教育部命制九省统考卷明确高考命题方向

      教育部命制的九省统考试卷出炉了，其价值非常高，指明了明年高考命题的方向。下面来讲一下我们可以从中获得明年高考的哪些重要信息。       

      以数学卷为例，变化还是很大的。首先从题量上进一步压缩，由原来高考22道题，变为19道题。其中多选题和填空题，以及综合题均减少了1道题。其次，题型难度分布上，打破了难题放在每个题目类型最后的常规考法。再者，对于多选题和解答题，细化了给分项。例如多选题以选择正确选项的个数给分,比如多选题的某一道题有3个正确选项，你选了2个正确选项，那么你就可以得到这两个选项的分，但是若选则一个以上错误的选项则不得分。（由此大家想到了什么）

       我们来看看T9数学卷的真面目：

第一题详细解析：本题就是考概念。要想理解概念建议大家使用类比法。

定义不同。平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫作这组数据的中位数。

求法不同。平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数需要计算才得求出。( 在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高分和一个最低分，以示公平)。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

呈现不同。平均数：是一个“虚拟'的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全”虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，这组数据中真实存在的一个数据。

代表不同。平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。中位数：像一条紛界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的”中等水平”。【例如经常使用中位数评价收入水平】

特点不同。平均数：与每一个数据都有关其中任何数据的变动都会相应引|起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数是，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。

作用不同。平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数即可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

第二道大题，考察的是圆锥曲线离心率的求法，我们来总结一下。

①定义法：

点在曲线上，考虑焦点三角形

|PF1|=λ|PF2|或|PF1|±k|PF2|=λ，或给出∠PF1F2与∠PF2F1关系

②代数运算：

点坐标带入曲线方程

③中点弦（点差法）

KAB·KOM=b^2/a^2  (A,B可以是渐进线或双曲线上的点)

④F为圆锥曲线焦点，|AF|=λ|BF|可推出|ecosа|=|(λ-1)/(λ+1)|

⑤共焦点问题：

若∠F1PF2=θ, b1^2 tanθ/2=b2^2/ tanθ/2  ,（其中b1为椭圆，b2为双曲线）

若θ未给定，利用边长关系，转化为余弦定理

⑥焦点三角形与圆内、外切

S=r/2(|PF1|+|PF2|+2c)=b^2 *tanθ/2 或b^2 / tanθ/2 =|PF1||PF2|sinθ /2

结合正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

⑦仿射变换（将圆锥曲线压缩回圆，下面以椭圆为例）

x^2/a^2+y^2/b^2=1,可得到x^2+(ay/b)^2=a^2,令m=x,n=(ay/b),可得m^2+n^2=a^2。

S椭/S圆=y/n=b/a ,S椭=πab。同理：S椭/S圆=x/m=a/b, S椭=πab。

      大家想要拿到数学的高分，是必须进行拓展的，不能仅仅满足局限于一题，而是通过这些题目拓展出去。命题越来越注重题目分析能力的考察，也越来越打击机械性的刷题。所以大家务必由特殊（一题）发展到（一般）。今天就写到这里吧，后续继续对所有题目予以详细分析。