加，同分子分数相加，既不同分母也不同分子的分数相加。 通过学习，学生可以理解同分母分数相加（减）其算法为“分母不变，分子相加（减）”。那究竟为何？ 就是因为同分母分数相加（减），分数的计数单位相同，计算前后没有发生变化，分子表示分数单位的个数，分子相加（减）就是分数单位的个数相加（减）。 那同分子分数，既不同分母也不同分子的分数，其实都是分数单位不同，所以不管分子相同不相同，都不能直接相加。这也是我们暂时只学同分母分数相加的原因。 为了让学生更加理解同分母分数相加的道理，并且与整数加减法的道理相联系，通过探究性地练习引导学生一起在“对话”中发现其一致性。 在计算342+155时，可以有两种方法解决。 2个一加5个一=7个一； 4个十加5个十=9个十； 3个百加1个百=4个百。 所以，342+155=497。 当然也可以把342看成342个一，155看成155个一，然后再进行计算。也就是计算整数加减法时，把末尾对齐，就是把相同数位对齐，再相加。
有了小丁丁的启发，相同数位对齐，其实就是把计数单位相同的“数”相加。那同分母分数相加会有类似的秘密吗？
也就是计算同分母分数加法时，只要把分子相加即可，其实也是因为它们的计数单位相同，所以如此。 其实，这样学生有了初步的感受，只要计数单位相同，就可以进行加法计算。 这里的“□”也可以看成是它们的“单位”，所以可以进行运算。
那如果“单位”不相同了，那该怎么办呢？ 2个□+3个△到底等于多少呢？究其原因就是它们的计数单位不相同。那该怎么办呢？学生也容易思考这两个单位的联系，找到它们的关系，进行一次“转化”使之单位相同。
有了这个内容的铺垫，学生在计算1/2+1/4时，就有了想法，尤其在图示的帮助下，学生容易想到去转化，把它变成同分母分数才能相加，其计算本质依然是相同计数单位的个数相加。 最后，一起梳理一下整数加减法和同分母分数加减法的算理。
学生在互动交流中，对于分数加减法和整数加减法的本质有了更清晰的认识，尤其对数学知识之间的联系及一致性有了了解。由于学生还没有学习小数的加减法，这里没有进行整理。 小学阶段以“计数单位”作为划分依据设计“加减法运算”主题，划分出整数加减运算、小数加减运算和分数加减运算三部分。其中，整数和小数的计数单位都是十进位制，二者计算的核心本质一样，即相同计数单位的个数相加减。 分数的分数单位和整数、小数的计数单位不同，它是由分数的分母决定的，分母不同，就需要通分再加减。虽然三者看似不同，但背后的计算本质是一致的，都是相同计数单位的个数相加减。 如果在上相关内容的同时，就逐步渗透计数单位，以及发现它们的一致性，相信他们也会慢慢发现其本质是一样的。 看完文章记得点赞、分享！ |
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