彻底搞懂飞机称重和重心计算

航空器的重量和重心影响飞机的起飞着陆等性能，飞机在设计制造和取得型号审定合格时，根据机翼机身起落架等强度限制，和飞机在起飞到着陆的各个阶段的重量变化、重心变化，为保证飞机操作可控，重量和重心都必须限制在规定范围。本文简单介绍了称重实施和重心计算的方法。

1.飞机为什么要称重？

飞机在设计制造和取得型号审定合格时，根据机翼机身起落架等强度限制，和飞机在起飞到着陆的各个阶段的重量变化重心变化，为保证飞机操作可控，重量和重心都必须限制在规定范围。如何保证运行中不超过限制？需要对飞机载重平衡进行控制，载重平衡的控制就需要知道飞机空载时重量和重心，这就是维修需要给飞机称重的原因。同时针对121航空的咨询通告也做了称重的要求，目的就是为了确保飞机的空重和重心在规定范围内。AC-121-68《航空器空重和重心控制》中要求航空运营人在航空器运行过程中执行载重平衡控制程序时，首先要获得准确的航空器的空重和空重重心位置的数据，然后通过对机载客货量的控制和计算，确保飞机在飞行过程中重量和重心在限定的范围内，确保飞行安全。

2. 飞机什么时候需称重？

(1)即使是相同机型或构型，制造出厂都不会完全相同的重量和重心，故每架飞机在试飞之前，需通过称重确定该架航空器的空重和重心位置；

(2)如果航空公司采取单机秤重方式获取飞机空重和重心，每架航空器的称重间隔最长为 36 个日历月。

(3)除了以上定期称重外，如果在运营过程中，航空器的某些改装之后，例如客舱内部整新、大量的部件被拆下/安装等，航空器重量的累计变化量超出最大着陆重量的+/-0.5%或航空器重心位置累积变化量超出平均空气动力弦的0.5%的范围，需要重新秤重。或者改装后很难准确计算航空器的重量和重心位置，也需要重新秤重。

3. 飞机如何称重？

与人们称体重方式相同，让飞机站到秤上，最常见的方式就是飞机有几个起落架几个轮子就可以摆放几个地秤，将飞机沿着坡道推到地秤上，读取每个地秤的读数，相加后就是飞机的称的空重,最终的空重数据还需要增减飞机上多余和缺失的部件的重量，具体参考AMM手册或WBM(WEIGHT AND BALANCE CONTROL AND LOADING MANUAL重量平衡控制和装载手册)的详细程序。

4. 重心计算的几个概念和公式

BA(balance arm)力臂，是飞机上某一位置距离飞机参考基准面的实际距离，以长度为单位，如英寸或米，基准面的BA就是0。空客使用H-arm来表示这个距离。

MAC(mean aeronautical chord)平均空气动力弦，是机翼上的一条特定弦线,以长度为单位。因为真实机翼产生俯仰力矩的特点依赖于机翼的很多因素，如：机翼的弯曲、弧度、伸展等特性，计算起来较为复杂。人们就拿与实际机翼气动性能相近的以MAC为宽度的简单矩形机翼来替代计算，这在实际运用中其精确度和通用性是被认可的。实际机翼在流体中运动时，流体对整个机翼产生的气动作用力都可以近似地作用在这条弦线上。某一型飞机MAC的长度和其相对于机翼、机身的位置都是不会变的，具体在飞机的WBM手册里有说明。LEMAC是MAC这个理论矩形机翼的前缘，以到该型飞机基准面的距离为单位。不同型号飞机基准面位置由设计时设定。如波音737飞机如下图：

重心(Center of Gravity)

重心CG是飞机重力的作用点，通常以平均空气动力弦(MAC)的百分比来表示重心位置。0％MAC（LEMAC）的重心位于MAC的最前沿，而100％MAC(TEMAC)的重心将位于MAC的后缘。例如说某架飞机的重心位置为27.4%MAC，就是说飞机的重心位置在飞机MAC（位置不变）的从前到后的27.4%的那里。

MAC/CG/LEMAC/TEMAC示意图如下：

5. 如何称重及如何计算重心位置（重心与MAC的相对位置）？

重心在MAC相对位置计算公式为：

Lemac是确定的，MAC是已知的（因为飞机设计制造时就要计算出），先要算出重心距离基准面的距离，以波音飞机采用BA为例，公式为：

(1)称重后首先要计算出重心的BA，BACG= total moment/ total weight,即重心力臂=总力矩除以总重量。原理是基础的力矩平衡原理。即在重心位置支撑物体正好平衡，那么重心位置受力力矩就等于所有重量产生的力矩。用下图示意：

应用在称重中，假设一架737使用地秤在起落架轮子下进行称重，会获得两个前轮和四个主轮的重量，前轮和主轮的力臂在对应的WBM中提供，就可以得到整架飞机的总力矩，再除以总重量就得到重心位置的力臂。如下图：

(2)然后利用以下公式就计算得到重心在MAC的相对位置：

在实际称重工作中采用如下方式进行计算:

6. 称重工作中偏差的校正及最终报告

实际称重时有各种情况发生，比如称重时飞机不够水平（影响重心与基准面的垂直距离）、襟翼收上或放下、本应在飞机上的设备被拆下或者本来不应该的物品设备称重时在飞机上（如驾驶舱的人员，起落架的销子等），需要计算校正。拆下的设备或不应该在飞机上的在哪个位置是确定的，重量也是知道的，那就通过增减计算获得最终结果。这些数据都在WBM中有明确的数据可用（WBM的第一部分有不同情况的计算，如称重时飞机襟翼是收上的，最终称重报告往往给出襟翼40的重心位置）。应该包括在飞机空重的但称重时没在飞机上，就加上相应的重量和力矩，具体的校正的方法参考飞机WBM。还有称的空重包括哪些需放在飞机上的项目由各航空公司载重平衡手册规定。最终的称重报告如下图给出飞机最新的空重量和重心，并提供给航空公司的载重平衡部门在运行中使用。

7.飞机在运营中的改装或修理造成的重量/重心变化如何计算？

方法如下：

小结

即使是相同机型或构型的飞机，制造时也不会完全相同的重量和重心，故每架飞机在试飞之前，需通过称重确定该架航空器的空重和重心位置；航空公司在运营中如采取单机秤重方式获取飞机空重和重心，每架航空器的称重间隔最长为 36 个日历月。除了定期称重外，如果在运营过程中，航空器的某些改装之后，例如客舱内部整新、大量的部件被拆下/安装等，航空器重量的累计变化量超出最大着陆重量的+/-0.5%或航空器重心位置累积变化量超出平均空气动力弦的0.5%的范围，需要重新秤重。或者改装后很难准确计算航空器的重量和重心位置，也需要重新秤重。