专题5 数列

数列

一：数列的基本概念

1、数列（sequence of number）：一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。

2、通项公式：如果数列的第项与它的序号之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式。

3、数列的前项和：数列从第1项起到第项止的各项之和，称为数列的前项和，记作，即。

前项和公式：

二：等差数列

1、等差数列（arithmetic progression）：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列久啊叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母表示。

2、等差中项（arithmetic mean）：由三个数组成的等差数列中叫做与的等差中项：

3、等差数列的通项公式：

4、等差数列前项和：

 

5、等差数列的性质：

①：通项公式的推广：

，

，

②：在等差数列中，

若，

则，

特别地：

当时，。

③：