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量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。在小学阶段，主要是指对时间、长度、质量、面积、体积等的感性认识。量感测查是评价学生量感发展水平的重要手段。然而，量感测查往往会陷入一种困境。在检测学生量感发展情况的测试题中，常会看到下面这样的题目——一个苹果大约重200（ ）。这道题学生几乎不会出错，填的都是质量单位“克”。笔者访谈自己班级的学生，问他们是如何思考的。学生都说如果填“千克”或“吨”，那么“200 千克”或“200吨”明显太重了，不可能。所以只能填“克”。原来，学生是先锁定刚学过的质量单位克、千克和吨，然后用排除法确定正确答案。显然这样的试题很难真正检测出学生的量感发展情况。当下的量感测查往往不能真正检测出学生的量感发展情况，陷入一种困境。结合自身的教学实践，初步归纳出以下几方面原因。一是测查形式单一。量感属于一种直观感知，用传统的纸笔测试来测查学生对量及其大小关系的直观感知其实并不容易。比如，要测查学生对质量的直观感知，与其让学生填写“一个苹果大约重200（ ）”，不如给学生提供一个苹果，让他们掂一掂、估一估，说说这个苹果大约多重（合理误差范围内都算正确）。二是情境选择不合适。比如，试题中常见的“一节课的时间是40（ ）”。这样的问题归为一道常识题更为合适，因为学生可以调动熟悉的生活经验进行填空。因此，它不能真正检测学生对时间长短的感知水平。换句话说，这样的情境选择并不合适。三是内容综合性不强。对于量感的测查，试题基本上都是为刚刚学过的内容量身定制的，针对性强但综合性欠缺，缺乏相关知识的横向联合和纵向沟通。“所用即所学”是知识掌握阶段必要的巩固练习。可是不少学生却将其当作答题的“法宝”。如此一来，便无法检测出学生量感发展的真实水平。针对前文所提出的问题，笔者在教学中进行了一些实践探索，并初步总结出如下一些策略。在进行量感测查之前，教师必须明确测查目的。可以围绕一个核心内容设计测试题，有针对性地测查学生量感的发展水平。例如，在测查学生对面积大小的直观感知水平时，设计了下面这样的两道测试题，同时对第（2）题提供了具体的“研究提示”。（2）估测一下我们学校操场的面积，看看大约有多大。这两道测试题都是围绕学生对面积的直观感知水平来设计的。其中，第（1）题选择的是较小的物体面，重在考查学生对较小物体表面面积的感知水平；第（2）题选择的是较大的物体面，探究性较强，重在考查学生探究时采用的方法策略以及对较大物体表面面积的感知水平。如果需要进一步定量刻画学生量感的发展水平，还可以进行分级并赋分。一般情况下，教师对学生答题结果的评价标准只有两个——对或者错。这样的方式并不完全适用于量感发展水平的测查。比如上述第（1）题中，学生对课桌面大小的估测，不同的答案体现出的量感发展水平是不一样的。所以，我们可以通过分级、赋分进行评价。这样做效果会更好一些。基于学生测试情况的具体数据，对这两道题的分级和赋分情况划分如下：对于这两道题每一级的估测误差划分标准是有区别的，因为对于较大的物体面，估测起来难度更大一些，所以误差范围放得更大一些。这两道题都将学生的量感发展水平进一步量化为4 个水平层级，并且对不同水平层级进行了赋分，而不是对学生完成任务的情况简单地判断对或错。这样处理更有利于教师客观地了解学生的量感发展水平。此外，在正式测查前先要明确告知测查的目的，这样，学生才能做到心中有目标，教师分析学生检测情况时才能更有针对性。而量化水平层级，显然更便于教师掌握学生量感发展的具体水平。由于纸笔测查的形式不能真正测出学生量感的发展水平，所以我们需要更加多样的测查形式。结合自身的教学实践，归纳梳理了以下几种量感测查中的不同形式。一是具身体验测查。量感形成的初级阶段是基于各种感官的直接感知，即通过身体对量进行体验而形成的经验判断。学生在学习时最先接触的量都是可以通过身体的感觉器官进行体验的。他们对能够通过身体直接感知的量更容易形成直观体验。这些通过各种感官直接感知的量是学生今后对无法直接感知的其他各种量进行感知的经验基础。所以在进行量感测查时，通过具身体验测查量感发展水平的方式应该占据一席之地。比如，教学苏教版教材二年级下册“秒的认识”时，教师现场击掌两次，并借助手机计时功能记录两次击掌之间的时间间隔，然后要求学生猜测两次击掌的间隔时间，并把自己猜测的结果记录下来。在这里，教师需事先设计好水平层级，根据误差大小进行量感发展水平的分级，同时也帮助学生开展自我评价。学生基于真实情境估测两次击掌之间的时间间隔到底有几秒，这是测查学生对时间长短感知水平的有效形式。这种形式的检测方便高效，可以安排在新知学习后进行当堂检测，能真实反馈学生量感发展的水平。二是专题活动测查。在关于学生量感发展水平的测查中，如果精心设计有趣、生动的专题活动，往往能够更好地调动学生的参与热情，激发他们的内在需求。专题活动测查的方式通常安排在学生对某一种或某一类量学习一段时间之后，重在检测学生能否在真实情境中灵活运用量感解决问题。这里涉及的量一般也是感官能直接体验的较小的量。比如，学校每学期举行的“数学嘉年华”活动中，有这样一个活动——“一抓准”或“一倒准”。在这个活动中，我们设计了一系列的专题活动（见下表）。这些活动对学过相应知识的学生开放。活动中，教师可根据提前制订的水平层级来判断学生的量感发展水平。此项专题活动测查我们已开展多次，效果很好。在这样的专题活动中，学生玩得开心，教师则不露痕迹地完成了相应的量感测查。三是长作业测查。学生量感的培养不是一朝一夕的事。同样，量感的测查也不是都能在短时间内完成。对于一些比较困难或学生难以直接体验的量，使用长作业测查的形式比较合适。长作业是指需要学生经历一段较长时间去完成的一个主题任务性质的作业。长作业通常需要延伸到校外。即如：从家到学校有多远？足球场的面积有多大？等等。比如，在“操场的面积有多大”这一测查活动中，学生不仅经历了上述活动过程，还形成了鲜活生动的作品。在这样的测查方式下，我们不仅能看到学生的估测结果，更能看到学生估测的方法与策略。在这样的测查方式中，操场的面积既是此次检测的结果，其结果也将成为学生感知更大的量的基础。这样的长作业不仅能检测学生的量感发展水平，还能培养他们解决问题的能力和创新意识，一举多得。通过实践发现，学生在量感测查中对于具身体验测查、专题活动测查和长作业测查表示出了极高的兴趣。这些新颖的形式不仅能够真实地反映学生的量感发展水平，还有助于激发学生学习数学的热情，发展他们的核心素养。总之，测查作为量与测量内容教学过程中的重要一环，往往能够起到“指挥棒”的作用。测查的形式、内容往往都会成为教师今后教学的资源。真实地检测学生的量感发展水平，是落实量感培养目标的重要一环。因此，一线教师一定要努力突破量感测查的困境，以“教学评一致性”的理念尝试改进自己的教学实践，在有效测查的帮助下，更好地达成量感培养目标，促进学生量感的不断提升。 （内容节选自《小学数学教育》下半月刊2023年第4期 ）
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